中学数学教学中学生思维能力的培养

湖南科技学院毕业论文（设计）任务书课题名称：中学数学教学中学生思维能力的培养学员姓名：杨祝春年级：2008级专业：数学与应用数学指导老师：2009年12月1日1、主题词、关键词：主题词：中学数学教学中学生思维能力的培养关键词：数学教学思维培养2、毕业论文（设计）内容要求：数学是基础教育的主要内容，新世纪对数学教学提出的新要求，是着力培养学生各方面的能力，尤其是思维能力，为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，开发学生的智力奠定基础。在数学教学中，培养思维能力的关键是培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，因为创造能力往往是创造性思维的成果。本文结合自身教学实践，从培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力；培养学生的创造性思维能力；强化思维意识，激发学生的思维动机，养成思维习惯；结合中学数学的教学目的，培养学生的思维品质；训练思维方式，提高学生的思维能力等方面进行了探论。3、文献查阅指引：【参考文献】1、李玉琪.中学数学教学与实践研究.北京：高等教育出版社，2001。2、俞怀军.初中学生数学思维品质特征分析.中学数学教与学2000,(4)32－34。3、王家燕.中学数学思维训练.杭州:杭州大学出版社。4、李建才,连四清.基础教育现代化教学基本功.北京:首都师范大学出版社。5、扈中平.现代教育理论.北京：高等教育出版社，2000。4、毕业论文（设计）进度安排：2009年8月中旬拟题2009年9月上旬查阅相关资料2009年9月下旬整理材料开始写作2009年10月初定稿教研室意见：负责人签名：注：本任务书一式三份，由指导教师填写，经教研室审批后一份下达给学生，一份交指导教师，一份留系里存档。中学数学教学中学生思维能力的培养杨祝春(湖南省江华瑶族自治县宝昌九年制学校湖南江华425503)［摘要］数学是基础教育的主要内容，新世纪对数学教学提出的新要求，是着力培养学生各方面的能力，尤其是思维能力，为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，开发学生的智力奠定基础。在数学教学中，培养思维能力的关键是培养学生的逻辑思维能力和创造性思维能力，因为创造能力往往是创造性思维的成果。本文结合自身教学实践，从培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力；培养学生的创造性思维能力；强化思维意识，激发学生的思维动机，养成思维习惯；结合中学数学的教学目的，培养学生的思维品质；训练思维方式，提高学生的思维能力等方面进行了探论。[关键词]数学教学思维培养在全面推行素质教育的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。这就给数学教育工作者提出了更高的要求，要求数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授，转变到在注重数学知识传授的同时，必须培养学生的思维能力的轨道上来。为适应现代社会发展需要，迎接新技术革命的挑战，必须着眼于开发学生的智力，尤其是提高学生作为智力核心的思维能力。如何培养和提高学生的思维能力呢？多年来，本人在初中数学课堂教学的实践中，从多方面、多角度，用多种方法来提高学生的思维能力。1.培养学生学会与掌握数学语言，提高逻辑思维能力著名科学家爱因斯坦曾说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大程度上取决于语言”。语言是思维的重要表现手段，学生的思维发展和他们准确的数学语言是密不可分的，因此，在数学教学中，培养学生学会与掌握数学语言，对学生思维能力的发展和提高有着重要的意义。1.1.训练学生口语语言表达，培养学生的思维能力在数学教学中，我认为学生如果能够出声说出自己的推理过程，是学生学好数学的方法之一，所以课堂教学中要注意“双渠道”途径。