《用字母表示数》学案

12.1用字母表示数【学习目标】：1.在实际情景问题中，体会用字母表示数的作用和意义；2.会用含字母的式子表示一些简单的数量关系，并能总结用字母表示数的书写规范；3.在用字母表示数的过程中感受从具体到一般的归纳思想.【体验学习】：一．新知探究阅读教材第55,56页的内容，自主探究，回答下列问题：1.阅读教材第55页的内容，完成教材的“动脑筋”中的三个问题.2.你认为“动脑筋”问题(2)中的a表示了表格中的哪些数，问题(3)中的b表示了表格中的那些数？3.用字母,ab来表示亩产量，总产量比用具体数据来表示有哪些优势，与小组同学分享一下.二．基础演练根据以上探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.填空：(1)a的4倍可表示为______________;(2)m与n的积的3倍可表示为______________;(3)x的112倍与y的和为____________;(4)底为a,高为h的三角形的面积为_____________;(5)甲身高acm,乙比甲矮bcm，那么乙的身高为___________cm.三．综合提升先尝试独立解决，在于小组成员合作交流，解决下列问题：1.一件进价为a元的衣服，秋初这件衣服的售价比进价高0020，则售价为______元；秋末商家为了促销，这件衣服在售价的基础上降了5元促销，则此时的销售为_______元.2.一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是5，则这个两位数可表示为_____.若它的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为___________.3.如图，小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各减去一个边长为xcm的小正方形，则阴2影部分的面积是____________.xcm10cm四．当堂检测1.张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是_________.2.akg大米的售价是6元，1kg大米售_________元.3.期中考试后，对七年级的两个班级进行统计汇总.已知一班共有a人，平均成绩为x分，那么一般的总分为__________分；二班共有b人，平均成绩为y分，那么二班的总平均分为____________分；这两个班的平均成绩为_________分.五．学习反思本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑问？_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六．课后精练1.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的13倍，若汽车的速度是vkm/h,那么飞机的速度为____________;自行车的速度为_____________.2.已知关于x与y之间的关系如下表所示：x1234…y40.681.2121.8162.4则下列式子中，正确的是（）A．40.6yxB.(40.6)yxC.40.6yxD.40.6yx3.如图，在一个长为am，宽为bm的长方形花园内的四周，修建一条宽xm的小路，用字母表示小路的总面积.（即图中阴影部分的面积）ba2.2列代数式【学习目标】：31.知道代数式的概念.2.会用代数式表示简单实际问题的数量关系，并能按规范的书写要求正确书写代数式.【体验学习】：一．新知探究阅读教材第59,60页的内容，自主探究，回答下列问题：1.认真阅读第59页的内容“探究”.（1）“探究”中要求n个正六边形共需火柴棍根数为什么不能用6n直接表示？（2）为解决（1）中出现的问题不妨换一种思路，从第一个图形开始往后每增加一个正六边形就增加多上根火柴？（3）如果共围成4个正六边形，共需要多少根火柴？先用式子表示再计算。（4）如果共围城n个正六边形，共需要多少根火柴？用含n的式子表示.(5)请根据上述（4）中的结论计算，若你围了73个正六边形时你需要多少根火柴？（6）此探就出了这个思路以外还有其他的方法解决吗？与小组同学分享你的好方法.2.我们把像“=”，“”,“”,“”,“”,“”这样的符号称之为关系符号.什么是代数式？代数式中能出现关系符号吗？3.单个的字母和数字是代数式吗？为什么？说明理由.二．基础演练4根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.下列格式中，是代数式的有_____________,不是的有________________.①23xy;②6ab;③2a;④3ba;⑤12;⑥35ab;⑦.2.用代数式填空：①a的12倍与2b的差__________;②x,y的平方和减去它们的积_________;③x,y的平方和加上他们积的23_________;④设n为任意整数，则偶数可以表示为_________,奇数可以表示为___________.三．综合提升先尝试独立解决，在于小组成员合作交流，解决下列问题：1.如图，一块正方形铁皮的边长为acm，如果一边截取4cm，另一边截取3cm，那么剩下的部分（即图中阴影部分）的面积是多少？（用代数式表示）4cm3cmacm2.一个三位数字的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是3，则这个三位数可表示为_____________.3.