三角形中位线和矩形的性质练习题

19.1.3三角形中位线练习题一、自学检测1.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．2.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是3.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，连结各边中点所成三角形的周长为__．4．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为____．5．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．6.直角三角形的两条直角边边长分别为6cm和8cm,则连接这两条直角边中点的线段长为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm7.如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是CD中点，连接OE,若OE=3cm,zeAD的长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm8．已知△ABC中，AB：BC：CA=3：2：4且AB=9cm，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是______．9．四边形的两条对角线分别是12cm和10cm，顺次连结各边中点所得四边形的周长是10．一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．11.如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点，（1）求证：四边形DECF是平行四边形。（2）若AC=10,BC=14,求四边形DECF的周长。12.如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O，且E、F、G、H分别是AO,BO,CO,DO的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．EADCBODABFCEHFGEODACBNMFEDCBA13.已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．14．已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．二、拓展延伸1.已知：如图，E为□ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：AB＝2OF．2.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=12AD。QPMNABCDRoDABCEEBCDA19.2.1矩形的性质练习题一．选择题1．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形2．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分3．已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是（）A．24cm2B．32cm2C．48cm2D．128cm24．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于（）．A．15°B.30°C.45°D.60°5．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22B．26C．22或26D．286．由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°7．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC,∠ADE=21∠CDE,那么∠BDC等于（）A．60°B．45°C．30°D．22.5°8．如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB等于（）A.10B.5C.25D.359．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是()A.S1S2B.S1=S2C.S1S2D.不能确定二、填空题1、矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．3、矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿4、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是.5、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD为________三角形。第(4)题第(7)题第(8)题第(9)题6、如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）．（A）98（B）196（C）280（D）284（1）(2)(3)7、如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为________．8、如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD．若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______cm2．9、如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为。三．解答题1、已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．2、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长．3、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。