《经济数学》作业题(题目)~201509

1《经济数学》作业题姓名：邹建波学号：201515353149008第一部分单项选择题1．某产品每日的产量是x件，产品的总售价是217011002xx元，每一件的成本为1(30)3x元，则每天的利润为多少？（A）A．214011006xx元B．213011006xx元C．254011006xx元D．253011006xx元2．已知()fx的定义域是[0,1]，求()fxa+()fxa，102a的定义域是？（C）A．[,1]aaB．[,1]aaC．[,1]aaD．[,1]aa3．计算0sinlimxkxx？（B）A．0B．kC．1kD．24．计算2lim(1)xxx？（C）A．eB．1eC．2eD．21e5．求,ab的取值，使得函数2,2()1,23,2axbxfxxbxx在2x处连续。（A）A．1,12abB．3,12abC．1,22abD．3,22ab6．试求32yx+x在1x的导数值为（B）A．32B．52C．12D．127．设某产品的总成本函数为：21()40032Cxxx，需求函数100Px，其中x为产量（假定等于需求量），P为价格，则边际成本为？（B）A．3B．3xC．23xD．132x38．试计算2(24)?xxxedx（D）A．2(48)xxxeB．2(48)xxxecC．2(48)xxxeD．2(48)xxxec9．计算12201xxdx？（D）A．2B．4C．8D．1610．计算11221212xxxx？（A）A．12xxB．12xxC．21xxD．212xx11．计算行列式1214012110130131D=？（B）A．-8B．-7C．-6D．-5412．行列式yxxyxxyyxyyx=？（B）A．332()xyB．332()xyC．332()xyD．332()xy13．齐次线性方程组123123123000xxxxxxxxx有非零解，则=？（C）A．-1B．0C．1D．214．设50906791A，67356300B，求AB=？（D）A．1041106084B．1041116280C．1041116084D．1041116284515．设343122321A，求1A=？（D）A．13235322111B．13235322111C．13235322111D．1323532211116．向指定的目标连续射击四枪，用iA表示“第i次射中目标”，试用iA表示前两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。（A）A．1234AAAAB．12341AAAAC．1234AAAAD．12341AAAA17．一批产品由8件正品和2件次品组成，从中任取3件，这三件产品中恰有一件次品的概率为（C）A．356B．815C．715D．2518．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．16125B．17125C．108125D．10912519．市场供应的热水瓶中，甲厂的产品占50%，乙厂的产品占30%，丙厂的产品占20%，甲厂产品的合格率为90%，乙厂产品的合格率为85%，丙厂产品的合格率为80%,从市场上任意买一个热水瓶，则买到合格品的概率为（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86520．设连续型随机变量X的密度函数为2,01()0,Axxpxelse，则A的值为：（C）A．1B．2C．3D．1第二部分计算题1．某厂生产某产品，每批生产x台得费用为()5200Cxx，得到的收入为72()100.01Rxxx，求利润.解：利润=收入-费用Q（x）=R(x)-C(x)=5x-0.01x^2-2002．求220131limxxx.解：原式=0limx2223(131)xxx=0limx23(131)x=0limx3/2=3/23．设213lim21xxaxx，求常数a.解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了，那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3所以a=44．若2cosyx，求导数dydx.解：2cosyx2cossindyxxdx5．设()(ln)fxyfxe，其中()fx为可导函数，求y.解：y=6．求不定积分21dxx.解：21dxx.=(-1/x)+c7．求不定积分ln(1)xxdx.解：ln(1)xxdx=dxxxxxxxdxxxxx121)1ln(2112)1ln(212222dxxxxxxdxxxxdxxx1112141)1ln(2112121)1ln(212228Cxxxxxdxxxxxx)1ln(212141)1ln(2111212141)1ln(2122228．设1ln1bxdx，求b.9．求不定积分dxex11.解：dxex11.=ln(1)xce10．设2()53fxxx,矩阵2133A，定义2()53fAAAE，求()fA.解：将矩阵A代入可得答案f(A)=751512-21533+10301=000011．设函数4,4,416)(2xaxxxxf在),(连续,试确定a的值.解：x趋于4的f(x)极限是8所以a=812．求抛物线22yx与直线4yx所围成的平面图形的面积.解：首先将两个曲线联立得到y的两个取值y1=-2,y2=4X1=2,x2=8242(4)2ydyy=-12+30=18913．设矩阵263113111,112011011AB，求AB.AB=81121236101|AB|=-514．设1201211402011431A，11210112B，I为单位矩阵，求()IAB.解：(I-A)B=5425539015．设A，B为随机事件，()0.3PA，()0.45PB，()0.15PAB，求：(|)PAB；(|)PBA；(|)PAB.解：(|)PAB=1/3,(|)PBA=1/2(|)PAB=()()31()11PAPABPB16．甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率.解：有题目可得（1-7/10*(6/9)-3/10*(2/9)）=42/9017．某厂每月生产x吨产品的总成本为4011731)(23xxxxC(万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(xxxR（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润=收入-成本=100x-x^3-1/3x^3+7x^2-11x-40=-4/3x^3+7x^2+89x-40然后就是对x求导，令导函数为零，求的x值就是使得利润最大的产量。811212361011018．甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,XX，且分布列分别为：1X01232X0123kP0.40.30.20.1kP0.30.50.20若两人日产量相等，试问哪个工人的技术好？解：仅从概率分布看，不好直接对哪位工人的生产技术更好一些作业评论，但由数学期望的概念，我们可以通过比较E（1X），E（2X）的大小来对工人的生产技术作业评判，依题意可得310()kkEXxpk＝00.410.32.023.011320()kkkEXyp00.310.520.2300.9由于12()()EXEX，故由此判定工人乙的技术更好一些。显然，一天中乙生产的次品数平均比甲少110。