【名师面对面】2016高考物理大一轮复习第一章第2讲匀变速直线运动的规律及应用课件.

运动的描述匀变速直线运动的研究第一章第2讲匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动的规律及应用1．匀变速直线运动(1)定义：物体在一条直线上运动，如果在任意相同的时间内________的变化量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动．(2)特点：________为恒量．(3)分类①匀加速直线运动：a与v方向______．②匀减速直线运动：a与v方向______．速度加速度相同相反2．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：________________.(2)位移公式：________________.(3)速度与位移的关系式：______________.(4)位移与平均速度的关系式：s＝vt＝__________.vt＝v0＋ats＝v0t＋12at2v2t－v20＝2asv0＋vt2t【跟踪训练】1．(单选)(2015年珠海摸底)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】D【解析】由s＝v0t＋12at2与x＝5t＋t2的对比可知：该质点运动的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2.将t＝1s代入所给位移公式可求得第1s内位移是6m；前2s内的位移是14m，平均速度142m/s＝7m/s；由Δs＝aT2可得T＝1s时，相邻1s内的位移差都是2m；由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增量都是2m/s.因此D正确．二、匀变速直线运动的推论及应用1．匀变速直线运动的两个推论(1)做匀变速直线运动的物体在连续相等的时间内的位移差相等，即Δs＝aT2，可推广为sm－sn＝(m－n)aT2.(2)某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．还等于初、末速度的平均值，即v＝vt2＝v0＋vt2.2．初速度为零的匀变速直线运动的推论(设T为等分时间间隔)(1)1T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝____________________________.(2)1T内、2T内、3T内……的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝____________________________.(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内……的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sN＝______________________________.(4)通过连续相等的位移所用的时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_________________________________________________.1∶2∶3∶…∶n12∶22∶32∶…∶n21∶3∶5∶…∶(2N－1)1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)【跟踪训练】2．(单选)质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续3段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这3段路程之比应为()A．1∶2∶3B．1∶3∶5C．1∶4∶9D．1∶8∶27【答案】D【解析】在初速度为零的匀加速直线运动中，第1个t内、第2个t内、第3个t内……的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)，得三段路程之比为1∶(3＋5)∶(7＋9＋11)＝1∶8∶27，所以答案应选D.三、自由落体运动规律1．自由落体运动(1)定义：物体仅在______作用下从________开始下落的运动．(2)实质：初速度为______的____________直线运动．重力静止零匀加速2．自由落体运动的加速度(重力加速度)(1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都________，这个加速度叫重力加速度，用g表示．(2)大小：在地球表面不同的地方，重力加速度的大小是不同的，它随纬度的升高而________，随高度的升高而________．无特殊说明，g一般取________m/s2；粗略计算时，g可取________m/s2.(3)方向：____________.相同增大减小9.810竖直向下3．自由落体运动规律(1)vt＝________，h＝________，v2t＝________.(2)所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式结论，都适用于自由落体运动．gt12gt22gh【跟踪训练】3．(单选)“嫦娥三号”登月成功后发回了探测图片．某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的16；③没有磁场……并设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自由释放氢气球和铅球，你认为下列说法正确的是()A．氢气球和铅球都处于飘浮状态B．氢气球和铅球都将下落且同时落地C．氢气球将加速上升，铅球加速下落D．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面【答案】B【解析】氢气球、铅球均自由下落，重力加速度都相同，高度相同，所以下落时间也相同．【答案】D4．(单选)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t2，当第二个物体开始下落时，两物体相距()A．gt2B.38gt2C.34gt2D.14gt2【解析】当第二个物体开始下落时，第一个物体已下落t2时间，此时离地高度h1＝12gt2－12gt22，第二个物体下落时的高度h2＝12gt22，则待求距离Δh＝h1－h2＝gt24.四、竖直上抛运动规律1．竖直上抛运动：把物体以一定的初速度v0沿竖直方向向上抛出，仅在__________作用下物体所做的运动．