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不等式小题:理科统计年份数量题号知识点题号知识点题号知识点201525双绝对值不等式6线性规划201425判断不等关系9线性规划201326线性规划(斜率)12基本不等式(难)201225线性规划13单绝对值不等式(含参)201121二次不等式4双绝对值不等式2010210线性规划14基本不等式(分式函数)2009212线性规划(含参活用1)13双绝对值不等式200827但绝对值不等式(整解)12线性规划(对数函数图像交汇)2007214线性规划16基本不等式(活用1)2006111线性规划(整解)2005115线性规划文科统计年份数量题号知识点题号知识点题号知识点2015112线性规划201425判断不等关系10线性规划(距离)2013214线性规划(距离)12基本不等式(难)201216线性规划201121二次不等式7线性规划2010114基本不等式200925二次不等式16线性规划200827分式不等式(特殊)16线性规划2007215基本不等式(极易错)19线性规划(应用题)200619分式不等式(已经不要求12线性规划(极易错,算成小数的过半)2005115线性规划《考试说明》不等式(文理相同部分)(1)不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等式:(,0)2ababab①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.《考试说明》不等式的基本性质和证明的基本方法(仅理科)(1)理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式:①.②.(2)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式:(3)了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.高考原题:(2015理5)不等式|1||5|2xx的解集是(A)(,4)(B)(,1)(C)(1,4)(D)(1,5)(2015理6)已知,xy满足约束条件0,2,0.xyxyy若zaxy的最大值为4,则a(A)3(B)2(C)2(D)32015文12.若x,y满足约束条件13,1yxxyy则3zxy的最大值为.(2014理9)已知,xy满足约束条件10,230,xyxy当目标函数(0,0)zaxbyab在该约束条件下取到最小值25时,22ab的最小值为(A)5(B)4(C)5(D)2(2014理5)已知实数,xy满足xyaa(01a),则下列关系式恒成立的是(A)221111xy(B)22ln(1)ln(1)xy(C)sinsinxy(D)22xy(2014文5)已知实数,xy满足(01)xyaaa,则下列关系式恒成立的是(A)33xy(B)sinsinxy(C)22ln(1)ln(1)xy(D)221111xy(2014文10)已知,xy满足约束条件10,230,xyxy当目标函数zaxby(0,0)ab在该约束条件下取到最小值25时,22ab的最小值为(A)5(B)4(C)5(D)2(2013理6)在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组:2xy20x2y103xy80,所表示的区域上一动点,则直线OM斜率的最小值为(A)2(B)1(C)13(D)12(2013理12)设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当xyz取得最大值时,212xyz的最大值为(A)0(B)1(C)94(D)3(2013文12)、设正实数zyx,,满足04322zyxyx,则当zxy取得最大值时,2xyz的最大值为(A)0(B)98(C)2(D)94(2013文14)、在平面直角坐标系xOy中,M为不等式组2360200xyxyy所表示的区域上一动点,则直线OM的最小值为_______(2012理13)若不等式2|4|kx的解集为31|xx,则实数k=.2012理5文6.设变量yx,满足约束条件144222yxyxyx,则目标函数yxz3的取值范围是A.6,23B.1,23C.6,1D.23,6(2011理),,,,的解集为,不等式64--D.75--C.4,6-B.7,5-.10354Axx答案:D.简单题目。考查2种考试说明明确要求的绝对值不等式的解法。当然此题更适合采用“特值、排除”等办法。(2011文理同)(1)设集合M={x|(x+3)(x-2)0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=(A)[1,2)(B)[1,2](C)(2,3](D)[2,3]答案:A.简单题。考查集合的交并补子运算及解二次不等式。此题与高考前的期待基本吻合,也基本维持了近几年山东高考的风格特点,与其他省市高考题也基本一致。估计2012对不等式小题的考查不会有什么变化。如果将线性规划除外,那么基本不等式、解二次不等式、绝对值不等式(2种)是考察目标。难度适中!其中,基本不等式常常放在解析几何中考查,不仅仅是2011年这样。2008年文科22题、2009年理科22题、2011年文理22题均是如此。