专题复习《数与代数》综合练习(一)及答案

12009届初中毕业班数学总复习《数与代数》综合练习（一）(南安市教师进修学校潘振南)一、选择题1．在下列有关数的运算中，结果正确的是（）．A．33B．1133C．93D．32732．在下列代数式的运算中，计算正确的是（）．A．532xxxB．632xxxC．623)(xxD．236xxx3．下列根式中，属于最简二次根式的是（）．A．9B．3C．8D．124．不等式组13xx的解集为（）．Ａ．1xＢ．3xＣ．13xD．无解5．若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为0，则m的值等于（）．A．2B．1C．1或2D．06．一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）．A．0B．1C．2D．3二、填空题7．函数13yx中，自变量x的取值范围是_______________．xyO32yxa1ykxb第6题28．计算：326m3m＝________________.9．计算：3932aaa=_____________.10．被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________公顷．11．分解因式：______________25x2．12．若3223mnxyxy与是同类项，则m+n＝____________.13．已知11yx是方程32ayx的一个解，那么a的值是____________.14．若2a＋3b＝0，则ba2．15．计算：825=．16．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为元．17．已知反比例函数2(0)yxx的图像如右图，则它关于x轴对称的图像的函数解析式为_____________．18．定义：a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．．．．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是111(1)2．已知113a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，……，依此类推，则2009a．三、解答题:19．计算：1013142．320．计算：24142xx．21．先化简，再求值：(2)(1)(1)xxxx，其中12x．22．解分式方程1421xx．23．解方程组：．　　　　　②yx，　　　　①　yx542．424．解不等式组：2113110.xxx，①②．25．已知点P（2，2）在反比例函数xky（0k）的图象上，（1）当3x时，求y的值；（2）当31x时，求y的取值范围．26．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地．⑴设所围矩形ABCD的边AB为x米，则边AD为多少米．（用含x的代数式表示）；（2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD的边AB、AD各是多少米？527．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能．．超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？销售单价x（元∕件）……30405060……每天销售量y（件）……500400300200……1020304050607080x1002003004005006007008000y（第27题图）628．某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，①直接写出B点的坐标；②求抛物线的表达式；（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？（修改、审定：泉州市教科所数学组）7参考答案一、1．D；2．C；3．B；4．C；5．A；6；B二、7．3x；8．-2m；9．a+3；10．71.510；11．（x+5）(x-5)；12．513.1；14.1；15.23；16.340；17.2(0)yxx；18.34.三、19．1；20．原式12x；21．原式21x，当12x时，原式=0；22．-3；23．．y，x2324．3x；25．（1）先求得4k，当3x时，34y，（2）434y；26．⑴AD为)80(21x米，（2）由，xx750)80(21解得，x301502x（不合题意，应舍去），当30x时，25)80(21x，则边AB=30m，AD为25m．27．（1）画图略，由图可猜想y与x是一次函数关系，解得函数关系式是：y=－10x+800（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，则W=（x－20）（－10x+800）=－10（x－50）2+9000，故当x=50时，W有最大值9000，（3）当x≤45时，W的值随着x值的增大而增大，∴销售单价定为45元∕件时，试销该工艺品每天获得的利润最大．28．（1）①(65.6)B，②由5.636a，解得745a，∴抛物线的表达式为2745yx，（2）如图，设窗户上边所在直线交抛物线于C、D两点，D点坐标为（k，t），则5.6(1.6)4t，由27445k解得125.075.07kk≈，≈（舍去），∴5.07210.14CD≈（m）.又设最多可安装n扇窗户，∴1.50.8(1)10.14nn≤，解得4.06n≤．则最多可安装4扇窗户．