【备考导航】2016届高三物理二轮复习专题辅导与应用(课件+课时过关)第1部分专题三电场和磁场第1讲

第1部分专题三第1讲对应学生用书课时过关(六)第147页一、选择题1．导学号：82460325(2015山东理踪，18)直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.3kQ4a2，沿y轴正向B.3kQ4a2，沿y轴负向C.5kQ4a2，沿y轴正向D.5kQ4a2，沿y轴负向解析：因正电荷在O点时，G点的场强为零，可知两负电荷在G点形成的电场的电场的合场强为E0＝kQa2，若将正电荷移到G点，则正电荷在H点的场强为E1＝kQ2a2＝kQ4a2，因两负电荷在G点的场强与在H点的场强等大反向，则H处的合场强E合＝E0－E1＝3kQ4a2，方向沿y轴负向．答案：B2．导学号：82460326(2015海南单科，7)如图，两电荷量分别为Q(Q0)和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零．下列说法正确的是()A．b点电势为零，电场强度也为零B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向右C．将正的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功D．将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点，后者电势能的变化较大解析：由两等量异种点电荷的电场线分布知：过Q和－Q连线的垂直平分线Ob的等势面为零势能面，因此将同一正的试探电荷先后从O、b两点移到a点做的功相同，因此正试探电荷电势能的变化相同，D错．点b在零势能面上，b点电势为零，由场强的合成法则知，b点的场强不为零，方向平行x轴向右，A错．在a点放一正的试探电荷，所受的电场力方向向右，当沿x轴正方向移动时，电场力做正功电势能减少，在O点减为零，过了O点电势能为负值，所以正的试探电荷在a点电势能大于零，反之若从O点移到a点，电场力与运动方向相反，因此电场力做负功即克服电场力做功，B、C正确．答案：BC3．导学号：82460327(2015河北衡水中学二模，20)如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度va沿两点电荷连线的中垂线从a点向上运动，其vt图象如图乙所示，下列说法正确的是()A．两点电荷一定都带负电，但电量不一定相等B．两点电荷一定都带负电，且电量一定相等C．试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处D．t2时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为零解析：由vt图可知，t2时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，则加速度不为零，0～t2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，t2时刻电势能最大，C错误，D正确．试探电荷沿直线向上运动，则其所受电场力的方向沿Q1、Q2连线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电量相等，A错误，B正确．答案：BD4．导学号：82460328(2015河北石家庄二中一模，17)如图所示，真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点，在M、N的连线上有对称点a、c，M、N连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说法正确的是()A．正电荷＋q在c点电势能大于在a点电势能B．正电荷＋q在c点电势能小于在a点电势能C．在M、N连线的中垂线上，O点电势最高D．负电荷－q从d点静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再增大解析：由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等，正电荷＋q在a、c两点的电势能相等，A、B错误．M、N连线的中垂线上由无穷远到O点场强先变大再变小，中间某一位置场强最大，负电荷从无穷远到O点做加速度先增大再减小的加速运动，在O点时速度最大，动能最大，电势能最小，过O点后做加速度先增大再减小的减速运动，动能减小，电势能增加，所以负电荷在M、N连线中垂线上的O点电势能最小，则O点电势最高，C正确．由于不知b、d在M、N连线中垂线上的具体位置，负电荷从d到b运动过程中加速度可能先减小再增大，也可能先增大再减小，再增大再减小，D错误．答案：C5．导学号：82460329(2015湖南十三校二联，19)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2l，电场线与四边形所在平面平行．已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V．一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45°，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是()A．c点电势为20VB．质子从b运动到c所用的时间为2lv0C．场强的方向由a指向cD．质子从b运动到c电场力做功为8电子伏解析：如图，由匀强电场中电场分布与电势差间的关系有：φb－φa＝φa－φe得φe＝20V又φb－φe＝φc－φd得φc＝20V，A正确．ec连线为等势线，则电场方向由b指向d，C错误．质子做类平抛运动，则有：2lsin45°＝v0t得t＝2lv0，B正确．质子从b运动到c电场力做功W＝qUbc＝8eV，D正确．答案：ABD6．导学号：82460330(2015河北百校联考，20)如图所示，在绝缘水平面上固定着一光滑绝缘的圆形槽，在某一过直径的直线上有O、A、B三点，其中O为圆心，A点固定电荷量为Q的正电荷，B点固定一个未知电荷，且圆周上各点电势相等，AB＝L.有一个可视为质点的质量为m，电荷量为－q的带电小球正在槽中运动，在C点受到的电场力指向圆心，C点所处的位置如图所示，根据题干和图示信息可知()A．B点的电荷带正电B．B点的电荷的电荷量为3QC．B点的电荷的电荷量为3QD．