专题复习(十三)-尺规作图与图形的变换定

尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习（十三）--1OBCAB大朗一中初三数学中考备考专题复习(十三)------尺规作图与图形的变换初三＿＿班座号＿＿姓名＿＿＿＿＿评价＿＿＿＿一、基本作图方法的应用（作一线段等已知线段、作一个角等已知角、角平分线、中垂线、垂线五种基本作图）1、线段a为腰，b为底，请用尺规做出该等腰三角形，保留作图痕迹；ab2、分别做出△ABC的内切圆与外接圆；3、某条铁路l正好经过城市A，现打算在铁路上建一火车站C，确保火车站到A、B两城市的距离相等，请问C在何处？（保留作图痕迹）4、如图所示，已知B、C是☉O上的两点，求作☉O上一点P，使得PB=PC。（保留作图痕迹，不必证明）5、有一个未知圆心的圆形工件。画出该工件表面上的一根直径并定出圆心。要求在图上保留画图痕迹。6、小芸在为班级办黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案。（要求用尺规作出图形，保留作图痕迹，）编写：何伟轩2009年5月5日尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习（十三）--27、已知斜边及一直角边，求作直角三角形。（保留作图痕迹，不必证明）已知：线段a、b，（ab）。求作：△ABC，使∠ACB=90°，AB=a，AC=b。8、已知:∠AOB,点M、N.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）求作：点P,使点P在∠AOB的平分线上,且PM=PN。`二、【作图与计算相结合】9、（08东莞）如图3，在ABC△中，10ABAC，8BC．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．10、（07东莞）如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝53。(1)用尺规作图作线段AC的垂直平分线l(保留作图痕迹，不要求写作法、证明)；(2)若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。11、如图，ABAC，表示两条相交的公路，现要在BAC的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处A点的距离为1000米．（1）若要以1:50000的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处A点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置P．解：（1）（第7题）ABC图3(第9题图)ACB（2）1cm尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习（十三）--312、如图，正方形网格中，ABC△为格点三角形（顶点都是格点），将ABC△绕点A按逆时针方向旋转90得到11ABC△．（1）在正方形网格中，作出11ABC△；（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．13、（06大连）如图11，点O、B坐标分别为(0，0)、(3，0)，将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到OA′B′，⑴画出△OA′B′；⑵点A′的坐标为________________；⑶求BB′的长。三、【在网格中作图（平移、旋转、轴对称、位似等）】【位似】14、（06东莞）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点0；(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1．5．15、（2007辽宁）如图，ABC△和ABC△是位似图形，且位似比是1：2，若AB=2cm，则''BA=cm，并在图中画出位似中心O。13、已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.，在图中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形。FDEAO图11B尺规作图与图形的变换2009学年第二学期大朗一中初三数学专题复习（十三）--416、图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点PB．点OC．点MD．点N【平移、旋转、轴对称、位似等综合类作图】17、将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y轴对称；（3）以B点为位似中心，放大到2倍。18、（梅州）如图6，已知ABC△：（1）AC的长等于_______。（2）若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△，则A点的对应点A的坐标是______；（3）若将ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________。19、如图，在平面直角坐标系中，点ABCP，，，的坐标分别为(02)(32)(23)(11)，，，，，，，．（1）请在图中画出ABC△，使得ABC△与ABC△关于点P成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中ABC△的三个顶点，求此二次函数的关系式．20、已知ABC位于平面直角坐标系内如图：⑴将ABC各顶点的坐标分别乘以2，作为点1A，1B，1C的坐标，画出111ABC；⑵指出通过怎样的几何变换可以由111ABC得到ABC？（第17题）xOyACBP（第19图）OPMN