(2011文)(7)设变量x,y满足约束条件250{200xyxyx,则目标函数231zxy的最大值为(A)11(B)10(C)9(D)8.5答案:C.此题属于最基本的线性规划题目,应该说理科线性规划有过一些变化(如:2008、2009),文科一直在传统题目范畴(应用题较多,如:07文、09文等),其实,线性规划的训练我们山东各地一模二模题的难度大都高于高考。2011年理科未考线性规划。文理均未考几何概型。估计2012高考线性规划还是重点,至于几何概型考试说明要求是了解,因此依然很难说必考。只能说,几何概型、条件概率(理科)2007年进入山东高考以来均只考了一次,按照新增内容重点考的要求似乎显得较清淡。2010真题理:的取值范围则恒成立,若对任意aaxxxx13,0,142答案:512010真题文:的最大值求且满足、已知xyyxRyx,134,14答案:3分析:此题出现有点意外,原因是线性规划不见了。当然,关于基本不等式是了解,会用基本不等式解决简单的最大最小值问题。此题的难度是很合适的。估计明年线性回归该会来了。与预测不太吻合,不等考察有些简单,偏少。二次不等式放在函数题中了!而且其实,分式运算可以在解答题中考嘛!此题考察恒成立及分式最值问题!其中分式最值在山东2006(文21)、2007(文15)、2008(文22)、2009(理21、22)多次涉及!此类题目很多学生往往只善于求导,不会转化成不等式等来解决。应该说,此题是考前重点练习的题型,如果强调足够的话按说不应该有问题,可是往往此类题目又会出现大于我们想象的问题!其实,2007(文15)就有不少文科生处理不好!2010真题理:文没有。D.11,33-C.1111-3-B.113.43,,1001050208,,,的最大和最小值分别是则目标函数满足约束条件、设变量AyxZyxyxyxyx答案:A分析:与预测不吻合。线性规划“回归基础”,2008、2009两年理科搞了搞“新意思”后归于平静!感觉今年大部分题目都很“基础”,交汇题目较少,普遍考察深度一般。看来线性规划至少今后不会“变化”太快,太大!估计平时练习的难度就足够!还是感觉没能与几何概型交汇且整卷没有几何概型比较遗憾!(2009理13)不等式2120xx<的解集为.(2009理)(12)设,xy满足约束条件360,20,0,0,xyxyxy若目标函数(0,zaxbyab>>0)的最大值为12,则23ab的最小值为(A)256(B)83(C)113(D)4(2009文)5.在R上定义运算⊙:a⊙baabb2,则满足x⊙)2(x0的实数x的取值范围为(B).A.(0,2)B.(-2,1)C.),1()2,(D.(-1,2)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2009文)16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.2300(2009理)(12)设,xy满足约束条件360,20,0,0,xyxyxy若目标函数(0,zaxbyab>>0)的最大值为12,则23ab的最小值为(A)256(B)83(C)113(D)4(2008理)12.设二元一次不等式组2190802140xyxyxy,,≥≥≤所表示的平面区域为M,使函数(01)xyaaa,的图象过区域M的a的取值范围是()(2008文)16.设xy,满足约束条件20510000xyxyxy,,,,≥≤≥≥则2zxy的最大值为.(2008文)7.不等式252(1)xx≥的解集是(D)A.132,B.132,C.11132,,D.11132,,(2008理)16.若不等式34xb的解集中的整数有且仅有123,,,则b的取值范围为.(2007文)19.本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?(2007理)14.设D是不等式组21023041xyxyxy表示的平面区域,则D中的点(,)Pxy到直线10xy距离的最大值是_______.(2007文)函数1(01)xyaaa,的图象恒过定点A,若点A在直线10(0)mxnymn上,则11mn的最小值为.(2007文)当(12)x,时,不等式240xmx恒成立,则m的取值范围是.(2007理)16.函数log(3)1(0,1)ayxaa的图象恒过定点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为_______.(2006文9理8)设p∶22,xxq<0∶12xx<0,则p是q的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(2006文12)已知x和y是正整数,且满足约束条件.72,2,10xyxyx则z=2x+3y的最小值是(A)24(B)14(C)13(D)11.5(2006理11)某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件.112,932,22115xyxyx则z=10x+10y的最大值是(A)80(B)85(C)90(D)95(2005文理15)设,xy满足约束条件532120314xyxyxy
本文标题:不等式小题(文理)
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