七年级数学实数与数轴同步练习2及答案

12．2实数与数轴一、基础训练1．下列实数：119，-2，8，39，0中无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列说法中正确的是（）A．有限小数是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．无理数就是带根号的数3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-3和3B．│-3│与-13C．│-3│与13D．|-3|与-34．边长为1的正方形的对角线的长是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数5．介于和3之间的一个有理数是（）A．32B．3.15C．3.1D．3.26．（05年烟台市中考）写出两个和为1的无理数________．（只写一组即可）7．写出一个3和4之间的无理数_________．8．求下列各式的值．（1）7-23-+0.25（结果精确到0.01）；（2）4-|23-32|（结果精确到0.01）．baO1-1二、能力训练9．（05年襄樊市中考）实数a、b在数轴上的位置如图12-2-2所示，则下列结论错误的是（）A．a+b0B．ab0C．-baD．a-b010．数轴上表示1-3的点到原点的距离是_________．11．比较大小：（1）25______52；（2）-53______-3．12．若26的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为_______．13．一块板长3米，宽2米，它的对角线长为13米，不用计算器试估计它的对角线长（结果精确到0.01）．三、综合训练14．规定一种新的运算：a△b=a·b-a+1，如3△4=3×4-3+1，请比较（-3）△2与2△（-3）的大小．15．是否存在正整数a、b（ab），使其满足a+b=1476，若存在，请求出a、b的值；若不存在，说明理由．答案：1．B点拨：无理数有-2，8，39．2．A点拨：B中漏掉“不循环”；C中与实数一一对应；D中等是不带根号的无理数．3．D4．D点拨：由正方形的面积等于对角线乘积的一半可得，对角线长为2，故为无理数．5．C点拨：设有理数为a，则3a，故选C．6．2+2与-2-1；1+2与-2等点拨：本题是一个开放题，写出的两个无理数形式应为x+ya与b-ya（y≠0，a0）且x+b=1即可．7．，10，3.010010001…点拨：答案不唯一．8．（1）-3.71（2）0.007点拨：（2）原式≈0.785398-0.778539≈0.007．9．D点拨：由图知0a1，b-1．10．3-1点拨：因为13，所以│1-3│=3-1．11．（1）（2）点拨：（1）利用计算器求出近似值；（2）先比较其绝对值的大小，|-53||-3|，故-53-3．12．10-26点拨：因为5266，所以a=5，b=26-5，故a-b=5-（26-5）=10-26．13．解：设对角线的长为x，由已知得x2=13，91316，因为32=9，42=16，所以3x4．又因为3.62=12.96，3.72=13.69．所以3.6x3.7．又因3.6052=12.996025，3.6062=13.003236，所以3.605x3.606．精确到百分位，可得对角线的长约为36.1米．14．解：（-3）△2=-32-（-3）+1=4-32；2△（-3）=-32-2+1=1-42，因为4-32-（1-42）=3+20，所以4-321-42，故（-3）△22△（-3）．15．解：存在．因为1476=2641=641，所以a+b=641．因为0ab，且a，b为整数，所以设a=m41，b=n41，故m+n=6，mn，解得m=1，n=5或m=2，n=4．∴41,1025,ab或164,656.ab．