2．竖直上抛运动规律(1)vt＝_______________.(2)s＝________________.(3)v－v＝____________.(4)两个特征量：最大高度h＝__________；从抛出到落回抛出点的运动时间t＝__________.重力v0－gtv0t－12gt2－2ghv202g2v0g【跟踪训练】5．(单选)(2014年湛江调研)将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，物体在回到抛出点的运动过程中所受空气阻力忽略不计，则物体()A．落地速度小于抛出速度B．在最高点的加速度为零C．上升时间大于下落时间D．上升时的加速度等于下落时的加速度【答案】D【解析】根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性，可知选项A、C错误；由于竖直上抛运动只受重力的作用，无论在上升过程、下降过程还是在最高点，物体的加速度都为g，故选项B错误，D正确．运动学问题的求解一般有多种方法，可从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而提高解题能力.匀变速直线运动规律的应用常用方法规律特点基本公式法5个物理量v0、vt、a、s、t只要知道任意3个量就可以求另外2个物理量平均速度法与中间时刻速度法定义式v－＝st对任何性质的运动都适用；公式v－＝v0＋vt2＝vt2只适用于匀变速直线运动常用方法规律特点比例法对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况巧用推论Δs＝sn＋1－sn＝aT2解题对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔的位移时，应优先考虑用Δs＝aT2求解图象法应用v－t图象，可把较复杂的问题简单化，尤其是用图象定性分析，可避开繁杂计算巧选参考系法灵活转换参考系，用相对运动的方法简化运动过程一个做匀加速直线运动的物体，在前4s经过的位移为24m，在第二个4s经过的位移为60m，求这个物体的加速度和初速度大小．解析方法一：基本公式法前4s的位移s1＝v0t＋12at2，整个8s内的位移s2＝v0(2t)＋12a(2t)2.代入数据可以得到a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s.方法二：利用平均速度v＝v0＋vt2＝vt2整个8s内的平均速度等于第4s末的瞬时速度，则v4＝24＋608m/s＝v0＋4a.前4s的平均速度等于第2s末的瞬时速度，则v2＝244m/s＝v0＋2a.代入数据可以得到a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s.答案2.25m/s21.5m/s方法三：利用Δs＝aT2a＝ΔsT2＝60－2442m/s2＝2.25m/s2.前4s的位移s1＝v0t＋12at2，代入数据可以得到a＝2.25m/s2，v0＝1.5m/s.一题一得运动学问题的其中一个特点就是存在一题多解．复习中应注意熟练掌握和理解匀变速直线运动的公式，并且能够熟练推导和变形，掌握这些运动规律的应用，以便能在最短的时间内想到用最简单的公式求解．另外对于运动学问题，一定要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯．(2013年大纲卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20.0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16.0m，货车车厢间距忽略不计．求：(1)客车运行速度的大小；(2)货车运行加速度的大小．【答案】(1)37.5m/s(2)1.35m/s2【解析】(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为Δt，每根铁轨的长度为l，则客车速度为v＝lΔt①其中l＝25.0m，Δt＝10.016－1s，得v＝37.5m/s.②(2)设从货车开始运动后t＝20.0s内客车行驶了s1，货车行驶了s2，货车的加速度为a,30节货车车厢的总长度为L＝30×16.0m．由运动学公式有s1＝vt③s2＝12at2④由题给条件有L＝s1－s2⑤由②③④⑤式解得a＝1.35m/s2.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，因此初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论都适用于自由落体运动．自由落体运动规律的应用如图1－2－1所示，一根长L＝10m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点距离h＝30m、高Δh＝1.5m的窗户BC所用的时间Δt.(g取10m/s2)图1－2－1答案0.51s一题一得考查自由落体运动的应用，画出过程图示是求解的关键．解析由题意可知直杆通过窗户BC所用的时间是指直杆的上端E自由下落到窗户的下沿C所用的时间与直杆的下端F自由下落到窗户的上沿B所用的时间之差，如图1－2－1所示．所以直杆通过窗户BC所用的时间为Δt＝t2－t1＝2h＋Δhg－2h－Lg＝2×30＋1.510s－2×30－1010s＝0.51s.(单选)一物体自楼顶平台上自由下落h1时，在平台下面h2处的窗口也有一物体自由下落，如果两物体同时到达地面，则楼高为()A．h1＋h2B.h214h1－h2C.h1＋h22h1－h2D.h1＋h224h1【答案】D【解析】设楼高为h，平台上的物体下落h1时的速度为v，从窗口下落的物体落到地面所用的时间为t.对从窗口下落的物体，有h－h2＝12gt2；对从平台下落的物体，有v2＝2gh1和h－h1＝vt＋12gt2.由以上各式解得t＝h2－h12h1g，所以h＝h2＋12gt2＝h1＋h224h1，选项D正确．竖直上抛运动1．竖直上抛运动的处理方法(1)分段法：把竖直上抛分成末速度为零的向上的匀减速直线运动和初速度为零的向下的匀加速直线运动，两个过程的加速度均为g.(2)整体法：竖直上抛运动是初速度为v0、加速度为g的匀减速直线运动，匀变速直线运动的一切规律都适用于整个过程．规律：vt＝v0－gt，h＝v0t－12gt2，v2t－v20＝－2gh.用整体法处理一般会比较简单，但是要注意h、v0、vt等物理量的矢量性．(3)逆向思维法：上升和下落这两个阶段的加速度不变，因此上升与下落两个阶段互逆，在解题上可把上升阶段的问题化为自由落体运动来解．2．解题时要抓住速度v和时间t具有对称性的特点(1)速度对称：上升和下