中等职业学校数学教学大纲

中等职业学校数学教学大纲一、课程性质与任务数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。二、课程教学目标1.在九年义务教育基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活中所必要的数学基础知识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、教学内容结构本课程的教学内容由基础模块、职业模块和拓展模块三个部分构成。1.基础模块是各专业学生必修的基础性内容和应达到的基本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际情况进行选择和安排教学，教学时数为32~64学时。3.拓展模块是满足学生个性发展和继续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求（一）本大纲教学要求用语的表述1.认知要求（分为三个层次）了解：初步知道知识的含义及其简单应用。理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等）以及与其它相关知识的联系。掌握：能够应用知识的概念、定义、定理、法则去解决一些问题。2.技能与能力培养要求（分为三项技能与四项能力）计算技能：根据法则、公式，或按照一定的操作步骤，正确地进行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据（数据表格）进行处理并提取有关信息。观察能力：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。空间想象能力：依据文字、语言描述，或较简单的几何体及其组合，想象相应的空间图形；能够在基本图形中找出基本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。分析与解决问题能力：能对工作和生活中的简单数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。数学思维能力：依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解；针对不同的问题（或需求），会选择合适的模型（模式）。（二）教学内容与要求1.基础模块（128学时）第1单元集合（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握集合、元素及其关系，空集√（1）要从实例引进集合的概念、集合之间的关系及运算（2）通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力（3）重点是集合的表示和集合之间的关系集合的表示法√集合之间的关系（子集、真子集、相等）√集合的运算（交、并、补）√充要条件√第2单元不等式（8学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握不等式的基本性质√（1）要注意与初中不等式内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学（2）通过解一元二次不等式的教学，培养学生计算技能（3）重点是一元二次不等式的解法区间的概念√一元二次不等式√含绝对值的不等式［ax+b＜c（或＞c）］√第3单元函数（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握函数的概念√（1）要结合生活及职业岗位的实例进一步理解函数的概念，引入函数的单调性及奇偶性等知识（2）通过函数图像及其性质的研究，培养学生观察能力，分析与解决问题能力和数据处理技能（3）重点是函数的概念，函数的图像及函数的应用函数的三种表示法√函数的单调性√函数的奇偶性√函数的实际应用举例√第4单元指数函数与对数函数（12学时）知识内容认知要求说明sinαcosα了解理解掌握有理数指数幂√（1）有理数指数幂要与整数指数幂知识衔接（2）通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是指数函数与对数函数的性质及应用实数指数幂及其运算法则√幂函数举例√指数函数的图像和性质√对数的概念（含常用对数、自然对数）√利用计算器求对数值（lgN，lnN，logaN）√积、商、幂的对数√对数函数的图像和性质√指数函数与对数函数的实际应用举例√第5单元三角函数（18学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握角的概念推广√（1）通过周期现象推广角的概念；任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的讲授要与锐角三角函数相衔接（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力，计算技能和计算工具使用技能（3）重点是三角函数的概念、同角三角函数的基本关系式、正弦函数的图像及性质弧度制√任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数√利用计算器求三角函数值√同角三角函数基本关系式：sin2α+cos2α=1、tanα=√诱导公式：2kπ+α、-α、π±α的正弦、余弦及正切公式√正弦函数的图像和性质√余弦函数的图像和性质√利用计算器求角度√已知三角函数值求指定范围内的角√第6单元数列（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握数列的概念√（1）数列概念的引入、等差数列、等比数列的学习都要结合生活实例来进行（2）通过等差数列与等比数列的教学，培养计算工具使用技等差数列的定义，通项公式，前n项和公式√等比数列的定义，通项公式，前n项和公式√数列实际应用举例√能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是等差数列与等比数列的通项公式，前n项和公式第7单元平面向量（矢量）（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面向量的概念√（1）平面向量概念的引入要结合生活、生产的实例进行（2）通过平面向量的教学，培养学生计算技能，数据处理技能和数学思维能力（3）重点是平面向量的运算及其坐标表示平面向量的加、减、数乘运算√平面向量的坐标表示√平面向量的内积√第8单元直线和圆的方程（18学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握两点间距离公式及中点公式√（1）要加强本单元知识与工程问题的联系，使学生体验解析几何的应用（2）通过本单元教学，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是直线的点斜式方程和圆的标准方程，用坐标法解决直线、圆的相关问题直线的倾斜角与斜率√直线的点斜式和斜截式方程√直线的一般式方程√两条相交直线的交点√两条直线平行的条件√两条直线垂直的条件√点到直线的距离公式√圆的方程√直线与圆的位置关系√直线的方程与圆的方程应用