上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲

上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲课程名称：半导体物理学专业名称：电子科学与技术课程总要求：通过半导体中电子运动规律及其性质的学习，引导学生了解半导体物理的基本分析方法；从半导体中载流子的运动规律出发，掌握半导体的基本导电理论，为学习《半导体器件基础》和从事电子科学技术相关的专业工作打好基础。通过学习要求学生对半导体物理的基本分析方法有较深刻了解，能从半导体中载流子运动的规律出发，分析处理半导体的基本导电理论，特别是PN结理论，同时对半导体表面，金属-半导体接触等相关问题。考核知识点：第一章导论半导体晶体重点掌握晶体的基本概念；布拉伐格子；单胞与原胞；密勒指数。第二章平衡状态下半导体体材的特性重点掌握描述每个量子态被电子占据的几率随能量E变化的分布函数；费米能级EF；本征半导体的载流子浓度；掺杂半导体的载流子浓度。第三章非平衡状态下半导体体材的特性重点掌握非平衡状态指的是什么；载流子的漂移输运现象；载流子的扩散输运现象；电导率方程；爱因斯坦关系；布尔兹曼关系；连续性-输运方程。第四章平衡和偏置状态下的PN结特性重点掌握PN的能带图；接触势；PN结的偏置；耗尽区厚度与电压的关系；结电容。第五章PN结的伏-安特性重点掌握肖克莱定律；正偏条件下的PN结特性；反偏条件下的PN结特性。第六章半导体表面和MIS结构重点掌握表面势；p型和n型半导体在积累、耗尽、反型和强反型状态下的能带结构MIS结构的C-V。第七章金属-半导体接触和异质结。重点掌握金属和低掺杂半导体形成的接触；肖特基势垒；功函数；半导体的亲和能。学习教材与主要参考书：教材：陆鸣《半导体物理学》主要参考书：刘恩科等《半导体物理学》（第6版）国防工业出版社考试形式及试卷结构：1、试卷总分：100分2、考试时间：120分钟3、考试方式：闭卷，笔试4、参考题型及比例：填充题共1题每题10分约10%术语解释题共3题每题5分约15%作图题共1题每题20分约20%证明题共1题每题25分约25%计算题共1题每题30分约30%题型举例：1，请给出图示晶面的密勒指数（Millerindices）：2，现有三块半导体硅材料，巳知在室温下(300K)它们的空穴浓度分别为：p01=2.25×1016/cm3；p02=1.5×1010/cm3；p03=2.25×104/cm3。分别计算(])这三块材料的电子浓度。n01；n02；n03(2)判别这三块材料的导电类型：(3)费米能级的位置。室温下硅的Eg=1.12eV，ni=1.5×1010/cm3；㏑1.5=0.405；㏑10=2.301解：(])根据质量作用定律，有3164210032033101021002202341621001201101102521051105110511051101102521051cm/..pnncm/...pnncm/..pnniii(2)因为p01=2.25×1016/cm3n01=1×1010/cm3，故为p型半导体。p02=1.5×1010/cm3=n02=1.5×1010/cm3=ni，故为本征半导体。p03=2.25×104/cm3n03=1×1016/cm3，故为n型半导体。(3)室温下T=300K，kT=0.026eV。由kTEEexpnpFii0，得i0FinpnkTEE则对第一块半导体，有0,369eV.6,0.026n6.n0.026..n0.026npnkTEEi0Fi3022405010511051102521016即p型半导体的费米能级位于禁带中线下方0.369eV处。对第二块半导体，有eV0..n0.026npnkTEEi0Fi101010511051即本征半导体的费米能级位于禁带中线处。对第三块半导体，有0.348eV0.4050.026n.n0.026..n0.026npnkTEEi0Fi3022610651105110252104。即n型半导体的费米能级位于禁带中线上方0.348eV处。3，各向异性晶体中，能量E可用波矢k的分量表示：222zyxCkBkAkkE试求出能替代牛顿方程F=ma的电子运动方程。解：因为电子的运动速度可表为：dkdEhv1所以电子的加速度为dtdEdkdhdkdEhdtddtdva11由于单位时间内能量的增加等于单位时间内力做的功，即dkdEhFvFdtdlFdtdE1所以，FdkEdhdkEdFhdkdEhFdkdhdkdEhdtddtdva22222211111上式可改写为adkEdhF22211显然，有理由定义晶体中电子的有效质量m*为22211dkEdh*mn按本题所给条件，222zyxCkBkAkkE分别求得AhdkEdh*mxnx2112222BhdkEdh*myny2112222ChdkEdh*mznz2112222于是xxaAhF22；yyaBhF22；zzaChF22便是各向异性晶体中替代牛顿方程的电子运动方程。4，己知一维晶体的电子能带可写成kakaamkE4cos812cos87202式中a为晶格常数。试求：(1)能带的宽度；(2)电子在波矢k状态时的速度；(3)能带底部和顶部电子的有效质量。