苏教版九年级上册圆难题总结

苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才1苏教版九年级上册圆易错题圆的基本元素和圆的对称性1.如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM=______cm．2.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1)，过点P(0,-7)的直线l与⊙B相交于C、D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有（）个。A.1B.2C.3D.43.如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）A.55B.60C.65D.70垂径定理1.如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则CED所在圆的半径为.2.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．3.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A．cm52B．cm54C.cm52或cm54D.cm32或cm344.在半径为cm5的圆内有两条互相平行的弦，一条长cm8，另一条长为cm6，则这两条平行弦之间的距离为5.如图，在ABCRt中，，，，4.390BCACABC，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为（）A.59B.524C.518D.256.如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为7.如图，ABC内接于⊙O，D为线段AB的中点，延长OD交⊙O于点E，连接AE，BE，则下列五个结论（1）,DEAB（2）BEAE，（3）,DEOD（4）CAEO（5）弧AE=21弧AEB，正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.58.如图,已知⊙O半径为5,弦长AB为8,点P为弦上一动点,连接OP,则线段OP的取值范围_________.9.如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，且CD⊥AB，垂足为H。（1）如果⊙O的半径为4，CD=，求∠BAC的度数；（2）若点E为的中点，连结OE，CE，求证：CE平分∠OCD；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由第1题第2题第3题第1题第2题第5题第6题第7题第8题苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才210.有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如下图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶距离CD=18米，当洪水泛滥，水面宽MN=32米时是否需要采取紧急措施？请说明理由（当水面距拱顶3米以内时需采取紧急措施）．圆周角1.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．2.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（-6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为3.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则Csin的值为（）A.22B.222C.222D.424.如图，ABC内接于⊙O，,,120ACABBACBD为⊙O的直径，AD=6，则DC5.在半径为cm5的圆内有两条互相平行的弦，一条长cm8，另一条长为cm6，则这两条平行弦之间的距离为6.如图，AD是ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且3:4:,FDEFCAEB（1）求证：点F是AD的中点；（2）求AEDcos的值；（3）如果10BD，求半径CD的长．7.如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE(1)求证：AB=AC；(2)若BD=4，BO=25，求AD的长．与圆有关的位置关系：一、点与圆的位置关系：1.一个点与定圆上最近的距离为cm4，最远点的距离为cm9，则此圆的半径为第1题第3题第4题苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才3第7题2.已知O是ABC的外心，130BOC,则A3.下列说法正确的是（）A.经过三个点一定可以作圆B.任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形C.任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆D.三角形的外心到三角形各边的距离相等二、直线与圆的位置关系：1.如图,60ACB,半径为1cm的圆O切BC于点C,若将圆O在CB上向右滚动,当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动的水平距离是cm2.在ABCRt中，cmBCcmACC4,3,90，若以C为圆心的圆与斜边AB有唯一的公共点，则⊙C的半径满足3.已知⊙O的半径为r，圆上一点到直线l的距离为d，当rd时，直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.以上都不对4.如图点P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若,20P则A6.射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点NM,，且QNAC∥，cmQMcmMBAM4,2．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒cm1的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm3为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值（单位：秒）7.如图，CD是⊙O的直径，弦CDAB于点G，直线EF与⊙O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A．BGAGB．EFAB∥C．BCAD∥D．ADCABC8.如图，P是⊙O外一点，PBPA、分别和⊙O切于CBA、、是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PBPA、于ED、，若PDE的周长为12，则PA长为9.如图，ABCRT中，8,6,90BCACC．则ABC的内切圆半径r10.如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CBCA、分别切于ED、两点，直径FG在AB上，若12BG则ABC的周长为（）第1题第6题第4题第8题第9题第10题苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才4A.224B.6C.222D.411.如图，⊙O是直角ABC的外接圆，51290BCABABC，，，弦BABD，BE垂直DC的延长线于点E，（1）求证：BADBCA．（2）求DE的长．（3）求证：BE是⊙O的切线．圆与圆的位置关系：1.如图，在ABCRT中，6,8,90BCACC,两等圆⊙A、⊙B外切，则ABCRT中空白的面积为2.已知⊙1O与⊙2O的半径分别是方程0342xx的两根，且圆心距221tOO，若这两个圆相切，则t3.如图，ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，直角边AB是半圆1O的直径，半圆2O过C点且与半圆1O相切。（1）求1O的半径（2）求图中阴影部分的面积4.如图，已知点A的坐标为（0,3），⊙A的半径为1，点B在x轴上．（1）若点B的坐标为(4,0),⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系（2）若⊙B过点M(2，0),且与⊙A相切，求点B的坐标5.如图，已知⊙O为ABC的外接圆，在ABCRT中，,690cmACACB，PcmBC,8为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以scm/2的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为ts．（1）试说明圆心O的位置．（2）当2.1t时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；（3）若⊙P与⊙O相切，求t的值．苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才56.如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为)0,4(，以点1O为圆心，8为半径的圆与x轴交于BA、两点，过点A作直线l与x轴负方向相交成60角，以点)5,13(2O为圆心的圆与x轴相切于点D.（1）求直线l的解析式；（2）将⊙2O以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，同时直线l沿x轴向右平移，当⊙2O第一次与⊙1O相切时，直线l也恰好与⊙2O第一次相切，求直线l平移的速度；（3）将⊙2O沿x轴向右平移，在平移的过程中与x轴相切于点E，EG为⊙2O的直径，过点A作⊙2O的切线，切⊙2O于另一点F，连接FGAO、2，那么2AOFG的值是否会发生变化？如果不变，说明理由并求其值；如果变化，求其变化范围．弧长和扇形的面积：1.在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于2.已知扇形的半径为cm6，圆心角为150，则此扇形的弧长是cm，扇形的面积是2cm（结果保留）3.如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点CB,为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当22r时，S的取值范围是4.如果一个扇形的弧长是34，半径是6，那么此扇形的圆心角是（）A.40B.45C.60D.805.如图，将含60角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45后得到CBA,点B经过第3题第5题苏教版九年级上册——圆——易错题——学堂内部资料坚信自己的思想，相信自己心里认准的东西也一定适合于他人，这就是天才6的路径为弧BB,若角,1,60ACABC则图中阴影部分的面积是（）A.2B.3C.4D.6.如图，以AD为直径的半圆O经过ABCRT斜边AB的两个端点，交直角边AC于点EBE,,是半圆弧的三等分点，弧BE的长为32，则图中阴影部分的面积为（）A.9B.93B.C.23233D.322331.一个集合体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图2所示，则该几何体的全面积（即表面积）为（结果保留）2.如图，以圆柱的小底面为底面，上底面圆心为顶点的圆锥的母线长为4，高线长为3，则圆柱的侧面积为（）A.30B.76C.20D.744.如图所示，已知圆锥底面半径cmr10，母线长为cm40。（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积（2）若一甲出从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你懂脑筋想一想它所走过的最短路线是多少？为什么？