三角函数的值在各象限的符号教案1

4.3：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作：1．第一象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第二象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第三象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0第四象限：0,0.yx∴sin0,cos0,tan0,cot0,sec0,csc0记忆法则：cscsin为正全正cottan为正seccos为正2．由定义：sin(+2k)=sincos(+2k)=costan(+2k)=tancot(+2k)=cosec(+2k)=seccsc(+2k)=csc三、例一（P18例三略）例二（P18例四）求证角为第三象限角的充分条件是0tan0sin)2()1(证：必要性：若是第三象限角，则必有sin0,tan0充分性：若⑴⑵两式成立∵若sin0则角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴若tan0，则角的终边可能位于第一或第三象限∵⑴⑵都成立∴角的终边只能位于第三象限∴角为第三象限角例三（P19例五略）四、练习：1．若三角形的两内角，满足sincos0，则此三角形必为…………（B）A：锐角三角形B：钝角三角形C：直角三角形D：以上三种情况都可能2．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是……………………………（B）A：sin+cos0B：tansin0C：coscot0D：cotcsc03．已知是第三象限角且02cos，问2是第几象限角？解：∵2)12()12(kk)(Zk∴4322kk)(Zk则2是第二或第四象限角又∵02cos则2是第二或第三象限角∴2必为第二象限角4．已知1212sin，则为第几象限角？解：由1212sin∴sin20∴2k22k+)(Zk∴kk+2∴为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业：课本P19练习4,5,6P20-21习题4.36-10