解：(1)能带的宽度:首先求能量的一阶导数：其次求能量的二阶导数：能量的极值由能量的一阶导数等于零决定，故令考虑到上式仅当才成立，由此得n=0,±1,±2,±3···即n=0,±1,±2,±3·只考察第一布里渊区，故n=0,±1,现在根据能量的二阶导数判定极值的最大或最小，将n=0对应的k值代入能量二阶导数的表式：表示能量有极小值。将n=±1对应的k值代入能量二阶导数的表式：表示能量有极大值。于是求得能量极大值为能量极小值为能带的宽度(2)电子在波矢k状态时的速度(3)能带底部和顶部电子的有效质量能带底部的有效质量为能带顶部的有效质量为5，含受主密度和施主密度分别为Na和Nd的p样品，如果两种载流子对电导的贡献都不可忽略，试证样品的电导率公式：早式中ni是本征载流子密度。样品进入本征导电区，上式简化为什么形式?解：先求电子和空穴密度。两种载流子对电导的贡献都不可忽略，表明本征激友不能忽略，这是温度较高时的情形．两种杂质都已完全电离，电中性条件件可写为联立上两式求得bbNNnbNNqdaidap11411212122pnbnNNpda2inpn于是包含两种载流子样品的电导率为即样品进入本征导电区，Na–Ndni，上式简化为从而，电导率公式简化为6，室温下，某高纯半导体材料的电子迁移率μn=3900厘米2／伏•秒电子的有效质量mn=3×10-28克电子的电荷qn=1.6×10-19库仑试计算(1)电子的热运动速度v平均值(取均方根速度)；141211412121222122daidadaidaNNnNNnNNnNNpdaidaiNNnbbNNn211412122bnqip1bNNnbNNnNNqbnpqnqpqdaidaidappnp212221224114121bbNNnbNNqdaidap11411212122(2)电子的平均自由时间τ；(3)电子的平均自由路程l；(4)外加电场为10伏／厘米时的漂移速度vD，并简要讨论(3)和(4)中所得的结果。解：(1)用均方根速度作为热运动平均速度的近似值(2)利用迁移率的表示式μn=qτ/mn，故平均自由时间τ为(3)平均自由路程(4)电子沿与电场相反的方向做漂移运动，漂移速度结果表明，电子的平均自由路程相当于数百倍晶格间距(10–8厘米)。说明半导体中电子散射的机构不能用经典理论来说明。散射若是电子和晶体中原子碰撞造成的，平均自由路程比晶格间距大很多倍就不好理解。据量子理论，原子严格按周期性排列，引起散射的是晶体周期性势场的破坏，并非晶格原子本身，故上面的结果就不奇怪了。据上述结果可见vDv，即漂移速度远小于热运动速度，说明电子在运动过程中频繁地受到散射，在电场中积累起来的速度变化较小。7，一块半导体样品，它的空穴浓度如图所示。(1)求无外加电场时，空穴电流密度Jp(x)的表示式，并画出Jp(x)的曲线；(2)若使净空穴电流为零，试求所需内电场的表示式，并画出电场的曲线；(3)若P(0)／P0=103，求x=0和x=W之间的电位差。（302.210n）解：。(1)据图示空穴浓度的分布曲线，可以写出空穴浓度p(x)的表示式如下：0000pkxpxWppWx0xp0pWx式中；000Wppk故扩散形成的空穴电流密度为(2)加外电场E(x)后，则由dxdpqDxjppkqDpWx00Wx0dxdpqDExpqjppp可求得dxdpDxpxpqdxdpqDxEpppp1即kdxdpDxppp1Wx0xE0Wx已知0pkxxp，代入室温下的爱因斯坦关系VqTkDpp026.00得；0026.0pkxWx0xE0Wx电流密度和电场的分布曲线如下图所示：(3)x＝0到x＝W之间的电位差：WEdxU0)(6.17910026.0310026.00026.00026.00026.00026.030000mVnnppnnpnppkxndxpkxkWW8，假定τ0=τp=τn为不随样品掺杂密度改变的常数，试求电导率为何值时，样品的小讯号寿命取极大值。证明寿命的极大值为解：由小注入寿命公式可得先求出使τ取极大值时的载流子密度。由dτ/dn0=0，即得出把n0·p0=ni2代入上式则有即n0=ni时，τ取极值。容易验证也就是样品的电导率等于本征电导率σ=qni(μp+μn)时，寿命τ取极大值。利用可求出当τ0=τp=τn时，根据小注入寿命公式，可以讨论寿命τ与复合中心能级Et在禁带中位置的关系及其物理意义。首先，利用容易看出，Ei≠Et时，无论Et在EV的上方，还是在EC的下方，它与Ei相距越远，第二项的数值就越大，即τ越大，复合中心的复合作用越弱。当Ei=Et时，τ取极小值，即复合中心能级与本征费米能级重合时，复合中心的复合作用最强。9，对称突变结采用耗尽近似后的空间电荷分布如图所示请利用泊松方程求解对称突变结。解：利用泊松方程求解对称突变结，就是利用泊松方程解出整个对称突变结中的电场和电势的分布。由图可知对称突变结中各区的电荷密度为：电中性N型区，x–X0/2，ρ(x)=0：正空间电荷区，–X0/2≤x≤0，ρ(x)=qND；负空间电荷区，0≤x≤+X0/2，ρ(x)=–qNA：电中性P型区x，+X0/2，ρ(x)=0在电中性N型区，泊松方程为故在正空间电荷区，泊松方程为0dxdEqND-qNA-x0/2+x0/2x＋－ρ(x)00E0DqNdxdExXDxEdxqNdE200MDExqNxE20XqNEDM由于故因此在负空间电荷区，泊松方程为考虑到对称突变结ND=NA，可