1.1.1优秀的数学教师应该是运用语言的巧匠一节数学课，教材往往只有一、两页纸，若照本宣科，只需几分钟，而要将这点素材转化为四十五分钟的教学内容，就需要好几倍的语言来充实。从新课的引入、知识的发生、问题情境的创设，师生、感情的交流，育人氛围的营造，教学的设计，回顾，小结，无不显示作为数学教师运用语言艺术的功底。苏霍姆林斯基告诉我们：“能够把少年‘拴’在你的思路上，引着他们通过一个个阶梯走向知识，这是教育技巧的一个重要特征。”教学语言是教师开启学生心灵，引导学生开启知识之宫的钥匙。生动幽默的语言可使教师的讲课变得风趣，并能创造出一种有利于学生学习的轻松的气氛。同时积极调动学生运动参与意识，不把学生当学习的奴隶，让学生“挑毛病”，让学生来组织活动，在老师有效的控制下，尽量给学生“松绑”，让他们畅所欲言。1.1.2在数学教学中为培养学生的口语表达能力创造条件我们知道，数学语言是最精炼、最准确、最抽象的语言。在数学问题的口答中，要组织自然语言和数学语言来表述，既要准确地使用数学语言的语义，又要恰当地运用数学语言的语法，还要正确地反映它们的逻辑结构，这对培养学生思维的条理性、连贯性、严密性，也就是思维的逻辑性，十分有效。教材中，许多公式、定义、定理等叙述都是很严密的，是训练学生进行口语表达的好材料。学生在真正理解知识内在结构，逻辑上的关系后才能熟练背诵。本人在几何教学中，由易到难，长期坚持了口语分析、口语推论对学生思维能力的提高，收到了显著的成效。1.2训练学生的书面作业，培养学生的思维能力书面作业，不但是教师反馈教学效果的一种重要手段，也是培养学生思维能力的一个重要途径。初中学生由于辩证思维和逻辑思维能力较弱，常常会出现学生几何证明题前言不搭后语的问题，应及时指导学生分析思维上的原因，帮助纠正。作业的书写是学生思维的直接表达结果，正确的思维影响规范的作业，同样规范的作业反映学生的思维能力。规范的几何作业格式，对培养学生正确的逻辑推理能力尤为重要，将直接影响学生学习几何的质量，因此，在几何入门教学时，对几何语言书写能力的培养，应从最基本的语句书写格式开始训练，紧紧抓住基本语句规范书写以后的良好逻辑书写能力，避免在证明过程中“跳步”、“漏步”等现象，在作业讲评时，对不同解法的优缺点加以评价，培养学生思维的灵活性。一个责任心强的教师，不但能从学生的书面作业中享受自己教学的乐趣，而且会捕捉学生书面作业的各种问题指导学生正确思维学习和出发点。1.3加强学生三种数学语言的转换，培养学生的思维能力数学的定义、定理中用文字来描述的称之为文字语言，像(a+b)(a-b)=a2-b2这种用数字、字母、运算符号来表示的语言称之为符号语言，用△表示三角形，等称之为图形语言，在数学教学中要注意这三种语言的转换。2.培养学生的创造性思维在数学教学中，培养创造能力的关键是培养学生的创造性思维，因为创造能力往往是创造性思维的成果。在数学教学中如何培养学生的创造性思维呢？2.1激发学习兴趣是培养创造思维的动力一个人的创造成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。如果毫无兴趣，他就不可能集中精力，全神贯注地进行思考，更不可能获得创造成果，如著名科学家哈尔顿因为对船感兴趣而发明了世界上第一艘轮船。中学生对各门功课的兴趣，很大程度上取决于任课教师。我国著名的数学家陈景润数十年来一直遨游于“深邃的数学领域里，既散魂又荡目，迷不知其所以”（徐迟：《哥德巴赫猜想》），并结出丰硕的成果。是因为他当年读高中时有幸遇上一个非常优秀的数学教师有很大的关糸，这位教师“非常渊博，又诲人不倦，在数学课上给同学们讲了许多有趣的数学知识，不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了”。因此，在数学教学中，教师必须把数学课讲得生动活泼，兴趣盎然，以便吸引学生，使学生对教学内容产生浓厚的兴趣，从而带着愉快高涨的情绪，克服一切困难，执着去分析、去比较、去探索、去学习认识对象的奥秘，展现自己的智慧和才干。如讲轴对称可以与镜射对比，讲中心对称可以介绍服装设计，讲勾股定理时，介绍一下费尔玛大定理。同时，将枯燥难记的数学公式或法则编成口诀或顺口溜进行教学，易于记忆，又可增加趣味性。