七年级下册三角形数学试题

七年级下册数学试题一、选择题1．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形2．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°4．如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（）A．100°B．90°C．80°D．70°5．如图，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=50°，∠AOB=105°，则∠C等于（）A．20°B．25°C．35°D．45°6．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（）A．10°B．12°C．15°D．18°8．如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．则∠E等于（）A．70°B．26°C．36°D．16°9．如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（）A．60°B．75°C．90°D．105°10．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°11．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A．40°B．60°C．80°D．90°12．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B=40°．D、E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（）A．40°B．60°C．80°D．120°13．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（）A．150°B．210°C．105°D．75°14．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形15．将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°16．若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（）A．36B．72C．108D．14417．若钝角三角形ABC中，∠A=27°，则下列何者不可能是∠B的度数？（）A．37B．57C．77D．9718．将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（）A．45°B．50°C．60°D．75°19．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°20．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形21．如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．70°D．80°22．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°23．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A．20°B．60°C．30°D．45°24．如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）A．50°B．55°C．60°D．65°25．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°26．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=（）A．65°B．75°C．85°D．105°27．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（）A．48°B．54°C．74°D．78°28．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（）A．70°B．80°C．100°D．110°29．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（）A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角C．一个锐角，一个直角D．两个钝角30．如图，三个半径都为2的圆两两外离，则图中阴影部分的面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题31．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=度．32．如图点B，C，E，F在一直线上,AB∥DC，DE∥GF,∠B=∠F=72°,则∠D=度．33．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为．34．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=度．详细替换删除上移下移35．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是．36．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=°．37．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，点D、E分别在BC、AC的延长线上，则∠1=°．38．如图，CD，BE相交于点A，若∠B=70°，∠DAE=60°，则∠C=°．39．如图，在△ABC中，∠A=50°，BC=6，以BC为直径的半圆O与AB、AC分别交于点D、E，则图中阴影部分面积之和等于（结果保留π）．40．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°．则∠BOD=度．41．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB=90°，如果∠ECD=36°，那么∠A=．42．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．43．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角是度．44．如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠A=60°，则∠EDC=度．45．如图，△ABC中，AC=BC，∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D，若∠ADC=∠CAD，则∠ABC=度．46．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为度．47．如图所示，两平面镜α，β的夹角为θ，入射光线AO平行于β，入射到α，经过两次反射后的反射光线O′B平行α，则∠θ的度数为度．48．如图，已知AB∥CD，∠A=α，∠C=β，∠ABC和∠CDA的平分线交于E1，∠E1BC和∠E1DA的平分线交于E2，∠E2BC和∠E2DA的平分线交于E3，按如此方式继续下去…，用α，β的代数式表示∠BEnD的度数为．49．如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，则∠A1=．∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2009BC的平分线与∠A2009CD的平分线交于点A2010，得∠A2010，则∠A2010=．50．如图所示是小李绘制的某大桥断裂的现场草图，若∠1=38°，∠2=23°，则桥面断裂处夹角∠BCD为度．三、解答题51．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝110°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数为A．110°B．120°C．130°D．140°52．（8分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证:(1)BC＝AD;(2)△OAB是等腰三角形.53．D为等边外一点，且BD=CD，，点M，N分别在AB,AC上，若,求证：（1）（2）作出的高DH，并证明DH=BD;54．如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于G，已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度数．55．如图，AF∥BC，点D是AF上一点，BF与CD交于点E，点E是CD的中点．（1）求证：△BCE≌△FDE；（2）连结BD，CF，则△BDE和△FCE全等吗？为什么？56．如图，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，（1）若设∠ABC＝x°，则∠BCD＝°，∠D＝°（用含x的代数式表示）；（2）求∠D的度数．57．如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）试判断BF与AE有什么样的数量关系．并说明理由；（2）若CD=2，求AF的长．58．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．