《物流管理定量分析方法》形考作业三(第三版)参考答案 (1)

-1-第三次作业库存管理中优化的导数方法(一)单项选择题1．设运输某物品的成本函数为200050)(2qqqC，则运输量为100单位时的成本为（）。（A）17000（B）1700（C）170（D）2502．设运输某物品q吨的成本（单位：元）函数为200050)(2qqqC，则运输该物品100吨时的平均成本为（）元/吨。（A）17000（B）1700（C）170（D）2503．设某公司运输某物品的总成本（单位：百元）函数为22500)(qqqC，则运输量为100单位时的边际成本为（）百元/单位。（A）202（B）107（C）10700（D）7024．设某公司运输某物品的总收入（单位：千元）函数为22.0100)(qqqR，则运输量为100单位时的边际收入为（）千元/单位。（A）40（B）60（C）800（D）8000(二)计算导数1．设xexy32，求y姓名：____________学号：____________得分：____________教师签名：____________-2-2．设22lnxxy，求y(三)应用题1．某物流企业生产某种商品，其年销售量为1000000件，每批生产需准备费1000元，而每件商品每年库存费为0.05元，如果该商品年销售率是均匀的，试求最优销售批量。-3-2．设某物流公司运输一批物品，其固定成本为1000元，每多运输一件该物品，成本增加40元。又已知需求函数pq101000。其中p为运价，单位为元/个。试求：（1）运输量为多少时，利润最大？（2）获最大利润时的运价。-4-3．已知某商品运输量为q单位的总成本为201.01002000)(qqqC，总收入函数为201.0150)(qqqR，求使利润（单位：元）最大时的运输量和最大利润。-5-*(四)计算题1．求1412xxy函数的定义域2．已知函数34)1(2xxxf，求)1(),0(),(ffxf3．判别下列函数的奇偶性：（1）)3ln(2xy（2）xxeey-6-4．判别下列各对函数是否相同：（1）122xxy与2)1(ty（2）xy与2)(xy（3）3lnxy与xyln35．将下列函数分解成基本初等函数的四则运算：（1）)1(log22xy（2）1xey(五)用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）1．设)1ln()1(2xxy，求y2．设21xxeey，求y-7-3．设531xy，求y4．设)1ln(2xxy，求y5．设3ln1xy，求y6．设xxyln，求y。-8-*(六)用手工计算下列各题1．设2xey，求y2．设)1ln(2xy，求y-9-作业三《库存管理中优化的导数方法》参考答案(一)单项选择题1．A2．C3．A4．B(二)计算导数1．解：))(2()2(33xxexexyxxexex)2(3322．解：2222)2()2(ln)2()(lnxxxxxy222)2(ln2)2(1xxxxx(三)应用题1．解：设批量为q件，库存总成本函数(即年生产准备费与库存费之和)为C(q)，则10001000000205.0)(qqqCqq100000000040求导数得040040000000004000000000401)(222令qqqqC得定义域内唯一驻点q＝200000,即经济批量q＝200000(件).2．解：由已知条件,得成本函数C(q)=40q+1000由需求函数q=1000-10p,得价格函数p=100-0.1q,则收入函数21.0100)1.0100()()(qqqqqqpqR利润函数)100040(1.0100)()()(2qqqqCqRqL1000601.02qq求导数0602.0)(令qqL得唯一驻点q=300,即运输量q=300件时利润最大;获最大利润时的单位运价为p(300)=100-0.1×300=70(元/件),总运价为70×300=21000元.-10-3．解：利润函数L(q)=R(q)-C(q)=150q-0.01q2-(2000+100q+0.01q2)=-0.02q2+50q-2000求导数,得05004.0)(令qqL得唯一驻点q=1250,即运输量q=1250件时利润最大;最大利润为L(1250)=-0.02×12502+50×1250-2000=29250(元).*(四)计算题（可以略）1．解：12,210)2)(2(01042xxxxxxxx∴),2()2,1[D2．解：令11txxt，则623)1(4)1()(22tttttf即62)(2xxxf66020)0(2f，36121)1(2f3．解：(1))()3ln()3)ln(()(22xfxxxf∴)3ln(2xy为),(内的偶函数(2))()()()(xfeeeeeexfxxxxxx∴xxeey为),(内的奇函数4．解：(1)相同(2)不同（定义域不同）(3)不同（定义域不同）5．解：(1)221,logxuuy-11-(2)1,,xvvueyu(五)用MATLAB软件计算（写出命令语句，并用MATLAB软件运行出结果）1．解：clear;symsxy;y=(x^2-1)*log(x+1);dy=diff(y)3．解：clear;symsxy;y=1/sqrt(3*x-5);dy=diff(y)5．解：clear;symsxy;y=(1+logx)^(1/3);dy=diff(y)2．解：clear;symsxy;y=exp(1/x)+exp(-x^2);dy=diff(y)4．解：clear;symsxy;y=log(x+sqrt(1+x^2));dy=diff(y)6．解：clear;symsxy;y=sqrt(x)*logx;dy=diff(y,2)*(六)用手工计算下列各题（可以略）1．解：2222)()(2xxxxexeey2．解：222212)1(11))1(ln(xxxxxy