《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第三章

答案3.1解：应用置换定理，将电阻R支路用0.5AI电流源代替，电路如图(b)所示。I24U15.4V63(b)0.5A①②对电路列节点电压方程：1212(1)0.5A44nnIUU12116V(1)34.54.5nnUU0.5AI解得11VnU则12nURI答案3.2解：（a）本题考虑到电桥平衡，再利用叠加定理，计算非常简单。（1）3V电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。2613)3/1(V3'I'1I84)3/1(V3'I'1I(a-1)(a-2)由图(a-2)可得'3V1A148348I由分流公式得：''182A483II（2）1A电流源单独作用，如图(a-3)所示。(a-3)2613)3/1(I1IA1考虑到电桥平衡，0I，在由分流公式得：1131AA134I（3）叠加：'1AIII'11117/12AIII21112.007WPI（b）（1）4V电压源单独作用，如图(b-1)所示。221'1I'2IIV4U3U(b-1)由图(b-1)可得，'24V2V(2+2)U'136AIU''21'5AIII（2）2A电流源单独作用，如图(b-2)所示。2211IIU3U2I2A(b-2)③②3I''222A=2V22U''2311A2II对节点②列KCL方程得，1132A4AIUI对节点③列KCL方程得，230IIU解得5AI（3）叠加'1116A4A=10AIII'5A5A=10AIII2111100WPI答案3.3解：利用叠加定理，含源电阻网络中的电源分为一组，其作用为'I，如图(b)所示。SI为一组，其单独作用的结果I与SI成比例，即：SIkI，如图(c)所示。含源电阻网络ISI含源电阻网络'I无源电阻网络skI(a)(b)(c)+''SIIIIkI(1)将已知条件代入(1)式得''04A1A2AIkIk联立解得：'2AI,12k即：S12A+2II将1AI代入，解得S6AI答案3.4解：(1)125VUU时，电路对称，12nnUU，可化简成图(b)所示。125.012+-1U2UoU①(b)1425.012+-1U2UoU①②③(a)对电路列节点电压方程，得1211(11)S1.511nUUU13.75VnUo112.5V(10.5)nUU(2)当123VUU时，0.5上电流为零，图(a)电路可化简成图(c)所示。14212+-1U1UoU①②(c)由分压公式得12114//4[()]3V1(4//4)1UUU解得o12/21.5VUU（3）当18VU，22VU时，可看作1(53)VU，2(53)VU，即可视(a)、(b)电路所加激励之和。应用叠加定理，ooo2.5V1.5V4VUUU注释：差模或共模电压作用于对称电路时，可以采用简便计算方法；将一般电压分解成差模分量与共模分量代数和，再应用叠加定理也可简化计算。答案3.5解：根据叠加定理，将图(a)等效成图(b)与图(c)的叠加。N1SI1U2U(b)N1U2U2SI(c)由已知条件得S11S128W14V2AIPUI28VU112VU22254W18V3ASISPUI所以12SSII、共同作用时11126VUUU22226VUUU每个电源的输出功率分别为S1S1152WIPIUS2S2278WIPIU答案3.6解：应用戴维南定理或诺顿定理（1）图(a)电路求开路电压和等效电阻，分别如图(a-1)和图(a-2)所示。OC3A5(5V)10VU5V5OCU3A5iR(a-1)(a-2)510V(a-3)图（b）电路等效过程如下：10A40V5(b-1)10AOCU5iR(b-2)90V5(b-3)OC10A540V90VUi5R图（c）电路等效过程如下：OCU55(c-1)1A1A55iR10V5(c-3)15V(c-2)OC1A510V15VUi5R图（d）电路等效过程如下：OCUiR50V10A55(d-1)10A55(d-2)100V5(d-3)OC10A550V100VUi5R图（e）电路等效过程如下：10A10V5(e-1)10A5iR10A(e-2)(e-3)SCI图（f）电路等效过程如下：5A5OCU5iR10V(f-1)(f-2)(f-3)图（g）电路等效过程如下：5V10A112(g-1)10ASCI112(g-2)iR10A(g-3)图（h）电路等效过程如下：10V(h-3)5556(h-2)iR10V556(h-1)OCU如果电路的等效内阻为非零的确定值，则电路既存在戴维南等效电路，又存在诺顿等效电路；如果电路的等效内阻为零，则只能等效成戴维南电路；如果电路的等效内阻为无穷大，则只能等效成诺顿电路。答案3.7abab(a-1)(b-1)10II2101012I1I+-'U'II+-U①②l解：(a)(1)求开路电压OCU开路时，对节点①由KCL，20II,0I开路电压OC8V-10=8VUI(2)求等效电阻求iR时8V独立电压源置零,外加电压U，如图(a-1)所示。