三维技术基础与艺术欣赏第3章三维建模技术(陈永强)

三维技术基础与艺术欣赏陈永强教授数学与计算机学院E-mail:[e-mail]:153371857851教学内容•主要讲解三维测量、三维静态建模、三维动态仿真、三维重建、三维显示、三维打印、三维动画、三维游戏、三维影视等基本原理和技术；•引导学生科学鉴赏三维图形图像、三维动画游戏和三维电影艺术；•了解和熟悉三维领域涉及的基本概念和思维方式，了解三维技术最新发展和动态，能更好适应现代三维科技时代的学习工作生活。2教学内容•第1章三维技术概述•第2章三维测量技术•第3章三维建模技术•第4章三维重建技术•第5章三维显示技术•第6章三维打印技术•第7章三维动画技术•第8章三维游戏技术•第9章三维影视技术3第3章三维建模技术•三维建模技术三维建模技术是研究在计算机上进行空间形体的表示、存贮和处理的技术。为了能够在计算机环境下更逼真地模拟现实世界的人和物及其运动形态，必须在三维空间系统中利用三维建模技术，精确地描绘这些事物以实现三维物体的真实再现，进而为用户创造一个身临其境、形象逼真的环境。4第3章三维建模技术•三维建模技术5建模步骤：2.格式化3.具体化4.数字化建模：计算机内部表示1.抽象化第3章三维建模技术•三维建模技术6模型数据结构算法计算机内部表示：计算机内部采用相应的数据模型来描述、存储、表达现实世界的物体及其相关属性。建模技术研究数据模型在计算机内部的建立方法、过程及采用的数据结构和算法。第3章三维建模技术•三维建模技术三维建模是计算机模拟现实世界系统的基础。三维建模技术主要包括几何建模(GeometricModeling)、运动建模(KinematicModeling)、物理建模(PhysicalModeling)、对象特性建模(ObjectBehavior)以及模型切分(ModelSegmentation)等。四次CAD技术革命：曲面建模、实体建模、参数化建模、变量化建模。7第3章三维建模技术•3.1几何建模几何建模技术是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。通常将能够定义、描述、生成几何模型，并能交互编辑的系统成为几何造型系统。8第3章三维建模技术•3.1几何建模几何建模方法采用几何信息和拓扑信息反映物体的形状和位置。几何信息一般是指一个物体在三维欧氏空间中的形状、位置和大小。最基本的几何元素包括点、线、面。刚体运动。拓扑信息是指一个物体的拓扑元素（顶点、边和表面）的数量、类型以及相互之间的邻接关系。拓扑元素之间可以采用九种拓扑关系表示。拓扑运动。9第3章三维建模技术•3.1几何建模10第3章三维建模技术•3.1几何建模常见三维几何建模模式：线框建模、表面建模、实体建模和特征建模。11建模方式应用范围局限性线框建模画二、三维线框图不能表示实体；图形会有二义性表面建模艺术图形；形体表面显示；数控加工不能表示实体实体建模物性计算；有限元分析；用集合运算构造形体只能产生正则实体；抽象形体的层次较低特征建模在实体建模基础上加入实体的精度信息、材料信息、技术信息、动态信息…还没有实用化系统问世；目前主要集中在概念的提出和特征的定义及描述上第3章三维建模技术•3.1.1几何建模-线框建模线框建模是计算机图形学和CAD领域中最早用来表示形体的建模方法。虽存在着很多不足而且有逐步被表面模型和实体模型取代的趋势，但它是表面模型和实体模型的基础，并具有数据结构简单的优点，故仍有应用意义。12第3章三维建模技术•3.1.1几何建模-线框建模线框建模是利用基本线素来定义设计目标的棱线部分而构成的立体框架图。13线框建模生成的实体模型由一系列的直线、圆弧、点及自由曲线组成，描述产品的轮廓外形。第3章三维建模技术•3.1.1几何建模-线框建模优点：只有离散的空间线段，处理起来比较容易，构造模型操作简便；所需信息最少，数据结构简单,硬件的要求不高；系统的使用如同人工绘图的自然延伸，对用户的使用水平要求低，用户容易掌握。14第3章三维建模技术•3.1.1几何建模-线框建模缺点：线框建模构造的实体模型只有离散的边，没有边与边的关系。信息表达不完整，会使物体形状的判断产生多义性；复杂物体的线框模型生成需要输入大量初始数据，数据的统一性和有效性难以保证，加重输入负担。由于没有面的信息，不能消除隐藏线和隐藏面。