三峡大学2012-2013学年高等数学(下)试题与答案

三峡大学2012-2013学年高等数学（下）试题与答案一．填空题（每空3分，共15分）1、函数arcsin(3)yx的定义域为.2、22(2)lim332nnnn=.3、已知2ln(1)yx，在1x处的微分dy.4、定积分1200621(sin)xxxdx.5、求由方程57230yyxx所确定的隐函数的导数dydx.二．选择题（每空3分，共15分）1、2x是函数22132xyxx的间断点（A）可去（B）跳跃（C）无穷（D）振荡2、积分1201xdxx=.(A)(B)(C)0(D)13、函数1xyex在(,0]内的单调性是。（A）单调增加；（B）单调减少；（C）单调增加且单调减少；(D)可能增加;可能减少。4、1sinxtdt的一阶导数为.（A）sinx（B）sinx（C）cosx（D）cosx5、向量{1,1,}ak与{2,2,1}b相互垂直则k.（A）3（B）-1（C）4（D）2三．计算题（3小题，每题6分，共18分）1、求极限123lim()21xxxx2、求极限30sinlimxxxx3、已知lncosxye，求dydx四．计算题（4小题，每题6分，共24分）1、已知221txyt，求22dydx2、计算积分2cosxxdx3、计算积分10arctanxdx4、计算积分2202xdx五．觧答题（3小题，共28分）1、(8)求函数42341yxx的凹凸区间及拐点。2、(8)设1101()101xxxfxxe求20(1)fxdx3、（1）求由2yx及2yx所围图形的面积；(6)（2）求所围图形绕x轴旋转一周所得的体积。(6)三峡大学2012-2013学年高等数学（下）试题与答案一．填空题：（每空3分，共15分）1.10Xx且；2.1a；3.2dx；4.0；5.20,3或20,3二．选择题：（每空3分，共15分）1.;2.;3.;4.;5..ADAAC三．计算题：1.1()420lim11kkkkxxkxkxe2.122222cos3200sin(sincos)(sin)limlim3xxxtdtxxxx3.11lnsinlnsin422211111coscot1sinxxdyeedxxxxxx四．计算题：1.213000;0,0;0yxyxdyyeyyxyxydxex；2.原式2222211sinsin(1)121xarcxxdxxarcxdxxx22sin1xarcxxc3.原式33323122220024(sin)cos(sin)sin(sin)sin5xxdxxdxxdx4.原式22333222212200(3)333323aadaxaxaaaax。五．解答题:1．2111224612,2,,,,:43120,1355taaytkxyxyat1切线法线：3x-4y+6a=02.22211lnln1()ln,,,0,lnln(),,abfxxxbaabababbaaabb设3.（1）24232220044xSxdx（2）、825822233003644455yVydyyy