与平行四边形面积有关的简单问题

与平行四边形面积有关的简单问题学习目标：1.由平行四边形的性质，理解平行线之间的距离处处相等．2．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形一条对角线分出的两个三角形面积相等，两条对角线分出的四个小三角形面积相等．3.能综合运用目标1，2解决平行四边形的有关面积计算问题．重点：解决平行四边形相关的面积．难点:适当的添加辅助线．预习案1.平行四边形的面积公式:___________________.2.平行线之间的距离概念:____________________________.在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度.得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处______.(理由:______________________________)3.如图，l1∥l2，那么S△ABC_____S△DBC，理由是________________.若E是l1上的一个动点，则S△EBC的大小______.探究案探究一若平行四边形的面积为1，则S阴影=______.结论:_______________________.(根据面积公式)探究二□ABCD中，⑴如图1，比较S△ABC____S△ACD.⑵如图2，比较S1，S2，S3，S4.结论：____________________________________________.(根据全等，中心对称性)探究三如图，M是□ABCD对角线BD上一点，过M作CD，AD的平行线，得如图两个阴影的平行四边形，求这两个阴影部分的面积关系.BCDAEl1l2ADBC3题图BCDA图1BCDAOS1S2S3S4图2BCDAMS1S2探究四求S1，S2，S3，S4之间有什么样的数量关系．(S1·S3=S2·S4)练习案1.如图，□ABCD中，对角线相交于点O，过O的直线分别交AD，BC于E，F，若△COF的面积为2，△DOE的面积为4，则△AOB的面积是_______.2.若平行四边形的面积为1，求阴影面积．3.如图，□ABCD的周长是20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求□ABCD的面积．4.如图，l1∥l2，点D是BC的中点，若S△ABC=8cm2，则S△BDE=_______.5.对角线交点为On的平行四边形的面积为Sn，若S1=1，则S5=____，S2015=____.6.如图，□ABCD和□AEFC，点B在EF上，若□ABCD和□AEFC的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系为()A.S1＝S2B.S1＞S2C.S1＜S2D.3S1＝S2BCDAOEF1题图l2l1BCDEA4题图ABECFDBCDAOBCDAS1S2S3S4BCDABCDAO1BCDAO2O3O4…ABCDE6题图F