《比例尺》教案

《比例尺》教案第一课时教学目标1、理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例尺。2、根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺。3、正确进行线段比例尺和数值比例尺的互化。4、培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力。教学重点比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺。教学难点比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺。教学过程一、创设情境师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。师：咱们一块看看球队训练吧！出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？二、探索新知1、教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样。（2）说明画法。学生绘画，教师巡视。2、展示作品，汇报画法。师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答。生1：随意画的就不像。生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生：9.5：9500＝1：10006：6000＝1：1000师：你有什么发现？生：它们的比是1：10003、领悟新知：比例尺的意义。师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺。（板书：图上距离，实际距离）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：图上距离：实际距离＝比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。师：这幅图的比例尺表示什么意思？生：图上1厘米表示实际1000厘米。4、认识不同的比例尺特点及其相互改写。师：关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P45自学上面的内容。师：通过看书，你有什么收获？生：知道了“数值比例尺”和“线段比例尺”。师：数值比例尺有什么特点？生1：数值比例尺是一个比，不带单位名称。生2：数值比例尺的前项是1。生3：可以写成比的形式也可以写成分数的形式。师：你能说出书上这个线段比例尺的含义吗？同位互相说说。生：图上1厘米代表实际距离10米。师：你能把这个线段比例尺改写成数值比例尺吗？师：你是怎样写的？学生分析比较。师：改写时要注意统一单位。三、巩固应用1、想一想、说一说。自主练习的第1题，先弄清楚图中是什么类型的比例尺再解释意义，小组交流。2、想一想、填一填。完成教材自主练习第2题，填写前注意事项：（1）把实际距离的单位化成厘米。（2）求出图上距离与实际距离的比。（3）强调比例尺前项化简成1。（4）正确填写。同桌互相交流，请学生交流填写过程。四、全课总结师：这节课有那些收获？你对那部分感兴趣？第二课时教学目标1、了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图上两点的实际距离。2、体会图形的相似，培养空间观念。3、结合实际，培养问题意识并解决实际问题。教学重难点重点：根据给定的比例尺解决求实际距离的问题。难点：多种解题方法的交流以及最后结果“厘米”与“千米”之间的转换。教师准备多媒体课件。学生准备刻度尺。教学过程一、创设情境、提出问题1、复习导入。（1）教师提问：同学们，上一节课我们一起认识了比例尺？谁来说一说，什么是比例尺？（2）你能说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义吗？（3）填空。A、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。B、20千米＝（）厘米30米＝（）厘米2500000厘米＝()千米5000厘米＝（）米二、导入新课（一）学生观看大屏幕，师提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？你能提出什么问题？引导学生回答：预设1：汽车的速度100千米∕小时，比例尺：1：8000000。预设2：济南与青岛间图上距离是多少厘米？预设3：从济南到青岛的实际距离是多少千米？预设4：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？教师引导：同学们从图中发现并获得不少信息，提出不少问题。这节课我们利用比例尺，可以解决诸如“从济南到青岛的实际距离是多少千米？”“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”这样一些简单的实际问题。师板书：根据比例尺求实际距离。（二）屏幕出示。1、济南到青岛的图上距离是多少厘米？2、从济南到青岛的实际距离是多少千米？3、怎样解决雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？要求时间，必须知道那两个条件？4、求济南到青岛的实际距离有几种解答方法？每种方法的依据是什么？5、求实际距离学要注意哪些问题？注意：解决不了的问题做上标记。（三）看一看。教师引导：下面请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好！（师目光巡视每一个学生）三、汇报交流、评价质疑1、调查。教师引导：看完的同学请举手，看会的请把手放下。2、小组交流。把自己的想法在小组中交流一下，请大家充分发表自己的意见。教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生的发言情况。3、全班汇报：学生上台板演。（1）教师引导：哪个小组说一说你们组的意见。学生想法一：我量出济南到青岛的图上距离是4厘米。从济南到青岛的实际距离我们是根据比例尺的意义用列比例的方法求出来的。实际距离图上距离＝比例尺解：设济南到青岛的实际距离是x厘米。80000001x4＝解出x＝32000000师：注意单位什么？化作千米是多少？生：单位是厘米，化作千米是320千米。汽车的速度100千米∕小时，320千米就需要320÷100＝3.2（时），所以需要3.2小时到达青岛。四、巩固练习1、完成教材自主练习第1题。独立完成，点名回答，适时表扬。2、完成教材自主练习第3题。小组讨论，集体订正。五、小结谈谈你有什么收获？第三课时教学目标1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。教学重点利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。教学难点感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。教学过程一、创设情境、激趣导入师：（出示足球场地图）这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍？学生交流。师总结：足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。师：下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。（出示情境图中的文字介绍）二、自主探究、获取新知（一）提出问题：你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗？（二）解决问题。1、确定解决问题的思路。师：大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里？学生根据自己的理解进行交流。师：那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置？学生小组讨论，明确解决问题的思路：要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。2、根据比例尺和实际距离求图上距离。（1）学生尝试做。（2）班内交流，交流时，具体向学生讲明：A、求10米、25米的图上距离，要用两个方程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米；设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。（3）学生根据交流情况，自行改正、完善。3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置。自行标出，班内交流。结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。（三）学生交流：如何根据实际距离和比例尺求出图上距离？（可以用方程解答，也可以用实际距离×比例尺＝图上距离）三、灵活应用、解决问题1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。2、完成教材自主练习第1题。（1）组内交流思路。（2）自行解答。（教师注意了解学生对长度单位的处理情况）（3）班内交流。（4）自行改正。四、小结学生谈收获。