三角形中位线说课稿

-1-《三角形的中位线》教学设计设计人：吴雅琼单位：大庆市第十九中学-2-《三角形的中位线》教学设计大庆市第十九中学吴雅琼一、教材内容分析本节课是新北师大版八年级下册第六章第三节。是学生在学完了平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化;同时也为今后数学中的测量问题,实际应用问题，证明两直线平行及线段的倍分关系奠定了基础，通过本课教学，对培养学生探究数学问题能力及创新思维有着十分重要的作用。根据本节课的特点和学生的实际情况，我对教材做了适当的重组。不局限于教材本身，而是让学生在充分的探究中，完成对本节课的学习。二、教学目标知识技能目标:理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理，会运用定理进行论证和计算。过程与方法：通过定理证明，发散学生的思维。情感态度与价值观：鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“观察、归纳、猜想、推理及应用”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透化归思想，达到高效课堂的目的。三、教学重难点教学重点：三角形中位线定理及应用。教学难点：三角形中位线定理的验证。四、教法学法1.情境导入法。2.小组合作学习法。3.分析研讨法。4.猜想验证法。五、教学环境及资源准备教学环境：多媒体投影仪、电子白板，小黑板学生准备：1.复习平行线的性质、判定；三角形有关性质；2.完成拼图任务：⑴如何把一个三角形剪成两部分后拼成一个平行四边形？⑵如何把一个三角形分为四个全等的三角形？3.预习本节课内容，完成导学稿基础案和拓展案。-3-六、教学过程教学过程及时间分配教师活动学生活动设计意图及高效体现预习展示导入新知（3分钟）学习小组展示预习任务：成果展示：让学生展示课前准备的预习成果，上讲台把自己的拼图贴在黑板上。三角形中位线概念：直接给出三角形中位线的概念：连接三角形两边的中点的线段就叫做三角形的中位线。例：如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，线段DE是△ABC的中位线。有部分同学在家没有完成任务，此时小组合作探究原因。理解三角形中位线概念的含义。拼图游戏的设计一是让学生对三角形的中位线有一个直观的认识，自然而然地形成概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，增强学生进一步探究的信心；二是通过剪切与拼接的过程，向学生渗透转化的思想方法，为后续的证明做准备。新课探究合作交流（15分钟）活动一：探究中位线与中线的区别⑴作图：画任意一个三角形，用两种不同颜色的笔分别画出三角形ABC所有的中位线及中线。⑵思考：①三角形有几条中位线？②三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？活动二：探究三角形中位线的性质为什么沿三角形中位线剪开可以拼得平行四边形？例：如图，△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点，那么DE与BC之间存在什么样的位置关系和数量关系呢？学生猜想：DE‖BC，DE=21BC。证明方法一：实验法活动要求：①利用课前拼图游戏中的三角形纸片或刚才导学案上画出的三角形进行探索。②独立思考探究，三角形中位线有学生通过动手画图，小组讨论，得出：中位线是两边中点的连线。中线是一个顶点和对边中点的连线。小组抽签后，在小黑板上展示证明过程并写出几何语言。小组合作探究结果，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变．不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展”的教学理念．ABCDEFGCBEDAEABCDEFGCBEDAE-4-哪些性质？（温馨提示：可从数量关系和位置关系分别探究）证明方法二：利用几何画板，演示当三角形的形状与大小都发生变化时，中位线始终平行且等于第三边的一半。证明方法三：旋转法证明方法四：平行法证明方法五：中位线倍长法这种证明方法学生不容易想到，教师补充，并引导全体学生共同完成。辅助线：延长DE至F，使EF=DE，连接FC。利用计时软件，培养学生时间观念。活动三：总结定理三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。几何语言：∵DE是△ABC的中位线。∴DE‖BC，DE=21BC。活动四：总结定理的用途：抢答：如上图：在△ABC中，DE是中位线；⑴∠ADE＝60°，则∠B＝；⑵若BC＝8cm，则DE＝cm.通过简单应用总结定理用途：i）证明平行问题。ii）证明一条线段是另一条线段的2倍或21。注重直观操作和简单推理的有机结合．把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展．使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高．解决困惑巩固提高（10分钟）例1:解决困惑已知三角形三边分别为6、8、10，连接各边中点所成三角形的周长为，面积为。思考：⑴三条中位线分得的四个小三角形有什么关系？⑵小三角形与原三角形有什么关系？采取学生独立完成例1后学习小组共同讨论思考部分。小结：⑴4个小的三角形全等。⑵小三角形的周长是大三角形的一半;⑶小三角形的周长是大三角形的1/4。学生再次观察，拼图，猜想。经过上一次有成就的探索后，积极性更高，更自觉，更主动，更自信，也更大胆。-5-例2：拓展延伸如图，任意四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H。新四边形EFGH(中点四边形)的形状有什么特征？请证明你的结论。温馨提示：（1）从图形结构看有各边中点，你能联想到什么？（2）中位线必须要存在于三角形中，现在图形中有没有中位线所在的三角形？（3）如果需要作辅助线，请问你会怎么作？学生讨论后，教师利用几何画板演示，让学生通过观察、猜想，并进行验证.结论：顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。小组讨论，组员在纸上画一画，量一量，猜想出结果，并说明自己的依据。学生板演证明过程，得到结论。每个孩子都有获取成功的欲望和潜能。这部分我将放手让他们去动手作图，去探讨，去发现，给他们一个获取成功的机会，从而培养学生分析问题，解决问题，以及高度的语言概括能力。挑战闯关巩固深化（8分钟）挑战闯关：三张图片，每张后面一道习题，小组长选择图片，派不同层次的组员答题。图片一：（2008梅州中考）如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米。图片二：如图，D，E是AB边上的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在BC上F处，若50B，则BDF__________度。学生独立思考解答。课堂深化拓展练习，将比较难的问题、中考考题、实际生活背景题，放在适当的时候处理，使学生易于接受，提高思维。FEDCBA-6-图片三：如图，ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，猜想DE与AF的关系并证明。课堂总结发展潜能（3分钟）构建属于自己的知识树。学习小组合作归纳总结本节所学知识让学生养成反思学习过程的习惯，知道从知识性、思想性、应用性等方面进行总结。让学生理解三角形中位线定理的本质与核心，体会到化归思想的重要性。作业布置延伸课外（1分钟）必做题：课本上习题选做题：你能再利用其他方法验证三角形中位线定理吗？将学习延伸到课后。七、板书设计设计理念：此板书利用学生动手操作剪拼的图片和文字相结合，重点突出三角形中位线的推导过程。简洁明了，能帮助学生记忆该知识点。八、教学反思本节课，我力求体现高效课堂的教学理念，紧紧围绕教学目标，从预习展示自主探索练习反馈总结提升应用升华来完成本节课的教学任务，让学生经历从实际问题中抽象出数学模型并进行观察、归纳、猜想、推理及应用的过程。在教学中我重视思想、方法的提取过程，知识的形成、解题思路的探索过程，培养学生的知识迁移的能力和化归思想，培养学生的几何直观感觉，从而使学生多方面、全方位的发展，达到良好的效果。6.3三角形的中位线1、定义：旋转法：例1：学生展示预习作品2、三角形中位线定理：平行法：例2：投影屏幕区几何语言：3、三角形中位线定理应用。FADEBC