举例√第9单元立体几何（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握平面的基本性质√（1）通过观察实物和模型，归纳出直线、平面位置关系的判定与性质（2）通过本单元教学，培养学生的空间想象能力，数学思维能力和计算工具使用技能（3）重点是对直线、平面位置关直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质√直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角√直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积、体积的计算√系的判定；柱、锥、球及其简单组合体的结构特征及面积与体积的计算第10单元概率与统计初步（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握分类、分步计数原理√（1）教学中应注重知识讲授与试验、实例分析相结合，使学生在解决问题中掌握知识（2）在本单元的教学中要注意使用计算器或计算机软件，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能和分析与解决问题能力（3）重点是概率、总体与样本的概念，用样本均值估计总体均值，用样本标准差估计总体标准差，及其运用概率、统计初步知识解决简单的实际问题随机事件和概率√概率的简单性质√直方图与频率分布√总体与样本√抽样方法√总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差√一元线性回归√2.职业模块第1单元三角计算及其应用（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握两角和的正弦、余弦公式√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如机械加工专业的金属加工与实训课程；要结合生产案例进行讲授（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式、正弦型函数和余弦定理的应用二倍角公式√正弦型函数y=Asin（ωx+φ）√正弦定理、余弦定理√生产、生活中的三角计算及应用举例√第2单元坐标变换与参数方程（12学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握坐标轴平移√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如数控专业的数控机床（车床、铣床）操作课程；要结合生产案例进行讲授坐标轴旋转√参数方程√常用几何曲线表√（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是坐标变换及参数方程在生产中的应用坐标变换及参数方程的应用举例√第3单元复数及其应用（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握复数的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的电工基础课程（2）通过本单元教学，理解专业课程的相关概念描述与计算，培养学生的计算工具使用技能（3）重点是复数的概念与应用复数的运算√复数的几何意义√复数应用举例√第4单元逻辑代数初步（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握二进位制√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如自动化专业的数字电路课程；要结合学生的职业背景进行讲授（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是逻辑式与真值表，逻辑代数的应用逻辑变量与运算（且、或、非）√逻辑式与真值表√逻辑运算律和公式法化简逻辑式√逻辑函数的最小项表达式√卡诺图和图解法化简逻辑式√逻辑代数的应用举例√第5单元算法与程序框图（16学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握算法的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如计算机应用专业的VB编程课程；要结合生活、生产或管理案例进行讲授（2）通过本单元教学，提高学生的数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是用程序框图来描述算法中的逻辑处理过程命题逻辑√条件判断√程序框图的基本图例√数值计算案例的框图表示√字符运算案例的框图表示√算法与程序框图应用举例√第6单元数据表格信息处理（10学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握数组、数据表格的概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的市场营销课程；要结合管理案例进行讲授（2）在本单元的教学中要重视计算器或计算机软件的使用，培养学生的计算工具使用技能，数据处理技能，观察能力和分析与解决问题能力（3）重点是数组的运算和数据表格的应用数组的运算√数据表格的图示√数据表格的应用举例√用软件处理数据表格√第7单元编制计划的原理与方法（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握编制计划的有关概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的企业管理课程；要通过实例，让学生了解用数学知识编制计划的方法（2）通过本单元教学，培养学生计算技能，计算工具使用技能，数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是关键路径法，网络图关键路径法√横道图√网络图√计划的调整与优化√第8单元线性规划初步（14学时）知识内容认知要求说明了解理解掌握线性规划问题的有关概念√（1）本单元知识是相关专业课程学习的基础，如服务类专业的企业管理课程（2）通过本单元教学，了解用数学知识进行规划的方法，培养学生的计算技能，计算工具使用技能和分析与解决问题能力（3）重点是线性规划问题的有关概念与应用图解法√表格法√线性规划问题的应用举例√用计算机软件解线性规划问题√3.拓展模块（1）各学校根据学生的实际情况和继续学习的需要，可以在基础模块的基础上，进一步选择安排以下教学内容，也可自行补充其它内容。第1单元三角公式及应用知识内容认知要求说明了解理解掌握和角公式√（1）可以用向量知识介绍和角公式（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能、数学思维能力和分析与解决问题能力（3）重点是和角公式，余弦定理二倍角公式√正弦定理，余弦定理√正弦型函数√注：如果已学过了职业模块中三角计算及其应用单元，可以不学第1单元。第2单元椭圆、双曲线、抛物线知识内容认知要求说明了解理解掌握椭圆的标准方程和性质√（1）要结合科技、生活中的实例来引入概念（2）通过本单元教学，培养学生