不是连续的几何信息（只有顶点和棱边），不能明确的定义给定的点与形体之间的关系（点在形体内部、外部和表面上）。15第3章三维建模技术•3.1.1几何建模-线框建模16第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模表面建模是将物体分解成组成物体的表面、边线和顶点，用顶点、边线和表面的有限集合表示和建立物体的计算机内部模型。17第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模表面建模分为平面建模和曲面建模。平面建模是将形体表面划分成一系列多边形网格，每一个网格构成一个小的平面，用一系列的小平面逼近形体的实际表面。曲面建模是把需要建模的曲面划分为一系列曲面片，用连接条件拼接来生成整个曲面。18第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模曲面建模是CAD领域最活跃、应用最广泛的几何建模技术之一，常用曲面生成方法的种类：基本曲面规则曲面自由曲面派生曲面19第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模规则曲面20第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模自由曲面21第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模派生曲面22第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模优点：三维实体信息描述较线框建模严密、完整，能够构造出复杂的曲面，如汽车车身、飞机表面、模具外型…；可以对实体表面进行消隐、着色显示；可以计算表面积，利用建模中的基本数据，进行有限元划分；可以利用表面造型生成的实体数据产生数控加工刀具轨迹。23第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模缺点：曲面建模理论严谨复杂，所以建模系统使用较复杂，并需一定的曲面建模的数学理论及应用方面的知识；此种建模虽然有了面的信息，但缺乏实体内部信息，所以有时产生对实体二义性的理解。如一个圆柱曲面，就无法区别它是一个实体轴的面或是一个空心孔的面；不能实行剖切，不能计算物性，不能检查物体间碰撞和干涉等。24第3章三维建模技术•3.1.2几何建模-表面建模从研究领域来看，曲面造型技术已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，拓展到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性等方面。从表示方法来看，以网格细分（Subdivision）为特征的离散造型与传统的连续造型相比，大有后来居上的创新之势。25第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模采用基本体素组合，通过集合运算和基本变形操作建立三维立体的过程称为实体建模。实体建模是实现三维几何实体完整信息表示的理论、技术和系统的总称。实体建模能够定义三维物体的内部结构形状，完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息，包括物体的体、面、边和顶点的信息。实体建模技术是CAD/CAM中的主流建模方法。26第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模27基本实体构造体间逻辑运算基本实体构造是定义和描述基本的实体模型，包括体素法和扫描法。实体建模技术主要包括两部分：第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模28体素法用CAD系统内部构造的基本体素的实体信息（如长方体、球、圆柱、圆环…）直接产生相应实体模型的方法。基本体素的实体信息包括基本体素的几何参数（如长、宽、高、半径等）及体素的基准点。第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模29将平面内的封闭曲线沿某一路径“扫描”(平移、旋转、放样等)形成实体模型。扫描法可形成较为复杂的实体模型。