《自动控制理论》模拟试题二

《自动控制理论》模拟试题二一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。1—5小题每小题2分，6—15小题每小题1分，共20分)1.对于欠阻尼的二阶系统，当阻尼比ξ保持不变时，()A.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp越大B.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp越小C.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp不变D.无阻尼自然振荡频率ωn越大，系统的峰值时间tp不定2.开环传递函数为G(s)H(s)=Kss()()13，则实轴上的根轨迹为()A.［-1,∞)B.［-3，-1］C.(-∞,-3］D.［０，∞)3.若系统的状态方程为X=1011X+01u，则该系统的特征根为()A.s1=1,s2=-1B.s1=-1,s2=1C.s1=1,s2=1D.s1=-1,s2=-14.在伯德图中反映系统抗高频干扰能力的是()A.低频段B.中频段C.高频段D.无法反映5.由电子线路构成的控制器如图，它是()A.超前校正装置B.滞后校正装置C.滞后—超前校正装置D.超前—滞后校正装置6.进行串联超前校正后，校正前的穿越频率ωc与校正后的穿越频率ω′c的关系，通常是()A.ωc=ω′cB.ωcω′cC.ωcω′cD.ωc与ω′c无关7.设开环系统的频率特性G(jω)=413()j,当ω=1rad/s时，其频率特性幅值M(1)=()A.22B.2C.42D.248.状态转移矩阵(t)的重要性质有()A.φ(0)=1B.φ-1(t)=-φ(t)C.φk(t)=kφ(t)D.φ(t1+t2)=φ(t1)+φ(t2)9.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=()A.90°B.-90°C.0°D.-180°10.PI控制规律指的是()A.比例、微分B.比例、积分C.积分、微分D.比例、积分、微分11.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半部分是系统稳定的()A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.以上都不是12.随动系统中常用的输入信号是斜坡函数和()A.阶跃函数B.脉冲函数C.正弦函数D.抛物线函数13.在系统开环传递函数中增加零点，将使系统的超调量σp()A.增加B.减小C.不变D.不定14.如果二阶振荡环节的对数幅频特性曲线存在峰值，则阻尼比ξ的值为()A.0≤ξ≤0.707B.0ξ1C.ξ0.707D.ξ115.运算放大器的特点为()A.高输入阻抗，高输出阻抗B.高输入阻抗、低输出阻抗C.低输入阻抗，高输出阻抗D.低输入阻抗、低输出阻抗二、填空题(每小题1分，共10分)1.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为______控制系统、______控制系统。2.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和______。3.信号流图中，节点可以把所有____的信号叠加，并把叠加后的信号传送到所有的____。4.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_______。5.超前校正装置的最大超前角所对应的频率ωm=。6.二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=______。7.状态方程X=AX+Bu的解为X(t)=_______。8.如果根轨迹位于实轴上两个相邻的开环极点之间，则在这两个极点间必定存在______。9.在系统开环传递函数中增加极点，对系统的_______性能是不利的。10.如果要求系统的快速性好，则______应距离虚轴越远越好。三、名词解释(每小题2分，共10分)1.反馈控制系统2.稳定性3.局部反馈校正4.最小相位系统5.主导极点四、简答题(每小题4分，共24分)1.试写出闭环频率特性性能指标。2.在0ξ1,ξ=0,ξ≥1三种情况下，标准二阶系统的单位阶跃响应特性分别是什么?3.试说明惯性环节G(s)=11Ts的频率特性，并画出其频率特性的极坐标图。4.设开环传递函数G(s)=10210()()SS，试说明开环系统频率特性极坐标图的起点和终点。