三下数学学习参考

第1页共41页三下数学学习参考1位置与方向略。2除数是一位数的除法2.1除数是一位数的竖式除法如果被除数是两位数，除数是一位数，并且根据乘法口诀可以除尽的时候，不需要用竖式，用口算方法就可以得到结果。其他情况下，都需要按照下面7个步骤用竖式做除法。1.确定商的最高位：如果除数等于/小于被除数最高位上的数字，则商的最高位数字要写在被除数最高位上方；如果除数大于被除数最高位上的数字，则商的最高位数字要写在被除数次高位（指最高位右边的那个位）上方，此时是用除数去除被除数的高两位。2.把除数和商的乘积（部分积）写在被除数的下方。3.做减法，得到余数（此处的余数也应该小于除数）。4.从被除数中挪下来一位加到余数的后面，以组成新的被除数。5.此时，如果除数等于/小于新被除数，就在已确定的商的后面写一位有效数字。如果除数大于新被除数，就在商的后面写一位0，并且再次从被除数中挪下来一位加到新被除数的后面，以组成更新的被除数。如果要挪下来的是0，并且左边没数字，就不要把0挪下来，直接在商的位置上写0。6.重复步2、步3、步4、步5，直到除数大于余数或者余数为0，结束计算。7.如果结束计算之后，商的的最低位没有和被除数的最低位对齐，则要在商的后面补0。如果余数为0，叫除尽/整除；如果余数不为0，叫除不尽/不能整除/有余数。例1：4385÷3＝1461……2例2：4385÷7＝626……3解：14616263）43857）43853421318121418451842533第2页共41页2例3：420÷3＝140例4：310÷3＝103……1解：140解：1033）4203）31033121012901例5：609÷3＝203例6：616÷3＝205……1解：203解：2053）6093）6166691691501除数是一位数的竖式除法练习题35÷5＝72÷8＝15÷5＝20÷5＝19÷5＝21÷5＝22÷5＝40÷4＝23÷5＝34÷3＝82÷7＝50÷5＝40÷2＝62÷3＝81÷2＝92÷3＝232÷4＝420÷3＝561÷3＝501÷2＝312÷5＝402÷2＝824÷4＝809÷4＝609÷3＝750÷5＝616÷3＝309÷3＝756÷7＝980÷7＝131÷4＝312÷3＝2.20在除法中的作用在除法中，0只能作被除数，而不能作除数。当0作被除数的时候，除数必须是任何不为0的数，此时商为0。2.3几十、几百、几千……除以几第3页共41页1.几十除以几，商是1010÷1＝1020÷2＝1030÷3＝1040÷4＝1050÷5＝1060÷6＝1070÷7＝1080÷8＝1090÷9＝102.几百除以几，商是100100÷1＝100200÷2＝100300÷3＝100400÷4＝100500÷5＝100600÷6＝100700÷7＝100800÷8＝100900÷9＝1003.几千除以几，商是10001000÷1＝10002000÷2＝10003000÷3＝10004000÷4＝10005000÷5＝10006000÷6＝10007000÷7＝10008000÷8＝10009000÷9＝1000其他的情况，以此类推。2.4多位数除以一位数的估算多位数除以一位数的估算结果要求：商必须是整十数、整百数、整千数……对于多位数除以一位数的估算来说，一位数的除数不取近似数。我们已经知道，做加法、减法、乘法估算的时候，都是用四舍五入法取近似数，然后再计算。但是，对于多位数除以一位数的估算来说，如果用四舍五入法取近似数之后，很可能面临除不尽的情况。所以对于多位数除以一位数的估算，可以采用如下方法：①当除数等于/小于被除数最高位上数字的时候，根据乘法口诀，找到与被除数最高位上数字所组成的一位数相近的，且能够让除数整除的一位数，同时把被除数的低位变为0，即可得到符合要求的被除数；②当除数大于被除数最高位上数字的时候，根据乘法口诀，找到与被除数最高两位上数字所组成的两位数相近的，且能够让除数整除的两位数，同时把被除数的低位变为0，即可得到符合要求的被除数；③用口算得到符合要求的商。例7：估算141÷3第4页共41页解：演草过程3＞1（除数与被除数最高位上数字比大小）12＜14＜15（按被除数高两位数字找近似数）150÷3＝50（确定被除数近似数，并做除法）解题过程141÷3≈50注释例7：因为3＞1，所以要找接近于14，且能够让3整除的两位数，根据乘法口诀可找到15和12。因为15比12接近于14，取被除数近似数为150。例8：估算525÷4解：演草过程4＜5（除数与被除数最高位上数字比大小）4＜5＜8（按被除数最高位数字找近似数）400÷4＝100（确定被除数近似数，并做除法）解题过程525÷4≈100注释例8：因为4＜5，所以要找接近于5，且能够让4整除的一位数，根据乘法口诀可找到8和4。因为4比8更接近于5，取被除数近似数为400。例9：估算4225÷8解：演草过程8＞4（除数与被除数最高位上数字比大小）40＜42＜48（按被除数高两位数字找近似数）4000÷8＝500（确定被除数近似数，并做除法）解题过程4225÷8≈500注释例9：因为8＞4，所以要找接近于42，且能够让8整除的两位数，根据乘法口诀可找到40和48。因为40比48更接近于42，取被除数近似数为4000。多位数除以一位数的估算计算题解题总结：①除数与被除数最高位上数字比大小；②按被除数最高位数字或高两位数字找近似数；③按最接近原则，确定被除数近似数，并做除法。例10：有189盆花，计划摆在4个花坛里，平均每个花坛大约摆多少盆花？解：此题就是要求估算189÷4。第5页共41页演草过程4＞1（除数与被除数最高位上数字比大小）16＜18＜20（按被除数高两位数字找近似数）160÷8＝40（确定被除数近似数，并做除法）解题过程189÷4≈40（盆）答：平均每个花坛大约摆40盆花。注释例10：按合理性原则，取被除数为160，而不取为200，是因为如果取200，会到后面的花坛无花可摆。而取160，花还会有剩余，符合实际。例11：有258人要安排旅馆房间，每4人一间，大约最少需要多少间？解：此题就是要求估算258÷4。演草过程4＞2（除数与被除数最高位上数字比大小）24＜25＜28（按被除数高两位数字找近似数）280÷4＝70（确定被除数近似数，并做除法）解题过程258÷4≈70（间）答：大约最少需要70间。注释例11：按合理性原则，取被除数为280，而不取为240，是因为如果取240，会有部分人没有房间。而取280，房间还会有剩余，符合实际。多位数除以一位数的估算应用题解题总结：①除数与被除数最高位上数字比大小；②按被除数最高位数字或高两位数字找近似数；③按合理原则，而不是最接近原则，确定被除数近似数，并做除法。