三种SPWM波形生成算法的分析与实现.

找电源工作-----------上电源英才网三种SPWM波形生成算法的分析与实现AnalysisAndRealizationOfThreeAlgorithmsForSPWMWaves摘要：变频技术作为现代电力电子的核心技术，集现代电子、信息和智能技术于一体。而SPWM(正弦波脉宽调制)波的产生和控制则是变频技术的核心之一。本文对SPWM波形生成的三种算法--对称规则采样法、不对称规则采样法和等效面积法分别加以分析，并通过高精度定点32位DSP微处理器TMS320F2812在线生成SPWM波形。实验表明采用对称规则采样法产生的SPWM波形，具有速度快、变频方便等优点。采用等效面积法产生的SPWM波形具有精度高、输出波形谐波小，对称性好等优点。不对称规则采样法的性能介于二者之间。关键词：正弦脉冲宽度调制(SPWM)；规则采样法；等效面积法；TMS320F2812Abstract:Asthekerneltechnologyofmodernpowerelectronics,frequencyconversiontechnologyunitesthetechnologiesofmodernelectronics,informationandintelligence.ThegeneratingandcontrollofSinusoidalPulse-WidthModulation(SPWM)waveformsisoneofthecoretechnologyoffrequencyconversion.ThreealgorithmsforSPWMwavesareanalyzedinthispaper,whicharesymmetryrulesamplingmethod,asymmetryrulesamplingmethodandequiareaalgorithm.TheSPWMwavesarerealizedbyTMS320F2812DSP.Theexperimetalresultsshowthatsymmetryrulesamplingmethodhasadvantagesoffastspeedandconvertingfrequencyeasily.TheyalsoshowthattheSPWMwavesgeneratedbyequiareaalgorithmhaveadvantagesofhighprecision,smallharmonicvalueofoutputwavesandgoodsymmetry.AndtheperformancesoftheSPWMwavesbyasymmetryrulesamplingmethodarebetweenthetwoalgorithmsabove.Keywords:SPWM;rulesamplingmethod;equiareaalgorithm;TMS320F2812针对工频(我国为50Hz)并非是所有用电设备的最佳工作频率，因而导致许多设备长期处于低效率、低功率因数运行的现状，变频控制提供了一种成熟、应用面广的高效节能新技术，而SPWM波形的产生和控制则是变频技术的核心之一。最初，SPWM生成技术是采用模拟电路构成三角波和正弦波发生电路，用比较器来确定他们的交点。这种方法电路复杂，精度较差，早已淘汰。后来人们采用单片机和微机生成SPWM波，但受硬件计算速度和算法计算量的影响，往往无法兼顾计算的精度和速度。再后来随着具有强大运算能力的DSP和一些新算法的出现，这一问题得到了较好地解决。如TI公司推出的电机专用控制芯片TMS320LF2407大大方便了SPWM算法，提高了SPWM输出的质量和可靠性。TI公司最新推出的TMS320F2812定点32位DSP芯片，是240x系列DSP芯片的升级产品。TMS320F2812提供了强大的计算能力，最高运行速度可达150MIPS，单周期32x32位MAC功能，0.25MB的片上闪存以及12位模数转换器(ADC)。应用于电机的数字化控制和三相逆变器等方面显得游刃有余。利用DSPTMS320F2812的EV(事件管理)模块中的全比较单元，可以方便地产生6路带有可编程死区和输出极性的PWM波。载波的频率（开关频率）由定时器的定时周期和计数模式决定。设置定时器T1工作方式为连续增减计数模式，在这种计数模式下，定时器计数周期是载波周期的二分之一，在T1不断计数的同时，全比较单元也随时将比较寄存器CMPRx(x=1，2，3)的值与计数器的值进行比较，当数值匹配的时候，引脚PWMx信号产生翻转，在T1向上和向下计数的时候，数值匹配分别发生一次，即在一个周期内翻转两次，产生对称的PWM信号。只要在每个脉冲周期根据在线计算改写比较寄存器的值，就可实时改变脉冲占空比。TMS320F2812利用比较单元和PWM电路产生的对称PWM波形如图1所示。找电源工作-----------上电源英才网定时器（PWM）周期1定时器的值PWMX（低有效）PWMX+1（高有效）死区图1利用比较单元和PWM电路产生的对称PWM波形一般SPWM波形的产生有以下几种方法：自然采样法、等效面积法、规则采样法、低次谐波消去法等。针对TMS320F2812的硬件特点，设计了三种算法分别加以实现。1.对称规则采样法对称规则采样法是从自然采样法演变而来的，它由经过采样的正弦波（实际上是阶梯波）与三角波相交，由交点得出脉冲宽度。这种方法只在三角波的顶点或底点位置对正弦波采样而形成阶梯波。对称规则采样法原理图如图2所示。若以单位量1代表三角载波的幅值Uc，则正弦调制波的幅值Ur就是调制比a。图中的三角波和正弦波都是经过向上平移单位量1得到的，与过横坐标轴得到的结果一致。