七年级下册数学第一次月考试题

OBDAC（1题图）七年级下册数学第一次月考试题（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠A0C的对顶角是（）．A．∠A0DB．∠B0DC．∠B0CD．∠A0D和∠B0C2.如图，在正方体ABCD-EFGH中,下列各棱与棱AB平行的是（）．A．BCB．CGC．EHD．HG3.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）．A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°4.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）．（４题图）ABCD5.如右图，下列能判定AB∥CD的条件有()个．(1)180BCDB；(2)21；(3)43；(4)5B．A．1B．2C．3D．46.同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）．54D3E21CBA（5题图）（2题图）A．a∥cB．a⊥cC．a=cD．a∥b∥c7.如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1B．2C．3D．48.下列说法中正确的是（）．A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直．B．有且只有一条直线垂直于已知直线．C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．9.在平移过程中，对应线段（）．A．互相平行且相等B．互相垂直且相等C．在一条直线上D．互相平行（或在同一条直线上）且相等10.如图，AD‖BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为()．A．155°B．25°C．45°D．35°二、填空题（每题4分，共32分）11.命题分为和两部分，把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为．12.下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是_______________．（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）投篮时运动的篮球（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）13.如图所示,∠B与∠CAD是由直线______与直线______被直线______所截得到的_________角．14.如图,直线AB、CD与直线EF相交于E、F，752，当1时，能使AB//CD．15.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1=度．DCBAFE21（14题图）（10题图）（7题图）ＡＢＣＤ（13题图）16.若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定___________．17.直线AB∥CD，∠B=23°，∠D=42°，则∠E=_______．18.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=_______，∠2=_______．三、作图题（共18分）19.读句画图并填空（9分）如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C．（3分）（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D．（3分）（3）若∠O=50０，则∠P的度数为____．（3分）20.△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图并填空（9分）（1）向上平移2个单位长度，再向右移3个单位长度得到△A’B’C’，作出△A’B’C’．（2）请以C为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，画出x轴与y轴．（3）平移后得到A’点的坐标为______，B’点的坐标为______，C’点的坐标为______．ABCPOBA(第19题)（17题图）（18题图）ABACDEFGMN12四、补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）21.如图，(1)∵AD∥BC∴∠FAD=．()(2)∵∠1=∠2∴∥（）22.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（）∴∠3=∠4（）∴_____∥_____()∴∠C=∠ABD()∵∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()五、解答题（共26分）23.（6分）如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数．ABCDEF1423(第22题)(第21题)24.（10分）如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由.25.（10分）如图，在长方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？ABDGFEHC(第25题)七年级下册数学第一次月考试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．B2．C3．B4．D5．C6．A7．C8．C9．D10．B二、填空题（每题4分，共32分）11.题设结论如果两个角是对顶角,那么这两个角相等．12.（2）（6）13.BCACBD(或BA或AD)同位角14.10515.12016.相等或互补17.6518.110,70三、作图题（共18分）19.答:（1）（2）如右图所示（3）4020.（1）略（2）略（3）(2,4)(0,2)(2,3)四、补全下列各题解题过程．（每空1分，共14分）21.如图，(1)∵AD∥BC∴∠FAD=∠FBC．(两直线平行,同位角相等)(2)∵∠1=∠2∴AB∥DC（内错角相等,两直线平行）22.证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3∠1=∠4（对顶角相等）∴∠3=∠4（等量代换）∴DB∥EC(内错角相等,两直线平行)∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)POBACD(第19题)∵∠C=∠D(已知)∴∠D=∠ABD(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等,两直线平行)五、解答题（共26分）23.解:∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠MND（对顶角相等）又∵∠1=75°∴∠MND=∠1=75°∵∠MND+∠2=180°∴∠2=180°—∠MND=105°24.答：∵EB∥DC,∴∠C=∠ABE(两直线平行,同位角相等)∵∠C=∠E∴∠E=∠ABE(等量代换)∴ED∥AC(内错角相等,两直线平行)∴∠A=∠ADE(两直线平行,内错角相等)25.解：设经过x秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24，则AE=2xcm所以EB=AB—AE=10—2x又因为重叠部分的面积为：EB·BC=24即：6（10-2x）=24解得：x=3答：经过3秒平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24.