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开县中小学教师教材教法考试初中数学之“统计与概率”课程标准要求在本学段中,学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率。在教学中,应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系,使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用;应注重使学生从事数据处理的全过程,根据统计结果作出合理的判断;应注重使学生在具体情境中体会概率的意义;应加强统计与概率之间的联系;应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习,对有关术语不要求进行严格表述。发展学生的统计观念和随机观念应是统计与概率教学的重要目标(一)具体目标1.统计(1)从事收集、整理、描述和分析数据的活动,能用计算器处理较为复杂的统计数据。(2)通过丰富的实例,感受抽样的必要性,能指出总体、个体、样本,体会不同的抽样可能得到不同的结果(3)会用扇形统计图表示数据。(4)在具体情境中理解并会计算加权平均数;根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度。(5)探索如何表示一组数据的离散程度,会计算极差和方差,并会用它们表示数据的离散程度(一)具体目标(6)通过实例,理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图和频数折线图,并能解决简单的实际问题。(7)通过实例,体会用样本估计总体的思想,能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。(8)根据统计结果作出合理的判断和预测,体会统计对决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流。(9)能根据问题查找有关资料,获得数据信息;对日常生活中的某些数据发表自己的看法。(10)认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题(一)具体目标2.概率(1)在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率(2)通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。(3)通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。(二)案例例1电视台需要在本市调查某节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?对一所大学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做的调查结果会一样吗?例2下面是两个水果店1至6月份的销售情况(单位:千克),比较两个水果店销售量的稳定性。1月2月3月4月5月6月甲商店450440480420580550乙商店480440470490520520(二)案例例3统计某商店一个月内几种商品的销售情况,对这个商店的进货提出你的建议。例4一个袋中装有2个黄球和2个红球,任意摸出一个球后放回,再任意摸出一个球,求两次都摸到红球的概率。(二)案例例5如图转动转盘,求转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率。例6通过实验获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的频率。例7一个游戏的中奖率是1%,头100张奖券,一定会中奖吗?处理统计与概率的基本原则1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点,初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程,以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。处理统计与概率的基本原则2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。通过收集数据的活动,学习收集数据的方法,感受收集数据结果的不确定性和多样性;通过整理和描述数据的活动,学习表示数据的方法,体会统计图表在统计工作中的作用;通过分析数据并根据统计结果进行判断和预测的活动,学习分析数据的方法,感受用统计量分析数据的合理性与可行性。通过从事统计全过程的活动,让学生认识统计在社会生活和科学领域中的应用,感受自然界和社会中大量的随机性以及随机性中存在规律性的统计学最基本的思想,建立统计的观念。处理统计与概率的基本原则3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。明确教学要求,掌握教学分寸.知识大致分为三种:不教就会,教了也不会,教了就会.很少老师在备课时去思考这个问题“不教什么”这个问题.因此,明确《数学课程标准》对具体内容的教学要求很有必要.明确教学要求,掌握教学分寸明确教学要求,掌握教学分寸《数学课程标准》阐述的教学要求具体分以下几个层次知识技能要求:(1)了解:能从具体事例中,知道或能举例说明对象的有关特征(或意义);能根据对象的特征,从具体情境中辨认出这一对象.(2)理解:能描述对象特征和由来;能明确地阐述对象与相关对象之间的区别和联系.(3)掌握:能在理解的基础上,把对象运用到新的情境中去.(4)运用:能综合运用知识,灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务.过程性要求:(5)经历(感受):在特定的数学活动中,获得一些初步的感受.(6)体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中认识对象的特征,获得一些经验.(7)探索:主动参与特定的数学活动,通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系.处理统计与概率时值得注意的几个问题1.统计与概率宜分别相对集中安排2.使用信息技术,突出统计量的统计意义3.淡化处理概念4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁5.体现对教学方法和学习方式的指导人教版本领域具体简介第三学段的“统计与概率”在前两个学段的基础上,继续学习数据处理的方法和概率的初步知识。依据《标准》第三学段的内容标准和统计概率本身的特点,人教版教材将“统计与概率”领域独立于“数与代数”和“图形与几何”领域安排,共有三章。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率。统计部分的两章内容按照数据处理基本过程的不同侧重点来安排,分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”,8年级下册的第20章“数据的分析”;概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。第十章“数据的收集、整理与描述”简介内容包括:1.利用全面调查与抽样调查(以抽样调查为重点)收集和整理数据;2.利用统计图表(以直方图为重点)描述数据;3.展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程。第十章“数据的收集、整理与描述”简介第十章“数据的收集、整理与描述”简介教学中应达到以下几方面要求:1.了解通过全面调查和抽样调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数据;能根据问题查找有关资料,获得数据信息。2.通过抽样调查,初步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想。3.了解频数及频数分布,掌握划记法,会用表格整理数据表示频数分布,体会表格在整理数据中的作用。4.学会用简单频数分布直方图(等距分组)和折线图描述数据的方法,进一步体会统计图表在描述数据中的作用,会根据问题需要选择适当的统计图描述数据。6.通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动,经历统计的一般过程,感受统计在生活和生产中的作用,增强学习统计的兴趣,初步建立统计的观念,培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。几个值得关注的问题1.注意统计思想的渗透与体现2.在统计过程中学习统计,改进学生的学习方式3.挖掘现实生活中的素材进行教学4.准确把握教学要求4.关注信息技术的使用第二十章“数据的分析”简介为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势,三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征。第二十章“数据的分析”简介第二十章“数据的分析”简介教学中应达到以下几方面要求:1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。几个值得关注的问题1.注意与前两个学段相关内容的衔接2.准确把握教学要求3.合理使用计算机(器)第二十五章“概率初步”简介本章知识结构框图教科书内容本章的主要内容是随机事件的定义,概率的定义,计算简单事件概率的方法,主要是列举法(包括列表法和画数行图法),利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。第二十五章“概率初步”简介课程学习目标1.理解什么是必然发生的事件、不可能发生的事件,什么是随机事件;2.在具体情境中了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的规律的数学模型,理解概率的取值范围的意义,发展随机观念。能够运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率;3.能够通过实验,获得事件发生的频率;知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值,理解频率与概率的区别与联系。通过实例进一步丰富对概率的认识,并能解决一些实际问题。了解进行模拟实验的必要性,能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验。第二十五章“概率初步”简介几个值得关注的问题(一)注意揭示概率与频率的联系与区别(二)鼓励学生动手实验,注意现代信息技术的应用(三)注意把握好教学难度(四)注意选取丰富、科学且真实的素材,充分体现概率与生活的密切联系相关问题1:统计观念统计观念(1)原来的做法●重视对已有数据的整理●重视图表制作(2)《标准》的统计观念《课标》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程、发展统计观念”,首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标这一。这样做的最主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了,生活将先于数学课程将统计推到了学生的面前。《课标》中的对统计观念进行了如下表述:能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理的质疑。现在强调的是:①认识到统计对决策的作用,能从统计的角度思考与数据有关的问题。②能通过收集、描述、分析数据的过程,作出合理决策。③能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论
本文标题:中小学教师教材过关考试
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