《测量学》第3章水准测量

第3章水准测量高程测量：测量地面点高程的工作。高程测量的方法：有水准测量、三角高程测量和气压高程测量。现代高程测量方法：GPS高程测量3.1水准测量的原理BAABHHhABhabBAABAHHhHab——高差法仪器（视线）高：iAHHaB点高程：BiHHb——仪器高法能提供水平视线的仪器叫水准仪，水准仪在其上读数的直尺叫水准尺水准测量提供水平视线的仪器是水准仪，使用的工具有水准尺和尺垫。3.2水准仪及其使用微倾水准仪按精度划分有DS05、DS1、DS3、DS10四个等级。按构造及读数方法分为微倾式水准仪、自动安平水准仪、电子水准仪。1.DS3微倾式水准仪的构造3.2.1.DS3微倾式水准仪及其使用（1）望远镜视准轴：十字丝交点与物镜光心的连线，称为视准轴。物镜物镜调焦螺旋十字丝分划板调焦透镜目镜筒目镜调焦螺旋（b）（c）（d）（a）物镜LA十字丝分划板目镜Sefffffbabac内调焦原理望远镜的放大率vfcfaefbFa1Fb2Fa2Fb1FcLBLC（2）水准器①管水准器水准管轴水准管的分划值水准管圆弧2mm所对的圆心角称为水准管的分划值206265R——水准管圆弧半径，以mm为单位DS3水准仪的水准管分划值不大于20″水准管分划线的中点称为水准管零点。水准管的用途：使视准轴水平。过零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。R2微倾水准仪中符合棱镜（符合水准器）（a）（b）②圆水准器圆水准器的水准轴圆水准器的用途是使竖轴基本处于竖直位置。圆水准器分划圆圈的中心为水准器的零点。圆水准器的分划值DS3水准仪圆水准器的分划值一般为8′。通过零点的球面的法线为圆水准器轴线线。（3）基座基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接，基座上的脚螺旋可以圆水准器气泡居中。2.水准尺和尺垫双面尺成对使用，一对水准尺红面刻划起点不同，分别为4687和4787mm。直尺分单面尺和双面尺尺垫主要作用：减少水准尺下沉和标志转点。3DS3水准仪的使用（1）安置水准仪。要点：三脚架高度要适中。架头要大致水平。三脚架要踩实。连接螺栓要旋紧。各脚螺旋调到适中位置。脚架伸缩螺旋要拧紧。（2）粗略整平使用脚螺旋使圆水准器气泡居中。问题，能不能用两个脚螺旋完成粗平？问题，如何更快地完成粗平？（3）瞄准水准尺1.目镜调焦2.粗瞄准3.物镜调焦4.精确瞄准视差的现象与消除目标的象十字丝obac目标的象十字丝cabo十字丝目标的象oa（5）精平（6）读数a=?b=?高差h=?双面尺黑面双面尺红面a=?b=?高差h=?a0aαZA水平视线a0aαZA水平视线βtglftgldtgtgfdfd3.3自动安平水准仪一、自动安平原理二、自动水准仪的结构和外观三、自动水准仪的使用安置水准仪粗平瞄准读数3.4水准测量的外业1.水准点（2）国家等级水准点（1）临时水准点一、水准测量的外业实施（3）点之记胜利村至黄村至武汉李诚兴屋张宏旺屋7.0m6.5m13.0m汉黄NO112新河ATP1TP2RBUHAHBhAB过A点的水准面大地水准面TP3TP4TP5h1＝a1－b1h2＝a2－b2……h6＝a6－b6Σh＝Σa－ΣbHB＝Hn-1+hn＝HA+h1+h2+…hn＝HA+Σh2.待定点高程的测量和计算检核H1＝HA＋h1H2＝H1+h2＝HA＋h1+h2计算检核不考虑测站检测的水准测量记录水准测量手簿日期___________仪器___________观测______________天气___________地点___________记录______________测站测点水准尺读数高差（m）高程（m）备注后视（a）前视（b）＋－计算校核2005年3月5日DS3＿0023晴李村至张家村方鸿渐孙柔嘉BM4TP1246711241.34327.354TP1TP2238506740.491TP2TP311351626TP3TP4284908322.017TP4TP5138620330.647TP5B159221100.518Σa＝11.814Σb＝8.399-8.3993.415Σ＝+5.071Σ＝-1.656-1.6563.41530.76930.76927.3543.415ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ1.7112测站检核（1）变动仪器高法在同一测站上用两次不同的仪器高，测得两次高差以相比较检核。（2）双面尺法仪器的高度不变，前视点和后视点上的水准尺分别用黑面和红面各进行一次读数，测得两次高差，相互进行检核。水准测量手簿（变动仪器高法）日期___________仪器___________观测______________天气___________地点___________记录______________测站测点后视读数前视读数高差（m）平均高差（m）高程备注计算检核2005年3月5日DS3＿0023晴刘庄至王庄赵辛楣苏文纨BMATP12515Ⅰ23640964081115.3521.5511.5531.552ⅡTP1TP215631678138715060.1760.1720.174ⅢTP2TP31350120021001956-0.750-0.756-0.753ⅣTP3TP40932110320242196-1.092-1.093-1.092ⅤTP4BMA08760982077208800.1040.1020.103Σ-0.016-0.03314.56314.59615.335-0.016016.021ba016.021h二、水准路线测量的成果检核测站检核有局限性：无法发现相邻测站间水准尺的移动；无法检测多测站的误差累积1.附合水准路线１２３４５ＢＭ７ＢＭ８Σh＝HB－HAfh＝Σh－（HB-HA）2.闭合水准路线ＢＭ9１23450hhfh3.