七年级(下)第一次月考数学模拟试卷(一)(附答案)

ABCDEAEBDCFG第3题第4题第5题AFEDCBAEDCB七年级(下)第一次月考数学模拟试卷(一)（附答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1、下列三条线段能组成三角形的是()A、1，2，3B、4，5，9C、5，8，15D、8，8，92、如果三角形两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长可能为()A、15B、16C、8D、73．用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）A、SSSB、SASC、ASAD、AAS4.如图,已知DE由线段AB平移得到的,且AB=DC=4cm,EC=3cm,则DCE的周长是()A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm5、如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是()A.这种变换是相似变换B.对应边扩大到原来的2倍C.各对应角度数不变D.面积扩大到原来的2倍第6题6、如图△ABC中，已知D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且4SABC，那么阴影部分的面积等于()A、2B、1C、21D417．如图，一块三边形绿化园地，三角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地(阴影部分)的面积为（）第7题A、212RB、2RC、22RD、不能确定8、如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H，若∠A=60°，则∠BHC的度数是（）A、60°B、90°C、120°D、150°第9题CABED第10题第9题9、如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是（）A、13cmB、14cmC、15cmD、16cm10、如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠DAB等于()A、55°B、50°C、40°D、35°二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11.若∠1与∠2是邻补角,∠1=140º,则∠2=.12．要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度；13．如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕点B按顺时针转动一个角度到A1BCl的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于___________°；第13题第14题14.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=6cm，则△DEB的周长为_______________15．有两边相等的三角形，已知其中两边长为3cm，6cm，则此三角形周长为_____cm；16．在△ABC中，AC=3cm，AD是△ABC中线，若△ABD周长比△ADC的周长大2cm，则BA=________cm；三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！17、（本题8分）如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程；解：∵∠1=∠2()∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△AEC和△ADB中)______(______)______(______)______(AB已证∴△AEC≌△ADB()∴CE=BD()EDCBAACBDE1218、（本题8分）（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)19、（本题8分）.如图,在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°求∠DCE的度数。20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF。（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;（2）作EF边上的高（不写作法）;（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.21、（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm；(1)试说明△AED≌△ACD；(2)求线段BC的长；EDCBABACDE22、（本题8分）如图，已知∠BACk=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由。23、（本题8分）在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm。求阴影部分的面积。AFEDCB24、（本题10分）如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD（1）试说明：△ABC≌△FED（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。AFEDCBD(C)ANMFEBD(C)AFEB图1图2图3ABCDE12参考答案一、选择题题号12345678910答案DAACDBACBC二、填空题11．04012，07213，012014，615，1516，5三、解答题17、（本题8分）如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程；解：∵∠1=∠2()∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB即∠DAB=∠EAC在△AEC和△ADB中)______(______)______(______)______(AB已证∴△AEC≌△ADB()∴CE=BD()18、（本题8分）（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）（2）如图，直线l表示一条公路，点A,点B表示两个村庄。现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由。(要求尺规作图，不写作法)19、（本题8分）.如图,在△ABC中，AD是角平分线，CE⊥AD于E，∠BAC=60°，∠B=52°求∠DCE的度数。00000008,68,60,,30,68,52,60DCEACDACEADCECADBAC，ADACBBBAC平分解EDCBAACBDE12已知AC已知∠DAB∠EACADAE已知SAS全等三角形对应边相等注：作高时应尺规作图不能用三角板的直角过A作l的轴对称点C，连接BC交L于P，即P就是满足条件的点。20．（本题8分）如图，在正方形网格上有一个△DEF。（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;（2）作EF边上的高（不写作法）;（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.32321DEFS21、（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm；(1)试说明△AED≌△ACD；(2)求线段BC的长；CADEADBACAD,)1(平分证明在△AED和△ACD中∴△AED≌△ACD（SAS）（2）∵△AED≌△ACD（已证）∴ED=DC（全等三角形对应边相等）∴BC=6522、（本题8分）如图，已知∠BAC=∠DAE，∠1=∠2，BD=CE，请说明AD=AE的理由BACDEABCDE12AE=AC（已知）∠EAD=∠CAD（已证）AD=AD（公共边）解：∵∠BAC=∠DAE（已知），∴∠BAD=∠CAE∵BD=CD（已知）∠1=∠2（已知）∴△ADB≌△AEC（AAS）∴AD=AE（全等三角形对应边相等）23、（本题8分）在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm。求阴影部分的面积。2081041,,,ABCSSACDBEDEBBDAE阴影轴对称关于解24、（本题10分）如图1所示，已知在△ABC和△DEF中，AB=EF，∠B=∠E，EC=BD。（1）试说明：△ABC≌△FED（2）若图形经过平移和旋转后得到图2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD的度数（3）将图形继续旋转后得到图3，此时D，B，F三点在同一条直线上，若DB=2DF，连接EB，已知△EFB的面积为5cm2，你能求出四边形ABED的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。BCEDBDEC),()1(已知证明在△ABC和△FED中,89,66,25)2(000ANDAADFEDB（3）∵△ABC≌△FED15,5ABCDEFBEDFSSSAB=EF（已知）∠B=∠E（已知）DE=BC（已证）∴△ABC≌△FED（SAS）