七年级数学上册一元一次方程的学案(无答案)湘教版

1课题：一元一次方程模型班级姓名学习目标1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。3会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。学习过程学习心得【我预习、我会学、我快乐】【激情引趣、相信自己】看p101页图，由这个图你会想到什么？说说你的想法？【合作交流、互动合作、提升能力】想一想：（1）如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，你能求出这个电视机包装盒的高吗？（2）小英把10元钱递给营业员买钢笔和铅笔，下面是小英和营业员的对话，你能根据他们的对话的内容算出铅笔是多少元一支吗？小英：买4支铅笔和一只钢笔；营业员：一支钢笔比一支铅笔多4元，应找你2元。考考你：①在小学我们学习了简单的方程，请你说一说：什么叫方程？含有______的______叫________。(2)下面各式哪些是方程？24x+(x+4)=8,x+5=8,x-2y=6,32x-y120,21,450xx（3）下面方程有什么共同点特点？4x+(x+4)=8,x+5=8，2x+2.4x+2.4=6.8，1482x只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫。（4）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？这又说明什么？能使方程左右两边相等的___________叫方程的，求方程的解的过程叫【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试、我成功】1、检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5,(2)x=-42、在2250,43,5,235,36xkxxyyx11112xx方程的个数有（）A1个，B2个，C3个，D4个3、已知方程2111,60,320,21,32yxxxxyxy；其中一元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个24、判定：x=12,和x=1213是不是方程27134xx的解。【我归纳、我明了】【我自测、我提高】1、学校买了一批篮球和排球，共计1800元，已知篮球每个50元，排球每个20元，篮球比排球少20个，问篮球和排球各买多少个？2、(2009年中考试题)一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）A、600×0.8―x=20B、600×80―x=20C、600×0.8=x―20D、600×8=x―203、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的由甲、乙合作，还需要几小时？若设剩下的部分需要x小时完成，下列方程正确的是()A441,1202012202012xxxxB,441,1202012202012xxxxCD4、若方程2350aax是关于x的一元一次方程，则a______。5、若3x时，代数式237xax的值等于25，则1x时，代数式的值是______。6、在梯形面积公式2abhS中，已知120S，18b，8h，则a___7、若222nxy和21nxy是同类项，则n的值为（）Ａ．32Ｂ．6Ｃ．23Ｄ．2下列各式中是一元一次方程的是（）Ａ．1232xyＢ．25421xxxＣ．1123yyＤ．1224xx8、下列方程中，解是2的方程是（）Ａ．360xＢ．11042xＣ．223xＤ．531x9、在：（1）21x；（2）213xx；（3）3；（4）13t；（5）abba中，代数式有_____，方程有_____．（填入式子的序号）我反思我颖悟3课题：一元一次方程的算法（1）课型：新授班级姓名学习目标1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．学习过程学习心得【我预习、我会学、我快乐】【激情引趣、相信自己】解方程：357xx（你能说出你解这个方程每一步的依据吗？）【合作交流、互动合作、提升能力】想一想：问题1、七年级(一)班的学生人数等于八年级(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么七年级(一)班与八年级(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?为什么？如果（一）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2、如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1等式两边都______(或者减去)_________(或)所得结果仍是____.等式的性质2等式两边都______(或者除以)_________(或)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试、我成功】做一做1、相信你能说出下面等式变形的根据①从x=y得到x+4=y+4,②从a=b得到a+10=b+10③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④从3x=9得到x=3,⑤从142x得到x=82、你能用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______3、看看下面的变形，你定能说出是否为移项？2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=94【我归纳、我明了】【我自测、我提高、我收获】1、用移项的方法解方程①2x=x+3②3x-1=40+2x2、(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗?3、游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。你能说出我是如何求的?4、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则n=___,m=____5、如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，求x的值6、若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求201020m的值5课题：解一元一次方程的算法(二)课型：新授班级姓名学习目标1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。学习过程学习心得【我预习、我会学、我快乐】【激情引趣、探索知识】1解方程：9x+3=8+8x2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？【合作交流、互动提升】想一想、动脑筋：立达中学举行冬季校运会，七年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？解一元一次方程一般要转化成什么形式？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试】1、解方程：①11x-2=8x-8,②351-322xx2、下列方程求解正确的是（）A-2x=3,解得：x=23,B253x解得：x=103C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-13、已知x=-2是方程22328xmxm的解，求m的值。64、若方程2x+a=223，与方程511=33x的解相同，求a的值。【我归纳我明了】【我自测我提高】1、甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？2、百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？3、当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，求a的值？4、解方程：3x+x=45、用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？我反思我7颖悟8课题：解一元一次方程的算法(三)课型：新授班级姓名学习目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。学习过程学习心得【我预习、我会学、我快乐】激情引趣1下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x-3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？合作交流想一想问题、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试】（1）解方程：115223xxx（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：2(23)25xx解：去括号，得4325xx移项，得4235xx化简，得915x方程两边除以95，得：x=-95(3)解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7③3434xx9【我归纳我明了】【我自测我提高】1、解含有多重括号的方程解方程：13222[]232393y2实践应用（1）如果代数式8x-9与6-2x的值互为相反数，则x的值为多少？（2）如果用C表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（℉），那么c和f之间的关系是“c=59(f-32)”已知C=15,求f.3、冲刺奥赛已知关于x的方程3[x-2(x-3a)]=4x,和3151128xax有相同的解，求这个解。我反思我颖悟10课题：解一元一次方程（4）课型：新授班级姓名学习目标1．掌握解一元一次方程的一般步骤。2．会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。重点：掌握解一元一次方程的基本方法．难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程学习过程学习心得【我预习、我会学、我快乐】激情引趣1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？2求下列各数的最少公倍数：（1）12，24，36（2）18，16，24合作交流、互动提高动脑筋：一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。考考你：下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。(1)5232,35xx去分母得5x-2x+3=2(2)2211,36xx去分母得2x-(2x+1)=6(3)3154,54xx去分母得4（3x+1）+25x=80【我的疑惑、我的思考】【我探究、我敢试】1、解方程：10634xx2、比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）11解方程：（1）533523xx，（2）2151168x