两种光路测空气折射率

SchoolofPhysicsandTechnologyWHUOpticalExperiment1两种光路测空气折射率岳绍圣(武汉大学物理学院，武汉430072)摘要:在光学平台上搭建迈克耳逊干涉仪和夫琅禾费干涉仪，通过调节干涉仪，改变气室气压来观察干涉条纹的改变来测定空气折射率.关键词:空气折射率；迈克耳逊干涉仪；夫琅禾费干涉仪中图分类号:04-34文献标志码:ATwoMeasurementMethodsofAirReflectiveIndexShaoshengYueSchoolofPhysicsandTechnologyWuhanUniversity,Wuhan430072Abstract:Inopticaltable,webuiltMichelsoninterferometerandFraunhoferinterferometer,andthroughchangingthepressureoftheatmosphereweobservethemovingoftheinterferencefringes,wecalculatethereflectiveindexofair.Keywords：reflectiveindexofatmosphere;Michelsoninterferometer;Fraunhoferinterferometer1引言迈克耳逊干涉仪是一种典型的分振幅干涉仪，其结构简单，设计精巧，产生相干光的两臂分得很开，能够准确测量两束相干光的微小光程差变化，是一个十分准确的光学仪器.夫琅禾费干涉仪相当于一个双缝干涉仪，能够准确测量气室中压强变化.2原理和仪器实验仪器：Ⅰ组：He-Ne激光器、小孔光阑、扩束镜、反射镜（两块）、气室、打气皮囊和气压表、光学平台等.Ⅱ组：He-Ne激光器、平行光管、双缝、凸透镜、显微物镜、双气室、打气皮囊和气压表、光学平台等.2.1迈克耳逊干涉仪测空气折射率实验原理图如下图所示：修改日期：2015/5/18作者:岳绍圣(1994―),男,河南人,武汉大学2013级物理弘毅班本科生,学号：2013301020033E-mail:[e-mail]图1迈克耳逊干涉仪光路示意图SchoolofPhysicsandTechnologyWHUOpticalExperiment2G为分束镜，M1、M2为相互垂直的平面反射镜，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉.理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量n与气压的变化量p成正比：1.nnconstpp因此：1nnpp将2Nnl代入，并进行压强修正得：12ooPTNnLpT2.2夫琅禾费干涉仪测空气折射率实验原理下图所示：光源S经聚光镜L汇聚于狭缝D1上.D1位于准直物镜O1的焦平面上，由物镜O1射出的平行光束通过双缝D2被分割成两束相干光.这两束相干光在望远镜O2的焦平面上形成一些列干涉条纹.假设在双缝后放入长度为l的两气室，其中一气室与大气想通，另一气室接抽气系统：nlN代入1nnpp得：001pTNnpTL其中51.0132510760opPammHg，273oTK3实验内容及数据处理3.1迈克耳逊干涉仪测空气折射率按实验装置搭建实验仪器，在光屏上可以观察到等倾干涉圆环，关闭气囊阀门，缓慢增大气压，每移动两个圆环，记录气压值，得到多组数据计算斜率.N2468101214161820A222940505969788996105B203040505966778595108C223241516068798898108ΔPmmHg图2夫琅禾费干涉仪光路示意图表1迈克耳逊干涉数据SchoolofPhysicsandTechnologyWHUOpticalExperiment3024681012141618202220406080100120ABCLinearFitofALinearFitofBLinearFitofCP(mmHg)NEquationAdj.R-Square0.997650.998660.99952ValueStandardErrorIntercept110.94948Slope4.727270.07651Intercept11.866670.7145Slope4.712120.05758Intercept12.60.42959Slope4.736360.03462Intercept11.820.69785Slope4.72530.05623ABCy=a+b*xAverage分析结果给出：1,0.21,650,7604.7253oLmnmpmmmmHpHgg,且T=298K因此，11.0002852ooPTNnLpT，220.00006npCUUp1.0002850.00006n参考值为：1.000296n相对误差为：1.0002851.0002960.0011%1.0002963.2夫琅禾费干涉仪测空气折射率按图搭建双缝干涉实验装置，直接在白屏上观察条纹，通过抽气系统改变气室气压，记录每移动一个条纹气压的变化量，得到实验数据.N1234567A1937567394112132B2038547494111130C1734547292108128ΔPmmHg1234567020406080100120140ABCLinearFitofALinearFitofBLinearFitofCP(mmHg)NEquationAdj.R-Square0.999450.999170.9994ValueStandardErrorIntercept-0.571430.80496Slope18.821430.17999Intercept0.714290.9689Slope18.428570.21665Intercept-20.82993Slope18.535710.18558Intercept-0.619050.86793Slope18.59520.19407ABCy=a+b*xAverage分析结果给出：1,0.1,632.6,76018.59521oLmnmpmmHgmHpmg,且T=298K图3迈克耳逊干涉ΔP-N图图4夫琅禾费干涉ΔP-N图表2夫琅禾费干涉数据拟合结果分析：拟合结果分析：SchoolofPhysicsandTechnologyWHUOpticalExperiment4因此，0011.000282pTNnpTL，220.00002npCUUp1.0002820.00002n参考值为：1.000296n相对误差为：1.0002821.0002960.0014%1.0002964结论与理论值相比，两种实验方法测得的空气折射率的误差都非常低，测量精度很高.也说明实验折射率和压强成线性关系.经分析，实验误差主要来源于以下方面：1.气囊有漏气现象导致读数不稳定；2.时间观察导致的眼疲劳会影响读数.由于都是目测，不同的人读数的标准不一样，所以读数时全部都由一个人读会减小实验误差.参考文献（References）[1]周殿清张文炳冯辉，等.基础物理实验[M].科学出版社，2009：363—366.