不等式分类练习题

不等式一、解不等式求出零点，在数轴上从小到大排列，用零点穿线法解不等式二、线性规划（1）求线性目标函数z=ax+by的最值，先化解为bzxbay，转化成求纵截距的范围；(2)求形如axbyz的最值，转化成两个点（x，y）和（a，b）之间的斜率；（3）求形如22)()(byaxz的最值，转化为两个点（x，y）和（a，b）之间的距离三、基本不等式22222babaab（当且仅当a=b时取等号）关键：一正二定三相等板块一：解不等式1.不等式0133xxx的解集为()A}10{xxB}10{xxC}0{xxD}21{xx2.不等式21xx的解集为（）A．)0,1[B．),1[C．]1,(D．),0(]1,(3.如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在区间1,(上为减函数，则m的取值范围（）A．（0，31B．31,0C．31,0D（0，31）5．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x|x－1或x2}B．{x|x≤－1或x≥2}C．{x|－1x2}D．{x|－1≤x≤2}6.若不等式mx2＋2mx－42x2＋4x的解集为R，则实数m的取值范围是()A．(－2,2)B．(－2,2]C．(－∞，－2)∪[2，＋∞)D．(－∞，2)7.已知f(x）＝（ax）(bx)＋2(ab)，且是、()方程f(x)＝0的两根，则,,,ba的大小关系是（）A．a＜＜b＜B．a＜＜＜bC．＜a＜b＜D．＜a＜＜b8.若不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为x|－13≤x≤2，求关于x的不等式cx2－bx＋a0的解集___________9.已知不等式ax2＋4x＋a1－2x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围．10．解关于x的不等式：ax2－2x＋10.11.解关于x的不等式:xaxxa12)1(2(其中)0a12.已知f(x)＝x2－2ax＋2(a∈R)，当x∈[－1，＋∞)时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围版块二：线性规划13.若x、y满足约束条件222xyxy，则z=x+2y的取值范围是（）A、[2,6]B、[2,5]C、[3,6]D、（3,5]14.不等式组260302xyxyy表示的平面区域的面积为（）A、4B、1C、5D、无穷大15.已知x、y满足以下约束条件5503xyxyx，使z=x+ay(a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（）A、－3B、3C、－1D、116.已知x、y满足以下约束条件220240330xyxyxy，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（）A、13，1B、13，2C、13，45D、13，25517.已知变量x，y满足约束条件x－y＋2≤0，x≥1，x＋y－7≤0，则yx的取值范围是___________18.已知变量yx,满足约束条件1≤yx≤4,－2≤yx≤2。若目标函数(0)zaxya仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为___________.板块三：基本不等式19.下列命题中正确的是()A．当2lg1lg,10xxxx时且B．当0x，21xxC．当20，sin2sin的最小值为22D．当xxx1,20时无最大值20.已知正数x、y满足811xy，则2xy的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．1021.已知2a,21aaP，aaQ42,则QP,的大小关系是（）A.QPB.QPC.QPD.QP22.设yx,满足,404yx且,,Ryx则yxlglg的最大值是。23.已知0x，0y，xaby，，，成等差数列，xcdy，，，成等比数列，则2()abcd的最小值是24.函数log(3)1ayx(01)aa且，的图象恒过定点A，若点A在直线10mxny上，其中0mn，则12mn的最小值为25.已知a、bR，且1ba，则ba1111的最小值是26.设x，y满足约束条件0,002063yxyxyx，若目标函数(0,0)zaxbyab的是最大值为12，则23ab的最小值为_______27.函数4(0)yxxx的值域28.若102x，则(12)yxx的最大值29.设1x时，则函数411yxx的最小值。30.已知1x，求2311xxyx的最值及相应的x的值。31.正数a、b满足1,abab则32ab的最小值是1.不等式2601xxx＞的解集为()（A）2,3xxx＜或＞（B）213xxx＜，或＜＜（C）213xxx＜＜，或＞（D）2113xxx＜＜，或＜＜2.不等式32xx≤2的解集是（）A.38xxx或B.38xxx或C.23xxD.23xx3.已知函数y=f(x)的图象如图所示，则不等式0112xxf的解集为（）A.1,B.1,2C.2,D.,12,U4．已知函数f(x)＝x＋2，x≤0－x＋2，x0，则不等式f(x)≥x2的解集是()A．[－1,1]B．[－2,2]C．[－2,1]D．[－1,2]16.已知实数x,y满足条件,0,30,02yxyx则目标函数yxz2的最大值是.19．(12分)若a1，解关于x的不等式axx－21.12．设M＝1a－11b－11c－1，且a＋b＋c＝1(其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是()A.0，18B.18，1C．[1,8)D．[8，＋∞)13．已知正实数,ab满足111ab，则22bab的最大值为（）A、516B、12C、916D、34