七年级数学下册教案-角的度量

京翰初中数学辅导网：京翰教育网：教案第1周第3节主备人授课人2013年2月15日课题角的度量课型新授课教学目标1.在具体情境中了解余角和补角;2.会求已知角的余角和补角;3.熟练进行角的度分秒的运算4培养学生的发散思维能力;培养学生的创识和创新能力;增强学生应用数学的意识;5培养学生勇于探索创新的精神;增强学生的自主性和合作精神。重点余角补角的定义以及它的表示方法。难点余角补角的定义以及它的表示方法。教学环节教学内容个案补充激情导入自主预习、比较几个角的大小，除了利用折叠法之外，还有其他方法吗？请同学们思考（1）度、分、秒应该怎样转化？（2）角的分类？标准是什么？仿做例题（3）两个角互为余角问题导读：互为补角定义怎样？举例说明。（4）同角或等角的性质是什么2.合作交流：[来源:学,科,网]提问学生对角的度量单位的了解强两个问题由学生自己预习学会，教师主要讲解应用：（1）将度、分、秒的形式转化为只含有度的形式（2）将含有小数的度数转化为度、分、秒、形式。京翰初中数学辅导网：京翰教育网：交流合作引导1）1°=60′，1′=60″，1平角=180°，1周角=360°（2）把18°15′化成用度表示的角。解：先把15′化成度，即15′=（6015）°=0.25°，所以18°15′=18.25°。温馨提示：度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一（3）如果两个角的和为90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和为180°，那么就说这两个角互为补角，那么就说这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角；温馨提示：（1）互余、互补是针对于两个角而言的；互余、互补仅和两个角的度数和有关，与位置无关。（2）一个角为∠X，则它的余角可以表示成90°-∠X；它的补角可以表示成180°-∠x3.精讲点拨：例1：已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，求∠α+∠β与∠β-∠α解：因为∠α=37°50′，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°，∠β-∠α=52°10′-37°50′=14°20′例2：（1）图中有几对互余的角？（2）图中有几对相等的角？解：（1）∠A和∠1互余；∠A和∠B互余；∠B和∠2互余；∠1和∠2互余。（2）∠A=∠2；∠B=∠1引导学生总结：这是一个重要的图形（双垂直图），在这个图形中有两对重要的相等的角（直角相等除外），当然随着学习的深入，对这个图形的认识会更加深入对于互补和互余的问题应适当点拨，如出示题目：∠1与∠a互补，∠2与∠a互补，∠1与∠2的大小有什么关系？强调：相同的单位加在一起，观察结果能否进一，相减时相同单位相减不够要借一。学生共同努力找出结果，巩固知识。京翰初中数学辅导网：京翰教育网：反馈展示1.在直角三角形ABC中,若∠C=90º,∠A=37º16’，求∠B的度数2．在△ABC中,若∠A=27º35’,∠B=46º48’,求∠C.3．如图,已知∠AOB,若把角的两边再画长一些,∠AOB的大小是否有变化?[来源:学科网ZXXK]如图,如果∠AOC=∠BOD=78º43’27”,∠D0C=29º49’20”,求∠AOD和∠BOC的度数;2.在1中,只要知道∠AOC=∠BOD,就可以得出∠AOD和∠BOC一定相等,这是为什么?3.一个角是它的余角的3倍,求这个角.解:设这个角的度数为x,那么,根据余角的定义,得它的余角的度数为___________.根据关系式:这个角的度数=它的余角的度数×3，列方程:_________________.解这个方程得:________________.答:_____________________.学生板演之后相互批改，教师强调;角的大小与已画出的边长无关因为角的两边是射线。联系一元一次方程的有关知识ABABOABCOD京翰初中数学辅导网：京翰教育网：小结作业五、课堂小结：1.度分秒的转化是六十进制的，不要忘记逢60进一或退一2.一个角为∠x，则它的余角可以表示成90°-∠x；它的补角可以表示成180°-∠x3.注意根据题意列出方程解决补角或余角的问题。4.学习完本节课你还有什么疑惑？1、习题9.3第1、2、3、4题2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步本节知识注意点较多，可以借助题目或图形来检查学生掌握情况板书设计9.3角的度量一；度，分，秒之间的互转。二；互为余角。三；性质。四；象限角。1；定义2；表示方法‘。教后反思在本节课的学习过程中，最大的感觉就是学生对于基础知识都掌握的很好，但是当遇到应用的问题时候，学生却不能解答，如度、分、秒的转化学生都会了，但是对于把18°15′化成用度表示的角或把17.45°化成用度表示的角还是不熟练，所以应该注重学生应用知识的能力。京翰初中数学辅导网：京翰教育网：