5.试写出PID控制器的传递函数。6.设系统的状态空间描述为X=4123X+121uy=［10］X试判别系统状态的可控性和可观测性。五、计算题(第1、2小题每题8分，第3、4小题每题10，共36分)1.设系统的闭环传递函数为Gc(s)=nnnss2222，试求最大超调量σp=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。2.设系统微分方程为y+2y+3y=u+u，试求该系统的状态空间描述。3.系统方框图如下，试画出其信号流图，并求出传递函数CsRs()。4.设控制系统的开环传递函数为G(s)=Ksss()()24试绘制该系统的根轨迹，并求出使系统稳定的K值范围。《自动控制理论》模拟试题二参考答案一、单选择题(1—5小题每小题2分，6—15小题每小题1分，共20分)1.B2.B3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.C10.B11.C12.D13.B14.A15.B二、填空题(每小题1分，共10分)1.线性，非线性2.准确性3.输入支路，输出支路4.正弦函数5.12T6.ωn1227.φ(t)X(0)+∫t0φ(t-τ)Bu(τ)dτ8.分离点9.动态10.闭环极点三、名词解释(每小题2分，共10分)1.反馈控制系统根据被控量与给定值的偏差进行调节，最后使系统消除偏差，达到被控量等于给定值的目的，是一种闭环控制系统。2.系统在扰动消失后，由初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能。3.校正装置Gc(s)反并接在前向通道的一个或几个环节的两端，形成局部反馈回路。4.开环传递函数的极点和零点均位于s左半平面的系统，称为最小相位系统。5.离虚轴最近的闭环极点对系统的动态性能影响最大，起着决定性的主导作用，称为主导极点。四、1简答题(每小题4分，共24分)1.闭环频率特性性能指标有：(1)谐振幅值Mr；(2)谐振频率ωr;(3)截止频率ωb；(4)频带宽度0～ωb。2.(1)0ξ1时，输出响应为衰减振荡过程，稳态值为1；(2)ξ=0时，输出响应为等幅振荡过程；(3)ξ≥1时，输出响应为非周期过程。(注：或用图示说明也可)3.惯性环节G(s)=11Ts的频率特性为：G(jω)=11112jTT)ej(()(ω)=-tg-1ωΤ惯性环节频率特性的极坐标图如下图所示4.将G(s)化成时间常数表示形式：G(s)=05051011.(.)(.)ssG(jω)=05051011.(.)(.)jjG(jω)极坐标图起点：(0.5，j0)G(jω)极坐标图终点：(0,j0),lim∠G(jω)=-180°，lim|G(jω)|=05.PID控制器的传递函数为G(s)=Kp[1+1Tsi+Tds]。6.rank［BAB］=rank1224=1n=2，系统状态不完全可控。rankCCArank1041=2=n，系统状态完全可观测。五、计算题(第1、2小题每小题8分，第3、4小题每题10分，共36分)1.∵σp=e12×100%=9.6%∴ξ=0.6∵tp=n12∴ωn=tp13140210622...19.6rad/s2.∵a1=2,a2=3,b0=0,b1=1,b2=1设xyuxxu10211.β0=0,β1=b1-a1β0=1-２×0=1β2=b2-a1β1-a2β0=1-２×1-3×0=-1∴x1=x2+ux2=-a2x1-a1x2+β2u=-3x1-2x2-u则系统的状态空间表达式为：xxxx1212013211uy=［10］xx123.信号流图如下：应用梅森公式求传递函数：P1=G1G2G3G4G5,L1=-G1G2G3G4,L2=-G2G3H1,L3=-G3G4H2CsRsGGGGGGGGGGGHGGH()()12345123423134214.(1)根轨迹的起点、终点及分支数：三条根轨迹分支的起点分别为s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。(2)实轴上的根轨迹：实轴上的0至-2和-4至-∞间的线段是根轨迹。(3)渐近线：渐近线的倾角分别为±60°，180°。渐近线与实轴的交点为σa=243=-2(4)分离点：根据公式dKds=0,得：s1=-0.85,s2=-3.15因为分离点必须位于0和-2之间，可见s2不是实际的分离点，s1=-0.85才是实际分离点。(5)根轨迹与虚轴的交点：ω1=0,K=0;ω2,3=±22,K=48根据以上结果绘制的根轨迹如下图所示。所要求系统稳定的K值范围是：0K48。