某市为了鼓励市民节约用水，制定了如下收费标准：若每月用户用水不超过153m，则水价按a元/3m计算；若超过153m，则超过的部分按20元/3m计算，某户居民在一个月内用水n3m，哪么他该月应缴纳水费多少元？四．当堂检测1．甲数x的立方与乙数y的平方的和可表示_________.2.a的相反数与b的一半的和可表示为___________.3.一弧形教室第一排有10个座位，第二排有13个座位，后面的每排比前面多3个座位，则第n排有_________个.4.某商场2013年的销售额为a万元，计划以后每年比上一年增长10%，那么2015年底时该商场的销售额为_____________.五．学习反思5本课时主要学习了哪些知识方法？有何收获？你还有哪些疑惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六．课后精炼1.一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，若甲乙两人合作两天，则这项工程还剩下（）A．22abB.22abC.12()22abD.2ab2.小明的妈妈到市场买了桃子、李子、苹果三种水果共10kg，其中桃子xkg，且每千克a元，李子ykg，且每千克b元，苹果每千克c元，请用代数式表示小明的妈妈买这些水果一共花了______________.3.如果小华4小时走了20千米的路程，那么他平均每小时走多少千米？如果用t表示时间，s表示路程，那么它的它的平均速度又如何又表示呢？2.3代数式的值【学习目标】：1.理解代数式的值的定义.2.能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.【体验学习】：一．新知探究阅读教材第63、64页的内容，自主探究，回答下列问题：1.认真阅读教材第63页“动脑筋”并完成“动脑筋”中的三个问题.2.“动脑筋”中的a取值，你认为最小应该是多少？a能是负数吗？为什么？3.“动脑筋”中当a取不同的值的时候，种树的棵树也是不同的.种树的总棵树是随着什么的变化而变化？64.你认为“动脑筋”的三个问题中哪个问题能代表一般情况，而那些只能代表其中的特殊情况.5.什么是求代数式的值？一个代数式的值是由什么来确定的？二．基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.当1,2ab时，代数式2aab的值是__________.2.当13,4ab时，求代数式22aabb的值的过程正确的是（）A．1123(3)()242B.112(3)(3)2()44C.112(3)(3)()2()44D.112(3)(3)()2443.计算代数式22abab的值.当5,3ab时，22abab=23()()()()=_________=___________.仿做：当12,2ab时，23abab=______________=_____________=_______.3.当12,3ab时，求代数式223aabb的值.7三．综合提升先尝试独立解决，在于小组成员合作交流，解决下列问题：1.当1,3,82abc时，求代数式acbbc的值.2.当23ab时，求代数式294ab的值.3.当4xyy时，求代数式()xxyxy的值.四．当堂检测1.若1,2ab，则24ba_________.2.已知1ab，求代数式223ab的值.3.某车间一月份产值为a万元，平均每月增产率为x%.(1)用代数式表示三月份的产量；（2）当12,5ax时，求三月份的产量.4．科学家研究地震活动规律时发现，古地震发生至今的间隔年代y与震区古树木树干茎的周长c和树木年轮平均生长宽度d之间有一个关系式2cyd，若科学家在2006年测得某震区古树木的树干基部的周长264ccm，它的年轮平均生长宽度0.66dmm,请你计算一下该震区地震发生的大致年代.8五．学习反思本课时主要学习了哪些知识方法？有何收获？你还有哪些疑惑？______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________六．课后精炼1.若4ab，那么142abab________.2.当1,93xy时，代数式的值为24的是（）A．(2)(1)xyB。(21)(10)xyC.(23)(1)xyD.(32)(1)xy3.已知2210aa，求2362aa的值.4.已知2mn，求622mnnm的值.5.（多变题）当2x时，求代数式223xx的值.（1）一变：当2x时，求代数式223xx的值.（2）二变：当32x时，求代数式223xx的值.92.4整式【学习目标】：1.知道单项式，多项式，整式的概念；2.知道单项式的次数和系数；多项式的次数，项，常数项.【体验学习】：一．新知探究阅读教材第66-68页的内容，自主探究，回答下列问题：1.阅读教材第66页，完成“动脑筋”的三个问题.2.观察上题中的3个式子，它们有什么共同的特征,只出现了什么运算？3.什么叫单项式？单项式的系数是什么？单项式的次数是什么？4.单个的数和字母也是单项式吗？单个数字的次数是什么？单个字母的次数是什么？4.完成教材第66页“做一做”，组内同学交流.特别注意：“”应该看成数，而不能看成一个字母，你知道为什么吗？5.什么是多项式？什么是整式？请写出一个二次三项式.10二．基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.填表：单项式32a12hm2r27xy4t2323abc49系数次数2.多项式3232423aababb分别由________、