三个力作用下物体平衡用力的分解求解练习题(有答案)

1．如图3－5－21所示，一个重为100N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2.解析：球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形如图所示．球对墙面的压力F1＝F1′＝mg·tan60°＝1003N，方向垂直墙壁向右．球对A点的压力F2＝F2′＝mg/cos60°＝200N，方向沿O→A方向．答案：F1＝1003N方向垂直墙壁向右F2＝200N方向沿O→A方向2.如图3－5－15所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时OB绳受的拉力为8N，求小球重力及OA绳拉力的大小．解析：把小球的重力G沿BO和AO方向进行分解，分力分别为FB和FA，如图所示，由几何关系得：G＝FBsin60°＝8×sin60°N＝43NFA＝FBcos60°＝8×cos60°N＝4N.答案：43N4N3.如图所示，光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上，小球重力为G，斜面倾角为，求小球对斜面的压力1F和小球对挡板的压力2F。解析：cosGtanG（小球所受到的重力有两个作用效果，一方面使球对斜面产生压力（相当于分力1F的作用），另一方面使球对挡板产生压力（相当于分力2F的作用），因此重力的分解如下图所示，将重力分解为1F和2F两个分力，1F大小与压力1F大小相等，2F大小与2F相等，所以cos1GFF11，tanGFF22，即小球对斜面的压力的大小cos/GF1，方向垂直斜面向下，对挡板的压力大小tanGF2，方向垂直挡板，水平向左。）4、如图所示，重物的重量为G，轻细线AO与BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与竖直方向的夹角为，AO的拉力1TF，和BO的拉力2TF大小是（）A.cosGF1TB.tanGF1TC.sinGF2TD.cosGF2T解析：选取O点为研究对象，其受力如图（2）所示，O点受到三个力的作用：物体对O的拉力，大小为G，AO绳子的拉力1TF，BO绳子的拉力2TF。解：重力G的作用效果是拉紧两根绳子，拉绳子的力应该沿着绳子方向，如图（3）所示，将重力G沿两根绳子的方向分解为1G和2G，在直角三角形中，由几何知识得：tanGG1，cos/GG2。由于重物静止，任何方向的合力均为零，所以有tanGGF1T1，cos/GGF2T2。5．如图，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？图3－5－15600ABC图3－5－21【解析】若TBC=100N,TAC=TBCtan600=173.3N＞150N.AC绳断.若TAC==150N,TBC=TACtan300=86.6N＜100N,此时两绳都不断。此时重力G≤NcosTAC31003006.如图5—1所示，电灯的重力为GN10，AO绳与顶板间的夹角为45，BO绳水平，则AO绳所受的拉力F1和BO绳所受的拉力F2分别为多少？解析；先分析物理现象，为什么绳AO、BO受到拉力呢？原因是OC绳受到电灯的拉力使绳张紧产生的，因此OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿AO向下的拉竖AO的分力FT1，另一个是沿BO绳向左的拉紧BO绳的分力FT2。画出平行四边形，如图5—2所示。因为OC绳的拉力等于电灯的重力，因此由几何关系得FGNT1102sinFGNT210cot其方向分别为沿AO方向和沿BO方向（如图5—2所示）。7、如图所示，原长为l，劲度系数为k的轻弹簧，固定于同一高度的M、N两点，在中点P处悬挂一重为G的物体而处于平衡，此时MP与PN之间的夹角为120°，如图所示，此时弹簧的总长度为（答案.A）A.l+G/kB.l+2G/kC.l+G/2kD.l+2G/ksin60°8.用磨快的刀很容易把肉切开。设刀刃横截面的锐角是θ，用大小为F的力向下压刀（刀本身的重力忽略不计），那么刀的两个侧面对被切物体的压力N各是多大？【答案】2sin2FN9.一台用于测量钢丝绳张力的仪器，其原理如图所示。仪器用三根均匀分布互相平行的杆A、B、C夹住钢丝绳，测量时移动C杆，使钢丝绳上与C杆接触的点有一个向上的偏移量Δh，同时利用传感器测量出钢丝绳对C杆的压力F。若已知A、B杆间的距离为d，且2Δhd，试求钢丝绳中的张力T的大小。【答案】FhdT410、质量m＝15kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M＝150kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g＝10m/s2，求：⑴墙和木块B受到的球的压力各为多少?⑵水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？解：⑴小球A和木块B受力分析如图所示，用N1、N2、N3、N1/分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B的压力。小球A受力平衡，有N1sin60°＝N2N1cos60°＝mg解①②式得N2＝1503NN1＝300N11．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上．滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若悬挂小滑轮的斜线中的拉力是F＝203N，∠cO′a＝120°，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是(BC)A．弹簧的弹力为20NB．重物A的质量为2kgC．桌面对物体B的摩擦力为103ND．细线OP与竖直方向的夹角为60°dΔhFABCB60°AmgN1N2A600刀被切物体