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一、理解功的概念1.定义:一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生了一段位移,这个力就对物体做了功.2.做功的两个必要因素:力和物体在力的方向上发生的位移.注意:功是一个过程量,功是描述力对空间积累效果的物理量.3.功的公式:W=Fscosα.(α为F与s的夹角)4.功是标量,没有方向但有正负(1)当0≤α90°时,W0,力对物体做正功;(2)当90°α≤180°时,W0,力对物体做负功,也称为物体克服这个力做了功.(3)α=90°时,W=0,力对物体不做功.还可以根据力F与速度v的关系判断做功与否,若F始终与v垂直,则F不做功.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fscosα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算。(2)求总功的两种基本方法:其一是先求合力再求功,即:W合=F合·scosα;其二是先求各力的功再求各力功的代数和,即:W合=W1+W2+W3…….二、平均功率、瞬时功率、额定功率和实际功率1.平均功率:描述在一段时间内做功的快慢,用P=Wt计算;若用P=Fv计算,v为时间t内的平均速度.2.瞬时功率:如果时间t足够短,v表示某时刻的瞬时速度,P表示该时刻的瞬时功率,用P=Fv计算.3.额定功率:是指机器在工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值.4.实际功率:是指机器在工作中实际输出的功率.5.机器不一定在额定功率下工作,机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率,机器只能在短时间内实际功率略大于额定功率,但不允许也不能够长时间超过额定功率.发动机的额定功率P额=Fv反映机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系,这个制约关系在机器设计制造时就已确定了,所以当机器的功率达到额定功率时,要增大动力则必须减小速度.6.功率的计算公式:功率公式P=Wt与P=Fv的选择使用:公式P=Wt是物体在时间t内的平均功率,表示做功的平均快慢程度.公式P=Fv中,当v为时间t内的平均速度时,P表示力F在时间t内的平均功率;当v为物体某一时刻的瞬时速度时,P表示该时刻的瞬时功率.由上述可知,在计算力F在某段时间内的平均功率时可用P=Wt,也可用P=Fv,计算瞬时功率时只能用P=Fv.三、机车的两种启动方式1.以恒定功率启动的过程是:变加速(a减小)到匀速(a=0),此过程中,各量的变化情况:v增大,则F=Pv减小,则a=F-fm减小.当F=f时,a=0,v达到最大值vmax,此时将保持vmax匀速.所以汽车达到最大速度时a=0,F=f,P=Fvmax,这一启动过程的vt关系如图所示.2.匀加速启动的运动过程是:先匀加速,当功率增大到额定功率Pmax后,开始变加速(a减小)直到匀速(a=0),各个量的变化情况如下:F不变,a=F-fm不变,则v增大,P=Fv增大.当P=Pmax时,a≠0,v仍增大.Pmax一定,故F=Pmaxv减小,a=F-fm减小,当F=f时,a=0,v达最大值vmax,此时将保持vmax匀速.这一运动过程的v-t关系如图所示(多选)关于功的正负,下列叙述中正确的是()A.正功表示功的方向与物体运动方向相同,负功为相反B.正功表示功大于零,负功表示功小于零C.正功表示力和位移两者之间夹角小于90°,负功表示力和位移两者之间夹角大于90°D.正功表示做功的力为动力,负功表示做功的力为阻力解析:功是标量,只有大小没有方向,但是功有正负,故A答案错误;根据功的计算公式W=Fscosα可知C答案正确;正负功的含义则代表是动力还是阻力做功.答案:CD点评:要能根据功的计算公式理解正负功的条件和含义.(单选Ⅰ)关于功率的概念,下列说法中正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.由P=W/t可知,功率与时间成反比C.由P=Fv可知只要F不为零,v也不为零,那么功率P就一定不为零D.某个力对物体做功越快,它的功率就一定大解析:功率是描述物体做功快慢的物理量,A错;P=W/t是一个定义式,做功的快慢与W和t无关,B错;当F与v垂直时,尽管F与v不为零,但力F不做功,P为零,C错;显然答案为D.