两独立样本t检验的应用算例

两独立样本t检验的应用算例研究目的•利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。案例•根据住房状况问卷调查数据，推断本市户口总体和外地户口总体的家庭人均住房面积的平均值是否有显著差异，具体数据见sav格式的附件。分析•该问题中，由于本市户口人均住房面积和外地户口人均住房面积可以看成两个总体，且住房面积近似服从正态分布，样本数据的获取是独立抽样的，因此，可以用两两独立样本t检验的方法进行分析。•原假设：本市户口和外地户口的家庭人均住房面积的平均值无显著差异，即：Ho=u1-u2=0spss两独立样本t检验的基本操作（1）选择菜单【Analysze]】【CompareMeans】【Independent-samplesTTest】（2）选择检验变量到【TestVariable】中（3）选择总体标识变量到【GroupingVariable】框中。出现右图：•（4）按DefineGroups按钮定义两总样本标识值，显示如下：•其中，【Usespecifiedvalues】表示分别输入对应两个不同总体的标记值；【Cutpoint】框中应输入一个数字，大于等于该值的对应一个总体，小于该值的对应另一个总体。•（5）两独立样本t检验的【Options】选项含义与单样本t检验的相同至此，SPSS会首先自动计算F统计量，并算在两总体相等和不相等下的方差和t统计量的观测值以及各自对应的双尾概率P-值，分析结果如下：由上表可以看出，本市户口和外地户口的家庭人均住房面积的样本平均值有一定差距。通过检验应推断这种差异是由抽样误差造成的还是系统性的。•上表是本市户口和外地户口家庭人均住房面积的均值检验结果。分析结论•两步完成。•第一步，两总体方差是否相等的F检验。这里，该检验的F统计量的观测值位65.469，对应的概率是0.00.如果显著性水平α为0.05，由于概率P-值小于0.05，可以认为两总体的方差有显著差异，可以认为两总体的方差有显著差异。•第二步，两总体均值的检验。在第一步中，由于两总体的方差有显著差异，因此应看Equalvariancesnotassumed那行t检验的结果。其中，t统计量的观测值为-3.369，对应的双尾概率P值为0.001.如果显著性水平α为0.05，由于概率值小于0.05，可以认为两总体的均值有显著差异，即本市户口和外地户口的家庭人均房面积的平均值存在显著差异。•表中最后四列数据分别为t统计量的分子和分母，两总体均值差的95%置信区间的下限和上限。由于该置信区间不跨越零，因此从另一个角度证实了上述判断。心得•SPSS输出的是两个总体差异的95%的置信区间，如果该区间在0点右侧，表明第一个总体均值显著大于第二个总体。SPSS独立样本t检验的原假设是两个总体均值相等，之所以这么设计是因为现实中你开始分析数据时，很难知道两个总体均值到底哪一个显著的大。SPSS的很多模块设计都是从实际应用的角度出发的，这一点我很欣赏。如果想检验原假设第一个总体均值大于等于第二个总体均值，可以使用SYStat软件来做。谢谢!