七年级数学上6.2一次函数课件鲁教版

6.2一次函数思考：某弹簧的自然长度为3厘米。在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y就增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出y与x之间的函数关系式吗？y=3+0.5x33.544.555.5做一做：某辆汽车的油箱中原来有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱中剩余油量y/升（2）你能写出y与x之间的函数关系式吗？1009182736446y=100－0.18x观察上述我们得到的函数关系式y=3+0.5x、y=100－0.18x以及下列关系式y=-6x+5；C=7t-35；G=h-105；y=-5x+50y=0.1x+22.这些函数的形式都是自变量的k（常数）倍与一个常数的和。思考：（1）这些函数中自变量是什么？因变量是什么？（2）在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？（3）在形式上它们有什么样共同的特征？一次函数的定义若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。注意：①一次函数的关系式y=kx+b是一个等式，其左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式；②自变量x的次数为1，系数k≠0；③当b=0，而k≠0时，y=kx是特殊的一次函数，是正比例函数，当k=0时，它不是一次函数。正比例函数一次函数提示：正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数xyyxyxyxyxyx38.6.59.43.32.26.12下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？方法归纳：判断一个函数是否为一次函数，应注意以下三点：⒈右边是关于x的整式；⒉自变量x的次数为1；⒊k≠0。例1.写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系；(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y(厘米).y=60x2πxy树每个月长高2厘米，x个月长高2x厘米，得y=50+2x(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?（1160-800）×5%=18元。例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税；月收入超过1600元但低不超过2100元的部分征收5%的个人所得税，超过2100元但不超过3600元的部分征收10%的所得税……如某人月收入1960元,他应缴个人工资、薪金所得税为(3)如某人本月缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元？利用现实情境，分层设计问题，解决本节课的难点拓展延伸：当月收入大于2100元而又小于3600元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.1、这节课我们学习的主要内容是什么？2、我们需要注意的问题有哪些？1.下列函数中y是x的一次函数的有()①y=0.5x②y=3/x③y=1－x④y=6x2+x(1－6x)⑤y=1⑥x+y=0Ａ５Ｂ４Ｃ３Ｄ２2.如果是y=(m－1)x2－m2正比例函数，那么m的值为（）A.1B.-1C.±1D.±２BB自我检测：12再见