中学数学复习勾股定理学案

勾股定理复习复习目标：1、熟练掌握勾股定理及勾股定理的逆定理，并熟练应用2、培养学生解决问题的能力并渗透数学思想知识回顾：1、下列命题中，为假命题的是（）A、三个角的度数之比是1:1：2的三角形是直角三角形B、三个角的度数之比是:3:5:7的三角形是直角三角形C、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形D、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示10的点．4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm5、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(ab0),则这个三角形是。6、一个直角三角形的面积是54，且其中一条直角边的长是9，则这个直角三角形斜边上的高是。通过复习总结本章知识结构：。综合运用：7、如图，小梅同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm，，你能求出CE的长吗？AB8、如图，在△ABC中，D为BC边上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5。（1）证明：AD⊥BC；（2）求CD的长。9、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD的中点E处，折痕为AF。若CD=6，则AF等于多少？10、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断三角形的形状。解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(A)∴c2=a2+b2(B)∴△ABC是直角三角形（C）问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：。（2）错误的原因是：。(3)本题正确的结论是：。拓展提高11、如图，（1）以Rt△ABC的三条边为边做正方形，则三个正方形的面积有何关系？（2）以Rt△ABC的三条边为直径做半圆，则三个半圆的面积有何关系？（3）以Rt△ABC的三条边为斜边做等腰直角三角形，则三个等腰直角三角形的面积有何关系？通过这（1），（2），（3）你得到什么结论？走进中考：12、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=900，D为AB边上的一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2。作业布置：