支水准路线ＢＭ1112返往hhfh4.结点水准路线3ＢＭ８１254ＢＭBＢＭAＢＭC7２1893456三、水准测量的内业路线种类等级路线往返测闭合差（mm）附合或闭合路线闭合差（mm）平地山地平地山地四等水准测量普通（等外）水准测量L40L20S2040S12n6n6n12n高差闭合差的限差附合水准路线内业计算１２３BMABMBHA=58.012HB=62.906h1=+4.363n1=7h3=-3.121n2=3n3=4h4=+1.263n4=6h2=+2.413测段编号点名测站数实测高差（m）改正数（m）改正后的高差（m）高程（m）备注123456791A158.0127+4.363223+2.413334-3.1214B6+1.263Σ20+4.918辅助计算2.74159.03956.3450.047fhhHBHA-0.008-0.004-0.005-0.007-0.024+4.355+2.409-3.126+1.256+4.89462.90662.36764.77661.650024.0012.58906.62918.4ABhHHhfmmnfh53201212容mmnfvhi2.12024fh＝Σh－（HB-HA）1.计算高差闭合差及高差闭合差限差计算高差闭合差限差nfh12容Lfh40容山地平地2.计算各测段高差改正数iinnfhv山地平地iiLLfhv3.待定点高程计算闭合水准路线内业计算与附合水准路线的区别：高差闭合差的计算不同。支水准路线高差闭合差的调整高差闭合差限中的测站数、路线长度均为单程值，闭合差分配将各测段往测、返测的高差取平均值即可。3.5微倾式水准仪的检验与校正水准仪应满足的条件1.圆水准器的水准轴L’L’应平行于仪器的竖轴VV。水准管水准轴视准轴圆水准器水准轴仪器旋转轴2.十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴。3.水准管轴LL应平行于视准轴CC。LVLVLLCC一、圆水准器检验和校正1.检验方法水平面lVVll水平面αα2αVVlα2.校正按整平圆水准器那样的方法。分别调动三个校正螺钉使气泡向居中位置移动偏离长度的一半。圆水准器校正螺钉紧固螺钉校正螺钉二、十字丝横丝应与仪器竖轴垂直的检验和校正（1）检验方法AAA（a）（b）（2）校正方法三、视准轴平行于水准管轴的检验校正（1）检验方法在S1处安置水准仪，从仪器向两侧各量约40m，定出等距离的A,B两点，打木桩或放置尺垫做为标志。AB1a1b①在S1处采用双仪器高或双面尺法，精确测出A、B两点间的高差，如两次测得的高差不得超过3mm，取其平均值hAB作为最后结果。②在距B点3米左右的位置安置仪器，精平后读得B点处水准尺读数b2，因仪器距B很近，两轴不平行的影响可以忽略不计。A点水准尺正确读数为：瞄准A点水准尺，读出读数如果22aa则视准轴与水准轴不平行，其夹角为AB2a2b2aiABhba22ABDaai222a（2）校正如果计算得到的i角大于20秒，则应进行校正。转动微倾螺旋使中丝对准A点水准尺的正确读数；此项检验校正也要反复进行，直至i角误差小于20秒。此时视准轴处理水平位置，但管水准器气泡偏离中心。用拨针旋松水准管一端的左右两颗校正螺丝，再拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡的两个半像符合。校正后再旋紧四颗螺丝。2a例，A、B两点间距80米，水准仪安置于中点O时，测得A点尺上读数为a1=1.283m，b1=1.677m，仪器搬至B点附近，测得B点尺上读数为b2=1.209m，A点尺上读数a2=0.835m,求该水准仪的i角。111.2831.6770.394ABhab815.0394.0209.122ABhba5120626580815.0835.0i3.6水准测量的误差分析一、仪器误差水准测量的误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响。1.仪器校正后的残余误差（主要是i角误差）观测时采用前后视距大致相等，可以消除或减弱此项误差的影响。AB1a1b2.水准尺误差（1）水准尺刻划不准确，尺长发生变化、弯曲等。（2）水准测量使用的一对水准尺零点刻划误差。水准尺黑面零点应与其底面相合，但由于使用时磨损和制造的关系，使零点与尺底可能不一致。产生水准尺零点刻划误差。如果一对水准尺的此项数值相等，则在水准测量的高差中将能抵消。如果两支水准尺的此项数值不相等，可采用偶数站进站的方法抵消。刻划不准确、尺长变化一般用一级线纹米尺检验。1.读数误差在水准尺上估读毫米的误差，与人眼的分辨能力，望远镜的放大倍数及视线长度有关，经验公式为：V——望远镜的放大倍率60″——人眼的极限分辨能力例：使用DS3水准仪，望远镜的放大倍率为28倍，水准仪到水准尺的距离为100米，读数误差为：DVmv06二、观测误差mmmV0.110100520626280632.水准管气泡居中在读数上引起误差设水准管分划值为:眼睛直接观察居中误差一般为:0.15如果采用符合气泡，居中精度可提高一倍例：使用DS3水准仪，其水准管分划值为20秒，水准仪到水准尺的距离为100米，则水准管不居中在读数上引起的误差为：0.152010010000.72206265mmmD——水准仪到水准尺的距离。Dm215.03.视差的影响存在视差时，水准尺影像与十字丝分划板平面不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，从而会引起读数误差。目标的象十字丝obac目标的象十字丝cabo十字丝目标的象oa4.水准尺倾斜的误差当水准尺倾斜时，会使水平视线在水准尺上的读数增大视线例：当水准尺倾斜2°，倾斜后的读数为2m，则水准尺倾斜引起的误差为cos1cosllllll!4!21cos42l221llllmml2.15206260360222