七年级(下)期末数学试题(含答案)

第1页共8页CABDE(第9题图)ABCDEFP(第15题图)一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图为撕去了一个角后的三角形纸片，其中∠A=30°，∠B=70°，则撕去的角的度数是()A、100°B、80°C、70°D、90°2、最近，美国科学家成功研制出了纳米汽车“Nanodragster”。这辆世界上最小的汽车为研发未来新一代分子机器铺平了道路。1纳米等于0.000000001米，0.000000001用科学记数法表示为()A、1×10-8B、1×10-9C、1×10-10D、0.1×10-83、下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播放新闻节目;B、随机掷一枚硬币,正面朝上;C、小明在百米赛跑中，用时5秒而夺冠；D、地球上,太阳东升西落。4、分式21x有意义，则x的取值范围是（）A、x≠1B、x=1C、1xD、1x5、如图，是一个染有红、黄、蓝、绿四色的八等分转盘，若随机转动一次转盘，待转盘停止后，指针所指的颜色中，可能性大小相等的两种颜色是()A、红、绿B、红、蓝C、黄、蓝D、黄、红6、下列运算中，结果正确的是………………………………………（）A、a3+a3=a6B、(a2)3=a5C、a2·a4=a8D、a4÷a3=a7、如图，AB=AC，点D、E分别是AB、AC上的点。若再添加一个条件使得⊿ABE≌⊿ACD，则以下四个选项不能．．作为添加的条件的是……………………………………………()A、AE=ADB、∠B=∠CC、BE=CDD、∠AEB=∠ADC8、若多项式23xmx因式分解的结果为(1)(3)xx，则m的值为…()A、-2B、2C、0D、19、如图，在直角三角形ABC中，∠C为直角，∠A=30°，CD、CE分别是它的高和角平分线，则∠ECD的度数是()A、15°B、25°C、35°D、30°AB(第1题图)黄红绿黄红绿蓝绿(第5题)图)ABCDE（第7题图）第2页共8页BCEDA(第17题图)10、已知方程组2313359xyxy的解是23xy，则方程组2(1)3(2)133(1)5(2)9xyxy的解是()A、23xyB、35xyC、15xyD、31xy二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11、因式分解：29a=。12、已知方程23xy，用含x的代数式表示y，则y=________。13、已知两条木棒的长度分别为3cm、6cm，现准备再找一条木棒与已知两条木棒组成一个三角形，则找出的木棒的长度可以是cm。（写出一个答案即可）14、若24x□=38xy,则“□”中应填入的代数式是。15、如图，在长方形ABCD中E、F分别是AB、CD的中点，P为EF上任意一点（不与E、F重合），已知长方形ABCD的长为4cm，宽为3cm，则图中阴影部分的面积是cm2。16、甲、乙两公司各捐款6000元支援青海玉树灾区的抗震救灾工作。其中甲公司平均每人捐款a元，乙公司平均每人捐款是甲公司平均每人捐款的2倍，则乙公司比甲公司的人数少_______人。（结果要化简．．．．．）17、如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D,交BC于E，已知△ABD的周长是8，AB=3，则AC的长度为。18、如图，在△A1B1C1中，取B1C1中点D1、A1C1中点A2，并连结A1D1、A2D1称为第一次操作；取D1C1中点D2、A2C1中点A3，并连结A2D2、D2A3称为第二次操作；取D2C1中点D3、A3C1中点A4，并连结A3D3、D3A4称为第三次操作，依此类推……。记△A1D1A2的面积为S1，△A2D2A3的面积为S2，△A3D3A4的面积为S3，……△AnDnAn+1的面积为Sn.若△A1B1C1的面积是1，则Sn=.（用含n的代数式表示）A1B1C1D1A2D2A3D3A4S2S3S1(第18题图)第3页共8页三、解答题（共46分）19、（每小题4分，共8分）（1）计算：2042(3)(1)（2）因式分解：22ababa20、解方程（组）（每小题4分，共8分）（1）351xyxy（2）2022xxx21、（6分）如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，∠A=∠D，且AB=DE，则BC=EF，请将下面的说理过程和理由补充完整．解：∵AF=CD（）∴AF+FC=CD+（）即AC=DF在△ABC和△DEF中AC=（）∠A=∠DAB=（）∴△ABC≌△DEF（）∴BC=EF（）DBACEF(第21题图)第4页共8页22、（6分）如图为7×7的正方形网格,（1）作出等腰直角三角形ABC关于直线MN成轴对称变换的像⊿A1BC1（A对应A1，C对应C1）；（2）作出⊿A1BC1绕点B逆时针旋转90o得到的像⊿A2BC2(A1对应A2,C1对应C2)；（3）填空：⊿A2BC2可以看作将⊿ABC经过连续两次平移得到,则这两次平移具体的操作方法是（需指明每次平移的方向和距离）。