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上海-高一第二学期期末模拟卷1.已知角的顶点在坐标原点,始边在x轴正半轴,且过点1,2,则sin__255_____2.若2cos21x,则x____________3.函数21xyx的反函数为_______2log(2)yxx__________4.已知扇形的圆心角为4,半径为22,则扇形的面积为_________________5.若2log3m,试用m表示2log18,则2log18__12m________6.函数3cos2yx的单调递减区间为______,,2kkk___________7.函数arccos21yx的值域为___0,__________8.若将函数2sin24yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移4个单位,则所得的函数解析式为____2cosyx_____________9.在ABC中,若11,2,cos4abAB,则边长c____6______10.已知函数2sin22xfxx。下列命题:①fx为奇函数②函数fx的图象关于直线2x对称③当4x时,函数fx取到最大值④函数fx的图象与12yx的图象没公共点其中正确命题的序号为______①____④______11.在ABC中,已知3csccsccsc,3secsecsecABCABC,则cotA__14_____________12.若函数gx满足:对任意的实数,mn均有12gmngmgngnm成立,那么称函数gx是“次线性”函数,若“次线性”函数fx满足01f,且两个正数,xy使得点21,32xxy在fx的图象上,则142loglogxyx的最大值为______1________13.“22xkk”是“sin1x”的…………………………(A)(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件14.函数2sin,0,2fxx的部分图象如图,则,的值分别为……(D)(A)1,6(B)1,3(C)2,6(D)2,315.给出命题:①tanyx是增函数;②arcsinarctanyxx是奇函数;③arccosyx是增函数;④arccos2yx是奇函数。其中,正确的个数为……………………(B)(A)1(B)2(C)3(D)416.在ABC中,满足coscosaAbB,则ABC的形状是………………………(D)(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)等腰直角三角形(D)等腰或直角三角形17.解方程:3sin2cos21xx,18.已知353cos,0,,sin,,52132,求cos的值512-3-2-121yxO19.如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC.小区的两个出入口设置在点A及点C处,小区里有两条笔直的小路ADDC,,且拐弯处的转角为120.已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟.若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米).【解法一】设该扇形的半径为r米.由题意,得CD=500(米),DA=300(米),∠CDO=060……………………………4分在CDO中,22022cos60,CDODCDODOC……………6分即22215003002500300,2rrr…………………….9分解得490044511r(米).…………………………………………….13分【解法二】连接AC,作OH⊥AC,交AC于H…………………..2分由题意,得CD=500(米),AD=300(米),0120CDA………….4分2220222,2cos12015003002500300700,2ACDACCDADCDAD在中∴AC=700(米)…………………………..6分22211cos.214ACADCDCADACAD………….…….9分在直角11,350,cos0,14HAOAHHA中(米)∴4900445cos11AHOAHAO(米).………………………13分20.设函数2log95xfx(1)求使得2fx成立的x的集合(2)解方程:2log322xfx21.已知函数233sinsincos2fxxxx1200OCAH1200OCA(1)求fx得最小正周期(2)设ABC的三个角,,ABC所对的边为,,abc,若124Af,且2a,求bc的取值范围答:(1)sin23fxx,T(2)(2,4]bc22.已知函数31log1xfxax为奇函数(1)求实数a的值(2)设函数113loggxfxt存在零点,求实数t的取值范围(3)若不等式3xfxm在2,3x上恒成立,求实数m的最大值答:(1)1a(2)10,3,3t(3)3log22723.设()fx、()gx、()hx是定义域为R的三个函数,对于命题:①若、、()()均为增函数,则()fx、()gx、()hx中至少有一个增函数;②若、、均是以T为周期的函数,则()fx、()gx、()hx均是以T为周期的函数,下列判断正确的是()A、①和②均为真命题B、①和②均为假命题C、①为真命题,②为假命题D、①为假命题,②为真命题
本文标题:上海-高一第二学期期末模拟卷
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