小球在槽内做的是匀速圆周运动解析：如图，由小球在C点时受到的电场力指向圆心，对小球受力分析可知B点的电荷对小球有排斥力，因小球带负电，则B点的电荷带负电．由∠ABC＝∠ACB＝30°，知：∠ACO＝30°，AB＝AC＝L，BC＝2ABcos30°＝3L由几何关系可得：F1＝3F2即：kQqL2＝3kQBq3L2得QB＝3Q，故A、B错误，C正确．圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故D正确．答案：CD7．导学号：82460331(2015四川理综，6)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平．a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零．则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量解析：a从N点静止释放，过P点后到D点速度为零，整个运动过程只有重力和库仑力在做功，加之电场力方向与a速度方向夹角θ≥90°，所以库仑力整个过程做负功．N到Q的过程中，电场力增大，库仑力与重力的夹角减小，所以它们的合力一直在增大，A错误；N到P的过程中，如没有库仑力，速率会一直增大，过P点后开始减小，而事实上有库仑力，所以速率的变化点会前移，速率一定是先增大而再减小，B正确；库仑力全过程做负功，所以电势能一直增加，C正确；由能量守恒，P到Q的过程中，动能的减少量等于重力势能和电势能的增加量之和，故D错误．答案：BC8．导学号：82460332(2015海南单科，5)如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l.在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面．若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为()A．3∶2B．2∶1C．5∶2D．3∶1解析：因两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距25l的平面，电荷量为q的粒子通过的位移为25l，电荷量为－q的粒子通过的位移为35l，由牛顿第二定律知它们的加速度分别为a1＝qEM、a2＝qEm，由运动学公式有25l＝12a1t2＝qE2Mt2①，35l＝12a2t2＝qE2mt2②，①②得Mm＝32.B、C、D错，A对．答案：A9．导学号：82460334(2015安徽合肥一模，5)如图所示，真空中有两个点电荷，Q1＝4.0×10－8C和Q2＝－1.0×10－8C，分别固定在x轴上的x＝0和x＝6cm的位置上，将一带负电的试探电荷q从x＝20cm的位置沿x轴负方向移到x＝10cm的位置，在此过程中，试探电荷的()A．电势能一直增大B．电势能一直减小C．电势能先减小后增大D．电势能先增大后减小解析：空间某点的电场强度是点电荷Q1和点电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．设Q2右侧场强为零的点到Q2的距离为L.根据点电荷的场强公式E＝kQr2，且要使电场强度为零，那么正点电荷Q1和负点电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反，则有kQ10.06m＋L2＝k|Q2|L2，解得L＝0.06m＝6cm，所以x轴上x＝12cm处的电场强度为零，则从x＝20cm到x＝12cm间，场强方向沿x轴正方向，从x＝12cm到x＝10cm间，场强方向沿x轴负方向，将一带负电的试探电荷q从x＝20cm的位置沿x轴方向移到x＝12cm的位置，电场力做正功，从x＝12cm的位置沿x轴负方向移到x＝10cm的位置，电场力做负功，所以该负电荷的电势能先减小后增大，故C正确．A、B、D错误．答案：C10．导学号：82460335(2015河北石家庄一轮质检，21)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中电子在M点时的电势能为EpM，电子在N点时的电势能为EpN，则下列说法正确的是()A．电子在N点时的动能小于在M点的动能B．该电场有可能是匀强电场C．该电子运动的加速度越来越小D．电子运动的轨迹为曲线解析：电子仅受电场力的作用，电势能与动能之和恒定，由图象可知电子由M点运动到N点，电势能减小，故动能增加，A选项错误；分析图象可得电子的电势能随运动距离的增大，减小得越来越慢，即经过相等距离电场力做功越来越少，由W＝qE－Δx可得电场强度越来越小，B选项错误；由于电子从M点运动到N点电场力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，C选项正确；电子从静止开始沿电场线运动，可得M、N点所在电场线为直线，则电子的运动轨迹必为直线，D选项错误．答案：C二、非选择题11．导学号：82460337(2015河北正定模拟，15)从地面以v0斜向上抛出一个质量为m的小球，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9∶16，取地面为重力势能参考面，不计空气阻力．现在此空间加上一个平行于小球平抛平面的水平电场，以相同的初速度抛出带上正电荷量为q的原小球，小球到达最高点时的动能与抛出时动能相等．求：(1)无电场时，小球升到最高点的时间；(2)后来加上的电场的场强大小．解析：(1)无电场时，当小球到达最高点时，小球具有的动能与势能之比是9∶16将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，则由v2y＝2gh，得12mv2y＝mgh12mv2x∶12mv2y＝9∶16解得初始抛出时：vx∶vy＝3∶4所以竖直方向的初速度为vy＝45v0竖直方向做匀减速运动vy＝gt得t＝4v05g(2)设后来加上的电场场强大小为E，小球到达最高点时的动能与刚抛出时的动能相等，若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相同，则有E1qmt＋35v0＝v0解得：E1＝mg2q若电场力的方向与小球初速度的水平分量方向相反，则有E2qmt－35v0＝v0解得：E2＝2mgq答案：(1)4v05g(2)mg2q或2mgq12．导学号：82460338(2015福建厦门质检，20)如图所示，光滑、绝缘的水平轨道AB与四分之一圆弧轨道BC平滑连接，并均处于水平向右的匀强电场中，已知匀强电场的