七年级数学第二章有理数及其运算知识点总结及练习

绝对值1知识点：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，数a的绝对值记作∣a∣；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，即若a＞0，则∣a∣＝a.若a＝0，则∣a∣＝0.若a＜0，则∣a∣＝﹣a；绝对值越大的负数反而小；两个点a与b之间的距离为：∣a－b∣。1.若a＝213,则∣a∣＝________;若∣a∣＝3,则a＝________.2.﹣∣﹣324∣＝______;∣﹣413∣－∣﹣321∣＝______;∣﹣0.77∣÷∣+432∣＝_______;3.绝对值小于4的负整数有个，正整数有个，整数有个二、解答题1.已知∣x+y+3∣=0，求∣x+y∣的值。2已知A，B是数轴上两点，A点表示﹣1，B点表示3.5，求A，B两点间的距离。3已知a、b、c在数轴上位置如图4-1，化简：∣a＋c∣－∣a∣＋∣﹣b∣＋∣b－1∣。图4-14已知：∣a＋2∣＋∣b－3∣=0，求2a2－b＋1的值。有理数的运算1）﹣31－21＋65－（43）；2）1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100；3）﹣（﹣8）－∣﹣6∣－∣+8∣－（+7）；4）)434000()321999()652000(。5）∣x∣=8，∣y∣=6，求x＋y的值；若∣x∣=3，∣y∣=5，且∣x－y∣=y－x，再求x＋y的值；1）（215）×313；2）512×1132÷（212）；3）（12787431）÷)241(；4）)241(÷（12787431）；5）252449×（－5）；6）)7229(÷（－5）；7）当a=213；b=-1；c=311时，求代数式baabc3的值。1.计算：（-5）3；-53；2)43(；432；（-1）2001；)211(3。2.若∣x＋1∣＋（2x－y＋4）2=0，求代数式x5y＋xy5的值。1.–32－∣（-5）3∣×2)52(-18÷∣-（-3）2∣；2.-3－3)211(×92－6÷∣32∣3；3.（-1）5×[324÷（-4）＋)411(×（-0.4）]÷)31(；4若x=-1，y=-2，z=1时，求222)(xzzyyx的值。5.已知a的相反数是321，b的倒数是212，求代数式baba232的值。6.已知n是正整数，a－2b=-1，求121212222252223nnnnbabaabba的值。综合练习一、填空题（每小题3分，共30分）1、在数轴上，若点A与表示－2的点相距5个单位,则点A表示的数是2、某地某天的最高气温为5℃，最低气温为-3℃，这天的温差是。3、最小的正整数是______，最大的负整数是______，绝对值最小的整数是______．4、观察下列数：-2，-1，2，1，-2，-1……，从左边第一个数算起，第99个数是。5、若|a-2|+|b+3|=0，则3a+2b=.6、水池中的水位在某天8个时间测得的数据记录如下（规定上升为正，单位：cm）：+3、-6、-1、+5、-4、+2、-3、-2，那么这天中水池水位最终的变化情况是。7、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月日点。8、若a0,b0，则a-(-b)一定是（填负数，0或正数）9、比较大小：7665，-1000.01，99a100a（a0）10、（－1）2n+（－1）2n+1=______（n为正整数）．二、选择题（每小题3分，共30分）11、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A、a-bB、a+bC、b-aD、-a-b12、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个13、一个数的平方是81，这个数是（）A、9B、-9C、+9D、8114、若b0，则a+b,a,a-b的大小关系为（）A、a+baa-bB、a-baa+bC、aa-ba+bD、a-ba+ba15、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（）A、0B、1C、-1D、1或-116、下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值为正数B．只有正数或负数才有相反数C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等()D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为018．下面四种说法：(1)在+5与+6之间没有正数;(2)在-1与0之间没有负数；(3)在+5与+6之间有无穷多个正分数；(4)在-1与0之间没有正分数，其中()A．仅(3)正确；B．仅(4)正确；C．仅(3)，(4)正确;D．仅(1)，(2)，(4)正确．AB0ab