万有引力专题

万有引力专题万有引力定律及其在天体运动、航天中的应用是高考的必考内容，主要的命题趋势为：(1)利用万有引力提供向心力，求中心天体的质量、密度、周期等物理量.(2)分析人造地球卫星(含同步卫星)的运行特点，比较其轨道半径变化时线速度、角速度、周期、向心加速度的变化情况.(3)对宇宙速度、发射速度、绕行速度的理解，还有变轨前后的能量分析等.1若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其它星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上．指向箭头方向。则描述该引力场的引力场线分布图是（B）2.(2012·成都模拟)我国于2010年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”CE-2，CE-2在椭圆轨道近月点Q完成近月拍摄任务后，到达椭圆轨道的远月点P变轨成圆形轨道，如图所示.忽略地球对CE-2的影响，则CE-2(BCD)A.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中机械能不变B.在由椭圆轨道变成圆形轨道过程中线速度增大C.在Q点的线速度比沿圆轨道运动的线速度大D.在Q点的加速度比沿圆轨道运动的加速度大3.(2012·南通模拟)美国国家科学基金会2010年9月29日宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外行星如图所示，这颗行星距离地球约20亿光年，公转周期约为37年，这颗名叫Gliese581g的行星位于天秤座星群，它的半径大约是地球的1.9倍，重力加速度与地球相近.则下列说法正确的是（A）A.在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度B.该行星的公转速度比地球大C.该行星的质量约为地球质量的2.61倍D.要在该行星表面发射人造卫星，发射速度至少要达到7.9km/s4一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(D)A.4π3Gρ12B.34πGρ12C.πGρ12D.3πGρ125.(2012·青岛模拟)不久前欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”.该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则k1k2EE为(C)A.0.13B.0.3C.3.33D.7.56.如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.下列说法正确的是(BC)A.相对于地心，卫星C的运行速度等于物体A的速度B.相对于地心，卫星C的运行速度大于物体A的速度C.卫星B在P点的运行加速度等于卫星C在该点的运行加速度D.卫星B在P点的运行加速度大于卫星C在该点的运行加速度7.如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1,金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得(ACD)A.水星和金星绕太阳运动的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太阳的距离之比D.水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比8.木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星.观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、周期为T2.已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件(AC)A.能求出木星的质量B.能求出木星与卫星间的万有引力C.能求出太阳与木星间的万有引力D.可以断定33122212rrTT9蒋昊南同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的文章，摘录了以下资料：①根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢地减小。②太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量。③金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆轨道的外侧。④由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相同，所以火星上也有四季变化。根据他摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（AD）A．太阳对地球的引力在缓慢减小B．太阳对地球的引力在缓慢增加C．火星上平均每个季节持续的时间等于3个月D．火星上平均每个季节持续的时间大于3个月10.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且“双星系统”一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知(C)A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C.m1做圆周运动的半径为2L5D.m2做圆周运动的半径为L11原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖。早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1k，半径为地球半径的1q，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的(C)A.qkB.kqC.q2kD.k2q12.同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为Ep＝－Gm0mr(G为万有引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则(ABD)A．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面B．在该星球表面上以2v0Rt的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面C．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面D．在该星球表面上以2v0Rt的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面13现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.万有引力常量为G.(1)试计算该双星系统的运动周期T.(2)若实验中观测到运动周期为T′，且T′∶T=1∶N(N＞1)，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质——暗物质，作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质，不考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度.提示：解答第(2)问时，可以将暗物质处理成两星连线中点的质点.13.【解析】(1)求解两星体做圆周运动的周期.两星体围绕同一点O做匀速圆周运动，其角速度一样，周期也一样，其所需向心力由两者间的万有引力提供，可知：对于双星系统每个星体M：2222M4GMrLT其中：Lr2，由以上两式可得：232LTGM(2)设暗物质的密度为ρ，质量为m，则：334LLm()326由万有引力提供向心力有：22222GMGMmL4MLL2T()2解得：2MT1()M4mTN3Lm,6又：代入上式解得：ρ=3(N-1)M/(2πL3)答案:(1)23LGM２(2)3(N-1)M/(2πL3)【方法技巧】解答双星问题的“两等”与“两不等”(1)双星问题的“两等”分别是：①它们的角速度相等.②双星做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供,即它们运动的向心力大小总是相等的.(2)“两不等”分别是：①双星做匀速圆周运动的圆心是它们连线上的一点,所以双星做匀速圆周运动的半径与双星间的距离是不相等的,它们的轨道半径之和才等于它们间的距离.②由m1ω2r1=m2ω2r2知由于m1与m2一般不相等，故r1与r2一般也不相等.