多位数除以一位数的估算练习题1.李思家4个月用电143度，平均每个月大约用电多少度？2.每本笔记本3元，200元大约最多能买多少本？3.185人的旅游团要在“阳光饭店”住宿，每4人一间，大约最少需要多少间？4.三下《数学》P16上，题1和题2。5.三下《数学》P17上，题3和题4。第6页共41页6.三下《数学》P18上，题6和题8。7.三下《数学》P35上，题2。8.三下《数学》P36上，题1～题3。2.5判断多位数除以一位数时商的位数我们已经知道，多位数除以一位数时，商的最高位所在位置决定于除数和被除数最高位上数字之间的关系。商的最高位所在位置就直接决定了商的位数，有以下两种情况：①如果除数等于/小于被除数最高位上的数字，则商的最高位数字位于被除数最高位上方。此时，商的位数等于被除数的位数。②如果除数大于被除数最高位上的数字，则商的最高位数字位于被除数次高位（指最高位右边的那个位）上方。此时，商的位数等于被除数的位数减1。例12：判断312÷5的商的位数。解：因为5＞3，所以3－1＝2答：312÷5的商的位数是2。例13：判断824÷4的商的位数。解：因为4＜8，所以商的位数是3答：824÷4的商的位数是3。判断多位数除以一位数时商的位数练习题1.判断下列除法算式商的位数40÷2＝62÷3＝81÷2＝92÷3＝232÷4＝131÷4＝561÷3＝501÷2＝412÷5＝2.三下《数学》P23上，题1。3.三下《数学》P24上，题5。第7页共41页4.三下《数学》P36上，题1。5.356÷3的商是两位数。（）2.6用乘法验算除法无余数除法验算公式：商×除数＝被除数有余数除法验算公式：商×除数＋余数＝被除数用乘法验算除法练习题1.256÷72.三下《数学》P25上，例题。3.三下《数学》P25上，做一做。4.三下《数学》P26上，题1。2.7除数是一位数的除法练习题1.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P31～P32上，题1～题5。2.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P32上，例1和例2。3.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P33～P34上，题1～题4。4.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P38～P39上，题1～题5。5.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P40～P41上，例1和例2。6.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P41～P42上，题1～题3。7.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P46～P47上，题1～题6。8.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P47～P48上，例1和例2。9.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P48～P49上，题1～题4。10.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P52～P53上，题1～题6。第8页共41页11.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P54～P55上，例1和例2。12.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P55～P56上，题1～题4。13.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P62～P63上，题1～题5。14.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P64～P65上，例1和例2。15.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P65～P66上，题1～题4。16.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P70～P71上，题1～题5。17.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P71～P72上，例1和例2。18.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P72～P73上，题1～题4。19.三下《数学小学教材全解》薛金星主编P74～P77上，题一～题四。第9页共41页3统计3.1简单的数据分析略。3.2平均数1.平均数的概念在学习除法应用题的时候，已经知道平均除法的概念是：总数÷份数＝数/份。上述算式中的总数是已知的。在这里所讲的平均数概念中，总数是未知的，但可以利用题中已知的若干个不相等的加数求和得到。然后再除以个数，得到的商就是这几个数的平均数。解平均数应用题，要根据已知数计算出两个数，一个是“总数”，另一个是“总份数”。然后总数除以总份数，就可以得到平均数。在求解平均数应用题的时候，常用到的公式如下两个：加数1＋加数2……＝总数总数÷总份数＝平均数这里求平均数的实质就是：在保证总数不变的情况下，把大数移出一些加到小数上，最后各个数都相等。平均数的概念，在做统计图表的时候，常常用到。2.用平均数来比较两组数据的总体情况例1：三下《数学》P43上：下面的两个表，分别是欢乐队和开心队的队员身高情况统计表：欢乐队队员身高情况统计表姓名王强谢明李雷王小飞刘思总身高平均身高身高（厘米）148142139141140710142开心队队员身高情况统计表姓名杨洋周小杰陶晓卢浩蔡志总身高平均身高身高（厘米）144146142145143720144解：欢乐队队员总身高：148＋142＋139＋141＋140＝710（厘米）欢乐队队员平均身高：710÷5＝142（厘米）第10页共41页开心队队员总身高：144＋146＋142＋145＋143＝720（厘米）开心队队员平均身高：720÷5＝144（厘米）对这两个表的数据分析：①在人数相同时，总身高和平均身高都能反映两个队的总体身高情况。②在人数不同时，总身高不能反映两个队的总体身高情况，而平均身高能反映两个队的总体身高情况。因此，不管