七年级数学竞赛专题训练试卷(四)直线相交线平行线

1七年级数学竞赛专题训练试卷(四)直线、射线、线段、角的度量、角的比较与运算、余角、补角、对顶角、相交线、平行线一、选择题(每小题4分，共40分．以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内．)1．在一条直线上有5个不同的点，则以其中两点为端点的线段共有()条．(A)15(B)14(C)12(D)102．线段AB上有P，Q两点，AB=13，AP=6，PQ=5。那么BQ=()(A)2(B)12(C)2或12(D)1或123．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，已知∠AOD=1200，则∠BOC的度数为()(A)500(B)600(C)700(D)8004．已知∠a的补角是它余角的3倍，则∠a=()(A)300(B)450(C)600(D)9005．如图，直线a∥b，c与d不平行，∠1=1210，∠3=1200，则∠2=()(A)1210(B)1200(C)1190(D)不能确定6．下列判断中，正确的是()(A)永不相交的两条不同直线一定是平行线(B)在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行(C)在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交(D)在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交7．画一条直线，可将平面分成2部分，画2条直线，最多可将平面分成4部分，那么画5条直线最多可将平面分成()部分．(A)11(B)16(C)15(D)178．如图，直线上有三个不同的点A，B，C，且AB=10，BC=5，在直线上找一点D，使得AD+BD+CD最小，这个最小值是(A)15(B)14(C)10(D)7.529．如图，MON是一条直线，∠，∠，∠满足:2:1，:3:1，则∠=()(A)200(B)400(C)600(D)120010．如图，AB∥CD，∠EHC=1200，则∠BAC+∠ACE+∠CEH=()(A)3600(B)1800(C)2700(D)2400二、填空题(每小题4分，共40分)11．一个角的补角的116是60，则这个角的度数为__________．12．如图，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=200，则∠C的度数为__________。13．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=1000，则∠2=__________。14．如图，AB∥CD，则∠B，∠C，∠E三者之间的关系是__________。15．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，已知图中所有线段的长度之和为26，则线段AC的长度为__________．16．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=900，∠BOC=100，则∠MON=__________。17．如图，AB┴BC，CD┴BC，BE∥CF，∠ABE=，∠DCF=，则__________(填“”，“”或“=”)．318．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为__________个，最多为__________个．19．如图，AB∥CD，∠BED=∠DEF，∠EFD=400，则∠EDF=__________。20．已知x，y是正整数，∠1的度数等于3x+5，∠2的度数等于3y+1，且∠1和∠2互为补角，则x，y所能取的值的和是__________．三、解答题(本大题共3小题，共40分．要求：写出推算过程．)21．(本题满分10分)如图，∠AEM=∠DGN，∠AEF=∠CGH，求证：EF∥GH．22．(本题满分15分)已知，AB∥CD，(1)如图①，求∠1+∠2+∠3．(2)如图②，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．(3)如图③，求∠1+∠2+…+∠n．423。(本题满分15分)如图，直线l是一条公路，A，B是两个村庄，现要在公路上建一个加油站，设为P，使得两个村庄到加油站的距离之和最小，即PA+PB最小．(1)请在图上画出点P，并说明理由．(2)若A，B两点到直线l的距离分别为3和4，且A与B的距离为4，求PA+PB的最小值5参考答案1.D2.C3.B4.B5.A6.D7.B8.A9.B10.D11.84012.40013.50014.∠B+∠E-∠C=180015.416.50017.=18.1个，3个19.70020.330621.用公理（同位角相等，两直线平行）22.（1）（连接EG）∠1+∠2+∠3=3600(2)（连接EF、EG、EH、EI、EJ）求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=9000（3）方法同（1）、（2），∠1+∠2+…+∠n=1800（n-1）23.（1）过A作关于直线l的对称点C，连接BC,与直线l的交点就是所求作的点P（2）过B作AC的垂线BE交CA的延长线于E，连接ABPA+PB的最小值为8