三角形测试题

三角形模块*与三角形有关的线段*一、知识巩固1、的三条线段组成的图形叫做三角形。2、叫做三角形的边，所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的是三角形的顶点。3、三角形三边的不等关系：。4、三角形的分类（1）按角分类：；（2）按边分类：。5、从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高，表示为。三角形的三条高。6、把连结△ABC的顶点A和它的对边BC的中点D，所得线段AD叫做，表示为或。三角的三条中线。.7、画∠A的平分线AD，交∠A所对的边BC于点D，所得线段AD叫做,表示为或。三角形的三条角平分线。二、明辨是非1、平分三角形内角的射线叫做三角形的平分线（）。2、三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线（）。3、三角形某一边的高等同于该边的垂线()。4、一个钝角三角形有三条中线和三条角平分线，但只有一条高（）。5、等腰三角形的中线和角平分线重合（）。三、画龙点睛1、三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.2、已知等腰三角形的周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长__________.已知三角形的三边长分别为3,8,x;若x的值为奇数,则x的值有______个;已知等腰三角形的周长为21cm，若腰长为底边长的3倍，则其三边长分别为______;如果△ABC是等腰三角形，试问：⑴若周长是18，一边长是8，则另两边长是_________________；⑵若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________________。3、如图①，在△ABC中，BC边上的高是________；在△AFC中，CF边上的高是________；在△ABE中，AB边上的高是_________.4、如图②，△ABC的三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH的三条高是_______，这三条高交于________.BD是△________、△________、△________的高.图①图②图③5、如图③，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_______个（用含n的代数式表示）.6、如图④所示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高，∠________=∠________=90°.（2）AE平分∠BAC，交BC于E点，则AE叫做△ABC的________，∠________=∠________=21∠________.（3）若AF=FC，则△ABC的中线是________，S△ABF=________.（4）若BG=GH=HF，则AG是________的中线，AH是________的中线.7、如图⑤，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.8、如图⑥，BD=DC，∠ABN=21∠ABC，则AD是△ABC的________线，BN是△ABC的________，ND是△BNC的________线.9、自行车用脚架撑放比较稳定的原因是________.四、慧眼识金1、已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，5，8C.3，4，5D.4，5，102、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）A．3B．5C．7D．93、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm4、一个三角形的两条边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A.14B.15C.16D.175、如果线段a、b、c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A.1∶2∶4B.1∶3∶4C.3∶4∶7D.2∶3∶46、已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的周长为（）A.15cmB.18cmC.15cm或18cmD.不能确定7、下列各组给出的三条线段中不能组成三角形的是（）A.3，4，5B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为3∶5∶88、如图，在△ABC中EF∥AC，BD⊥AC于D，交EF于G，则下面说话中错误的是（）图④图⑤图⑥A.BD是△ABC的高B.CD是△BCD的高C.EG是△ABD的高D.BG是△BEF的高9、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定10、三角形的三条高的交点一定在（）A.三角形内部B.三角形的外部C.三角形的内部或外部D.以上答案都不对11、下列判断中，正确的个数为（）（1）D是△ABC中BC边上的一个点，且BD=CD，则AD是△ABC的中线（2）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC的高（3）D是△ABC中BC边上的一个点，且∠BAD=21∠BAC，则AD是△ABC的角平分线（4）三角形的中线、高、角平分线都是线段A.1B.2C.3D.4五、请你画画看如图所示，△ABC中，边BC上的高画得对吗？如不对请改正。六、同步大闯关1、某木材市场上木棒规格和价格如下表：规格1m2m3m4m5m6m价格（元/根）101520253035小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度为3m和5m的木棒，还需要到某木材市场上购买一根.问：（1）有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？（2）选择哪一种规格的木棒最省钱？2、如图所示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.3、在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。_D___C_B_EA4、如图，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm,AE=2cm，求BD的长.5、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E.若△ABC的面积为14，问：PD+PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由6、如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD与△ACD的周长之差．7、如图5，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．七、探索与研究（1）如图7-1-2-9，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O．请问：DO是△DEF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与AD是△ABC的角平分线、DE∥AB、DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？