利用底点采样，根据相似三角形原理，可得如下关系式：2/Tc22/tsina1D（1）式中：a是调制比，1a0；为正弦信号波角频率；Dt为在三角波的负峰对正弦信号波的采样时刻；是A相开通时刻脉冲宽度；Tc为三角波载波周期。因此可得A相开通时刻的脉冲宽度：2/)tsina1(TcD（2）N/2)4/3k(tD（k=0，1，2….N-1）（3）式中：N为载波比，N/2三角波周期Tc所对应的弧度，K为一个周期内采样计数值。由以上分析得比较单元1的比较寄存器的值为（以A相为例）：tT2/PR1T1CMPR（tT为EVA通用定时器1的时钟周期）（4）2.不对称规则采样法不对称规则采样法采用在每个载波周期采样两次，即在三角波的顶点位置采样，又在三角波的底点位置采样，这样形成的阶梯波与正弦波的逼近程度会大大提高。不对称规则采样法生成SPWM的原理图如图3所示。根据相似三角形原理，可得如下关系式：2tsina12T'AC，4)tsina1(T'AC（5）2tsina12TBC，4)tsina1(TBC（6）找电源工作-----------上电源英才网式中：At为在三角波的正峰值对正弦信号波的采样时刻，Bt为在三角波的负峰值对正弦信号波的采样时刻；'是A相开通时刻脉冲宽度；Tc为三角波载波周期。因此可得A相开通时刻的脉冲宽度：图2生成SPWM波形的规则采样法图3生成SPWM波形的规则采样法4)tsinatsina2(T'BAc（7）N/2)4/1k(tA（k=0，1，2….N-1）（8）N/2)4/3k(tB（2k为一个周期内采样计数值）（9）由以上分析得比较单元1的比较寄存器的值为：sT2/)'(PR1T1CMPR（sT为EVA通用定时器1的时钟周期）rBAsrsNf8)tsinatsina(fNf4f1CMPR（10）3.等效面积法在采样控制理论有中一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即指窄脉冲的面积。正弦脉宽调制的基本原理就是按面积相等的原则构成与正弦等效的一系列等幅不等宽的矩形脉冲波形。等效面积法就是根据已知数据和正弦数值依次算出每个脉冲的宽度，通过查表的方式实时控制。其原理图如图4所示。图4生成SPWM波形的等效面积法Sknkt1tasin0nk12t''aABTct''2tsinaBtAt0tUd1ABDTctB2/B2/B2tsinaBtAt0tUd找电源工作-----------上电源英才网若以单位量1代表矩形脉冲的幅值Uc，则正弦调制波的幅值Ur就是调制比a。把正弦半波波形分成n等分，分别求其所包含的面积，用双极性正弦脉宽调制，可得如下关系式：]n)1k(cosnk[cosa)t(d)t(sinaSn)1k(nkk（11）'2Sk（面积差等于Sk）（12）n'2（宽度和等于n）（13）式中：n为半个周期内波形等分数，k为第几个等分（k=0，1，2，…，n-1），为正脉冲的宽度，'为两个负脉冲的宽度，并且左右对称。式（12）、（13）联立解得：1r1ktf2tn22S则rrk1nf41f4St（为弧度值，t1为时间的长度，fr为调制波频率）（14）利用EVA通用定时器的连续增/减计数模式可以得到左右对称的双极性正负脉冲波。设置T1PR周期寄存器为rsnf4/f（sf为EVA定时器1的时钟频率），可得比较单元1的比较寄存器的值为（以A相为例）：]n)1k(cosnk[cosf8afnf8f)nf8ff8fS(PR1T1CMPRrsrsrsrsk（15）以上三种方法中，设调整波的频率为fr=400Hz，EVA定时器1的时钟频率sf=75MHz，调制比a=0.9，载波比n=36，通过编程，得到调制波一个周期内脉冲个数及宽度如下：对称规则采样法脉冲值：2909.9023308.7363686.1564030.6964331.8864580.5754769.2074892.0494945.374927.5494839.1284682.7934463.2954187.3043863.2033500.8433111.2322706.2092298.0811899.2481521.8281177.29876.1021627.4156438.7869315.9474262.6295280.4533368.8772525.2145744.7151020.7091344.8111707.1732096.7852501.808不对称规则采样法脉冲值：2808.0643209.9923593.5083946.9574259.6014521.944726.0044865.5914936.464936.4594865.5864725.9974521.9314259.5893946.9433593.4923209.9762808.0472399.9191997.9911614.4771261.029948.3866686.0496481.9888342.4045271.538271.5425342.4179482.0106686.0792948.42311261.0711614.5241998.0412399.97等效面积法的脉冲值：2808.0133209.843593.263946.624259.1864521.4594725.4724865.0244935.8754935.8744865.024725.4644521.454259.1743946.6063593.2443209.8242807.9962399.971998.1431614.7251261.366948.8019686.5307482.5211342.9718272.1231272.1276342.9852482.5428686.5602948.83841261.4081614.7721998.1932400.021将三种不同的算法程序分别下载到DSP硬件电路中，通过20MHz的示波器