1.运动形体,称基体；2.形体运动的路径。扫描变换两个分量：扫描法第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模基本体间逻辑运算－布尔运算30几何建模的集合运算理论依据集合论中的交(Intersection)、并(Union)、差(Difference)等运算，是把简单形体（体素）组合成复杂形体的工具。交集：形体C包含所有A、B共同的点并集：形体C包含A与B的所有点差集：形体C包含从A中减去A和B共同点后的其余点第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模31布尔运算实例与一个空心的球进行求交（intersect）布尔这个看似复杂的模型，实际上是一个方块操作的结果。WZWYWX第3章三维建模技术•3.1.3几何建模-实体建模常见的实体建模表示方法：实体几何构造法CSG边界表示法B-RepCSG与B-Rep混合表示法扫描变换法空间单元表示法半空间法参数表示法32第3章三维建模技术•3.1.4参数化建模技术参数化建模技术又称尺寸驱动几何技术。尺寸驱动采用预定义的方法建立图形的几何约束集，指定一组尺寸作为参数与几何约束集相联系，修改尺寸值就能修改图形。目前参数化技术大致可分为如下三种方法：（1）基于几何约束的数学方法；（2）基于几何原理的人工智能方法；（3）基于特征模型的造型方法。33第3章三维建模技术•3.1.5变量化建模技术变量化建模采用约束驱动方式改变由几何约束和工程约束混合构成的几何模型。变量化技术是在参数化的基础上所做的进一步改进后提出的设计思想。变量化造型的技术特点是保留了参数化技术基于特征、全数据相关、尺寸驱动设计修改的优点。但在约束定义方面做了根本性改变，除了包含参数化设计中的结构约束、尺寸约束、参数约束外，还允许设置工程约束，如面积、体积、强度、刚度、运动学、动力学等限制条件或计算方程，并将这些方程的约束条件与图形中的设计尺寸联系起来。34第3章三维建模技术•3.2运动建模在虚拟环境中仅仅完成物体的静态三维几何模型的创建是不够，还涉及到位置改变、碰撞、捕获、缩放、表面变形等。刚体运动易，拓扑运动难。一般在动画游戏中研究与实现。35第3章三维建模技术•3.2运动建模位置改变：三维图形变换（几何，投影）；碰撞检测：空间分解，层次包围盒；运动捕获：光学，机械，电磁，声学；运动控制：正逆运动学，动力学，关键帧，运动捕获直接驱动；缩放：三维图形变换，物理模型；表面变形：三维图形变换，物理模型。36第3章三维建模技术•3.3物理建模包括定义对象的质量、重量、惯性、表面纹理、硬度、形状改变模式等等，这些特性与几何建模结合起来形成更加真实的三维模型。37第3章三维建模技术•3.4对象特征建模几何建模的局限性：1.几何模型难以修改，不能适应产品开发的动态过程；2.只能详细的描述物体的几何信息和拓扑信息，但是缺乏明显的工程含义；3.所提供的造型手段不符合工程师的设计习惯。只提供了点、线、面或体素拼合这些初级构形手段，不能满足设计、制造对构形的需要。38第3章三维建模技术•3.4对象特征建模特征就是任何已被接受的某一个对象的几何、功能元素和属性，通过特征我们可以很好地理解该对象的功能、行为和操作。特征建模是以几何模型为基础并包括对象设计、生产过程所需的各种信息的一种产品模型方案。39第3章三维建模技术•3.4对象特征建模目前特征的分类还没有统一的体制。一般来说，特征可分为造型特征和面向过程的特征。造型特征（又称为形状特征）是指那些实际构造出零件的特征。面向过程的特征并不实际参与零件几何形状的构造。面向过程的特征可细分为：1．精度特征2．管理特征3．技术要求特征4．材料特征5．装配特征40第3章三维建模技术•3.4对象特征建模特征建模的功能预定义特征，并建立特征库，实现基于特征的零件设计；支持用户自定义特征，完成特征库的管理操作；对已有的特征可进行删除和移动操作；零件设计中能提取和跟踪有关几何属性。41第3章三维建模技术•3.4对象特征建模特征建模的特点特征引用直接体现设计意图，产品设计工作在更高的层次上展开，使产品在设计时就考虑加工、制造要求，有利于降低产品的成本；产品设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门之间具有了共同语言，产品的设