七年级下册数学《二元一次方程组》二元一次方程组的解法知识整理

二元一次方程组的解法一、本节学习指导掌握加减消元法和代入消元法是本节的重点。除了这两种方法还列出了其他的一些变相方法，希望同学们这一节多做些练习题，平时比较粗心的同学更是要注意，这一节题目中计算部分太多，要借此机会克制一下粗心的毛病。告诉大家一个秘密：其实细心人人都可以做到，只是看你有没有意识到而已。二、知识要点1、二元一次方程组的解法--消元（整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）（1）、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。【重点】注意：第三步把y=1代入上面的①或②都能解出x的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率。注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为：①、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；②、将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；④、将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值；⑤、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。（2）、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利用等式的性质可变为相反或相等）时，将两个方程的左右两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫加减消元法，简称加减法。【重点】注意：第一步在计算中要注意细节；第三步把x=1代入上面的①或②都能解出y的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率。注：加减法解二元一次方程组的一般步骤为：①、方程组的两个方程中，如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时，就根据等式的性质，用适当的数乘以方程的两边（注意，左右两边每一项都要乘以这个数），使同一未知数前的系数相反或相等；②、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；④、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。（3）、用整体代入法解方程组。用例题来说明这种方法的运用。三、经验之谈：二元一次方程组的解法是七年级数学的重中之重，大家一定要掌握两种消元法来求解，多做练习。在掌握了上面两种消元法后，再做一些难题来锻炼自己的思维。注意这一节的题目会花大量时间在细节上，整体做题思路是比较明确的。本文由索罗学院整理