答案:D(单选Ⅱ)从空中以40m/s的初速度平抛一个重为10N的物体,物体在空中运动3s落地,不计空气阻力,取g=10m/s2,则物体落地时的重力的瞬时功率为()A.400WB.300WC.500WD.700W解析:平抛运动在竖直方向为自由落体运动,所以vy=gt=3×10m/s=30m/s.因此重力在3s末的瞬时功率为:P=mgvcosα=mgvy=10×30W=300W.答案:B点评:计算瞬时功率时一定要注意力的方向和速度方向是否相同,若不相同,则应该用力乘以力的方向的分速度.(单选Ⅰ)一辆汽车以额定功率行驶,下列说法中正确的是()A.汽车的速度越大,则牵引力越大B.汽车的速度越小,则牵引力越大C.汽车一定做匀加速运动D.汽车一定做匀速运动解析:由P=F·v知:功率P一定时,v越大F越小,v增大时,a减小,直到a减为零时,物体做匀速运动.答案:B(单选Ⅱ)汽车在水平直线公路上行驶,额定功率为80kW,汽车行驶过程中所受阻力恒为2.5×103N,汽车质量为2000kg.汽车在行驶过程中能达到的最大速度为()A.20m/sB.30m/sC.32m/sD.40m/s解析:汽车达到最大速度时,必然有a=0,故汽车的牵引力F=f=2.5×103N.由P=F.v得汽车的最大速度v=P/F=8×104÷(2.5×103)m/s=32m/s答案:C1.(单选Ⅱ)某一物体在大小为F的恒定外力作用下运动,在时间t内的位移为s,若F与s方向相同,则F在这段时间内对物体做的功W是()A.W=F/tB.W=F/sC.W=FtD.W=Fs解析:由功的定义W=Fscosα可知,D对.答案:D2.(单选Ⅰ)在平直公路上行驶的汽车,假设汽车的输出功率和所受的阻力都保持不变,在汽车从静止开始运动到速度恒定的过程中,下列说法正确的是()A.汽车牵引力将减小到零B.汽车牵引力将减小到某一值后保持不变C.汽车加速度不变D.汽车速度将减小到某一值后保持不变(a≠0)解析:由P=Fv可知,P恒定,汽车由静止加速,v↑⇒F↓;当a减小到零时,汽车速度达最大,后以该速度匀速运动,此时牵引力F=f不变,故选B.答案:B3.(单选Ⅰ)某人用5N的水平推力将自行车沿力的方向推行5m,在此过程中,推力所做的功为()A.50JB.25JC.10JD.5J解析:由W=Fscosα知,W=5×5×cos0°J=25J,选B.答案:B4.(单选Ⅰ)做竖直上抛运动的物体,重力对物体做功的情况是()A.上升过程做正功B.上升过程不做功C.下落过程做正功D.下落过程不做功解析:由W=Fscosα知,上升过程W上=Gs·cos180°=-Gs;下降过程,W下=Gs·cos0°=Gs,故选C.答案:C5.(单选Ⅰ)质量为0.2kg的小球做自由落体运动,在其下落过程中,第1s末重力做功的瞬时功率为(g取10m/s2)()A.10WB.15WC.20WD.25W解析:1s末物体的速度vt=gt=10m/s,故第1s末的瞬时功率P=mgv=0.2×10×10W=20W,故选C.答案:C一、单项选择题(Ⅰ)1.关于功的概念,以下说法中正确的是()A.位移大的物体,力对物体做功一定多B.受力大的物体,力对物体做功一定多C.受力大,位移也大的物体,该力对物体做功一定多D.力跟位移垂直时,该力不做功解析:由功的定义可知,W=Fscosα,W与F、s、α三者均有关系;当α=90°时,W=0,故选D.答案:D二、单项选择题(Ⅱ)11.如右图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面加速上升,在这个过程中,人脚所受的静摩擦力()A.等于零,对人不做功B.水平向左,对人做负功C.水平向右,对人做正功D.沿斜面向上,对人做正功解析:根据电动扶梯的运动情况,可以确定人所受的静摩擦力的方向水平向右,而人在随电动扶梯运动时,在水平方向上发生了位移,因此,静摩擦力对人做正功,故选C.答案:C三、多项选择题17.站在自动扶梯上的人,随扶梯匀速向上运动,则下述说法中正确的是()A.重力对人做负功B.支持力对人做正功C.摩擦力对人做正功D.合力对人做的功等于零解析:人随扶梯向上运动,人处于平衡状态,故受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力两个力作用,支持力对人做正功,重力对人做负功,合外力为零,合外力做功也为零,故选ABD.答案:ABD
本文标题:专题1功和功率
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