例如，将二次根式的性质（、2）编成：一见就想起非负数(a≥0)；一见2就想起∣a∣，当a≥0时，等到于它本身（a），当a0时，等于它的相反数(-a），即在前面加“一”号。学生有了浓厚的学习兴趣，精神才会丰富，思维才会活跃，这就为创造性思维的培养敞开了大门。2.2创设自由自主的课堂气氛是培养创造性思维的关键在课堂教学中，给学生营造一种宽松和谐、民主平等、富有活力的学习氛围，可以优化他们的创新心理，学生置身于其中，可以“无拘无束地呼吸”、自由地思考，则学生的想象力就可以超越自我，擦出思维的火花，从而展现意想不到的创造成果。因此，在课堂教学中，教师必须尊重学生提出古怪的问题。因为爱恩斯坦说过“提出问题往往比解决一个问题更重要。”当学生的思维活动和思维成果超出了教师所设计和期望的轨道时，不要强行将学生的思维过程纳入教师设计的轨道。因为学生产生或提出教师未曾想到甚至是大大出乎教师意料之外的想法或解法，这是一种很正常的现象，是学生积极进行创造性思维的表现，应该得到老师的肯定和鼓励，使他们看到自己的聪明才智，增强自信心。特别是对于原来成绩较差的学生，甚至可能成为学习的转折点。例如：在学习解直角三角形应用举例时，教材中有这样一道练习题：在离地面高度5米处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60º角，求拉线的长以及拉线下端点与杆底的距离（初三几何27页）。我在黑板上画好图形，通过提问、引导分析，利用正弦定义求得拉线的长为5.77m。可当我话音刚落，突然有位学生叫道：“何必算得那么烦！量一量不就成了吗？”这出自平时顽皮、好动的学生小全之口。有经验的老师不会用责备的语气去训导，而是用自己真诚的心认真对待每位同学的各种提法，并加以分析引导。我亲切地说：“怎么量度？请说一说！”鼓励学生发表见解，这就消除了学生担心挨批评的心理，他们就可以无拘无束地畅述：找一条长竹竿或木棒，一个人拿一端站在地面，另一端放到电线杆上，站在地面的人移动位置，另一人用量角器测得竹竿或木棒与地面所成角为60º时，刻下标记，再用皮尺量一量竹竿或木棒的长就可以求得拉线的长。听完他的回答，我再问一句：“请实际去试一试，会不会感觉麻烦呢？测量结果与我们计算的结果一样吗？”这样一句话，既温暖了学生的心田，使其心理得到满足，又调节了课堂气氛。最后我指出，实际度量的方法既辛苦又不准确，利用课本知识能方便准确地解决问题。量是学生从直接思维出发，而老师用于分析解决的方法是“逆向思维”，从直接思维到逆向思维就是一个创新过程。这样的教法既解决了问题又培养了学生的创新思维，取得了良好的教学效果。在课堂教学中选择典型问题，创设好的问题背景，调动全体学生敢想、善思、敢于“标新立异”，也就成了发展学生创造性思维的关键。2.3开拓知识领域是培养创造思维的重要途径创造性思维的培养，是以丰富的知识为基础的，法国科学家巴斯德说过：“偶然的机会对素有准备的人有利。”如果一个人具有广搏的知识，那么他就能发现各科知识之间的联系，从而受到启示，触发联想，进行创造性思维。因此，在课堂教学中必须做到“讲得精，练得巧，用得活”，减轻那些不必要的负担，扎扎实实地让学生练好课内的基础知识，开拓学生思维。如可用“一题多解、多题一解”等多种方式引导学生从不同角度和不同思路去思考问题，使学生具备良好的学习技能。让他们腾出更多的时间到课外去摄取知识，到知识的海洋去“采珠宝”。这样，学生的视野开阔了，思维也会更活跃。2.4引导学生理论联系实际、学以致用，是培养创造思维的重要保证数学教学的根本目的在于培养学生的能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领。有些学生不喜欢学数学，原因之一是他们感到数学总是摸不着、看不透的，只存在于课堂上、只有考试才有用。这样的教学太悲哀了！所以，在数学课堂教学中，教师必须引导学生注意理论联系实际、学以致用，让学生体会到数学在生活中随处可见，生活处处是数学。如画正多边形时，为了减小累积的误差，一般先把圆分为两部分。在教学时可引导学生联系生活中分东西时为什么要“拆称头”。又如初二《几何》“黄金分割线”一节，课本的内容很抽象，但课外的知识却很丰富。如果教师能在课前布置学生收集以下有关的资料：“黄金分割是谁发明的