由KVL得'10UI对节点①由KCL得,'2IIII''1010iUIRII(b)(1)求开路电压对节点①列KCL方程211AII（1）对回路1l列KVL方程得OC1112108UIII（2）对回路2l：12101020VII（3）将式（1）代入式（3），与式（2）联立，解得11.5AIOC12VU(2)求等效电阻求iR时将独立源置零，外加激励电流I求ab端口响应电压fU，如图(b-1)所示。由图(b-1)可知，112II（1）对回路1l列KVL方程'112108UIII（2）将式（1）代入式（2），得4iURI答案3.8解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图(b)所示。由此图求得：U＋－OCU＋－iRR(b)OCi()UURRR(1)将10R时，15VU；20R，20VU代入式（1），得OCiOCi15V()101020V()2020URUR联立解得：10iR30VocU（1）式可表示为30V()10URR当30R时30V3022.5V(1030)U注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。答案3.9首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为3V，等效电阻为10ΩOCU3ViR10UI(b)开关断开时=13VU得：OCi13V13V3V1A10UR开关短接时=3.9AI得：OCi3V3.9A10UIR联立求解得：OC18VU,i5R答案3.10解：将含源电阻网络等效为戴维南电路。如图（b）所示。负载电阻R消耗的功率可表示为bOCU＋－iRR2OCi()RUPRRR（1）将已知条件分别代入（1）式，得2OCi2OCi()1022.5W10()2020W20URUR联立解得i10ROC30VU当30R时22OCi30V()303016.9W30(1030)RUPR答案3.11解：将图（a）电路化简如图（b）所示。SI＋－62OCU＋－iR(b)UOC62(62)SiIUUR代入两个已知条件：2ASI时，0U：OC62A12VUS0I时，2VU：OCii2V(8)8V+1A2URR解得：OC12VUi4R答案3.12解：（1）根据叠加定理和齐性定理，将电流I写成一般表达式SIIIKII（1）式中，SIKI是电流源单独作用时产生的电流；I是N内独立电源作用产生的电流。由已知条件得1.2mA0KI1.4mA10mAKI解得0.02K，1.2mAI代入式（1）得S0.021.2mAII所以当S15mAI时0.0215mA1.2mA1.5mAI（2）将22左边等效成戴维南电路。如图（b）所示OCU＋－oRR22'b由（1）的计算结果得OCo()(50100)1.5mA225mVURRI当R改为200时，OCo225mV0.9mA(50200)UIRR答案3.13解：将开关S左侧的电路化为最简等效电路。S2226361SU3SU2SU5.1I(a)636(b)666iR222636(c)iRab5.1iRocU+-U(d)①A2由题意得（1）求开路电压OCU由图（a）可知，开路电压为3电阻两端电压，即OC35A=15VU（2）求等效电阻iR将独立电压源置零，对3个2电阻联接做星－三角变换。电路如图(b)所示。i3//6//6//621.5R亦可利用电桥平衡原理，电路如图(c)所示，ab间电位相等，等效电阻为i[(2//6)2]//31.5R（3）开关闭合后电路如图（d）所示。列节点电压方程节点①：OCi1115V()2A=2A1.51.51.5UUR解得9VU图（a）电路中，1.5电阻与3电阻并联，电压相等，即3电阻两端电压亦为9V。则3A3UI答案3.14解：方法一：应用戴维南定理求1I。)(bsU55SI3.5III1U2U3UI2I1II5.3R55(a)1U2U3UI3.5I55553.5I1I2II1IRiROCU(c)(d)(e)2I由图（b）有S5UIS3.55.5IIIII等效电阻SiS1011URI又由已知条件得OCi1160(2)V11URI简化后的电路如图(c)所示。所以当4R时OC1i(160/11)V80A2.963A(410/11)27UIRR将1I用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将2I分解成222III。其中2I为电流源1I单独作用时的解答，如图(d)所示；2I是其余电源共同作用时的解答，如图(e)所示。由图（d）可得：KVL：'2550IIKCL：'''123.50IIII联立解得21211II因此，电流2I可以写成：22212211IIIII由已知条件得224A5A11I254A11I所以，当4R时，228054A+A4.37A112711I方法二：对回路列写KVL方程：回路l1:215URII(1)回路l2:132121'5UUUUIRI(2)再对闭合面列写KCL方程：05.321IIII(3)由式(3)解得：)(9221III(4)将式(4)代入(1)，再与式(2)联立得方程组：121221'5'10)910(UIRIUIIR(5)将2R时的已知电流代入上式求得电压：V180',10'21UU，由此将方程(5)写成：10518010)910(2121IRIII