23、（8分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红色球1个，蓝色球2个（分别标有1号、2号），若从中任意摸出一个球，它是蓝色球的概率为12。(1)求袋中黄色球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回．．．），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色球的概率。MNABC第5页共8页24、（10分）我县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产。他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材。如图1所示，(单位：cm)（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值。（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖．．礼品盒。①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；②设做成的竖式无盖．．礼品盒x个，横式无盖．．礼品盒的y个，根据题意完成表格：竖式无盖（个）横式无盖（个）xyA型(张)4x3yB型（张）x③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数．．最多是个；此时，横式．．无盖礼品盒可以做个。（在横线上直接写出答案，无需书写过程）b170a40ABBAAB17040ab3010（裁法一）（裁法二）图甲图乙礼品盒板材第6页共8页参考答案及评分建议提醒：本参考答案及评分建议仅供参考，学生若有其他解法，请参照本建议酌情给分。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，多选、不选均不给分）题号12345答案BBDAD题号678910答案DCBAB二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11、（a+3）（a-3）12、y=3-2x13、注：填入的数大于3且小于9即可给分14、2xy15、616、3000a17、518、14n[填1()4n亦可]三、解答题（本题有6小题，共46分。除特殊说明外，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19、（本题有2小题，每小题4分，共8分）（1）:111......4计算解：原式（3分）（2）2(21)..............(2)abb因式分解：解：原式分1........................(1)4分2(1)...............(2)ab分20、（本题有2小题，每小题4分，共8分）第7页共8页解方程（组）：（1）解：②-①得：（2）20........(1)22xxx解：分4y=-420..........(1)2xx分y=-1…………(2分)20x把y=-1代入②得：2.............(1)x分x=1-(-1)经检验：x=-2是分式方程的解。....(1分)x=2…………………(1分)21xy……………..（1分）21、（本题有6个空格，每空1分，共6分）已知，FC，DF，DE，SAS，全等三角形的对应边相等……(每空1分)22、（本题有3小题，每小题2分、共6分）(1)图略……………………….（2分）（2）图略………………………(2分)（3）将⊿ABC先向下平移2单位，再向左平移2单位……(2分)（注：平移的先后顺序对调亦可，平移的方向和距离不全的不给分。）23、（本题有2小题，每题4分，共8分）（1）2÷12=4（个）……………….（2分）4121()...............个（1分）答：袋中黄色球有1个....（1分）（2）红黄黄蓝1蓝2红蓝1蓝2第一次第二次第8页共8页P(两次同色)=21............()1262分24、（本题有2小题，第（1）题4分，第（2）题6分，共10分）210170230170...........................(2)6040..................................(1)abababa（1）解：由题意得：分解得：分的值为60，b的值为40。.....(1分)（2）①64，38…………………………(每空1分)②2y…………………………………………(1分)③20……………………………(1分)16或17或18………………(2分)（注：本空格答案不全的不给分）