三角变换常用公式汇总(包含特殊角特殊值等)

1以下关系，函数名不变，符号看象限sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π＋α）=-sinαcos（π＋α）=-cosαtan（π＋α）=tanαcot（π＋α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）＝-sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝-tanαcot（2π－α）＝-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosαcos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanαsin（270°-α)=-cosαcos（270°-α)=-sinαtan（270°-α)=cotαcot（270°-α)=tanαsin（270°+α）=-cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=-cotαcot（270°+α）=-tanα------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------三角函数常用公式：同角三角函数间的基本关系式：·平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)·商的关系：tanα=sinα/cosαcotα=cosα/sinα·倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1三角函数恒等变形公式：·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ2tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosαcos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]·三倍角公式：sin3α=3sinα-4sin^3(α)cos3α=4cos^3(α)-3cosα·半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα·万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]·和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]3度弧度001011518度弧度22.53023645115460267.572754901001120135150218000表中表示，（即左、右极限）.一个锐角的余角的三角函数值等于这个角的余三角函数值，例如，，.