上海中考数学第18题专题练习

中考数学第18题专项练习1.在RtABC△中，903BACABM°，，为边BC上的点，联结AM（如图3所示）．如果将ABM△沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是．（2009年中考）2.已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________.（2010年上海中考）3.Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝_________．（2011年上海中考）4.如图所示，RtABC中，90C，1BC，30A，点D为边AC上的一动点，将ABD沿直线BD翻折，点A落在点E处，如果DEAD时，那么DE.（2012年上海中考）5．如图4，⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上，⊙A的半径为1cm，⊙B的半径为2cm，圆心距AB=6cm.现⊙A沿直线l以每秒1cm的速度向右移动，设运动时间为t秒，写出两圆相交时，t的取值范围：．(2010,宝山二模)l(图4)BACDABE图CBDA6．在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么AA的值为；（2010，奉贤二模）7.已知平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，在直线BA上截取2BFAF，EF交BD于点G，则GBGD．（2010，虹口区二模）8.如图，在ABC中，∠ACB=90,AC=4,BC=3,将ABC绕点C顺时针旋转至CBA11的位置，其中B1C⊥AB,B1C、A1B1交AB于M、N两点，则线段MN的长为.（2010年，黄浦区二模）9．如图2，在△ABC中，AD是BC上的中线，BC=4，∠ADC=30°，把△ADC沿AD所在直线翻折后点C落在点C′的位置，那么点D到直线BC′的距离是．（2010年，金山区）10．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图中阴影部分的周长为．（2010年，静安区二模）11.如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD⊥CE，那么tan∠ABC=___________．（2010年，闵行区二模）A1NMCBAB1C/BDCA图2ABCDE12．已知在△AOB中，∠B=90°，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为．（2010年，浦东新区二模）13．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，将△ABC绕着点B旋转，使点A落在直线BC上，点C落在点'C，则∠'BCC=．（2010年，青浦区二模）13．如图，已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，将ABC绕着点B顺时针旋转，使点C落在边AB上的点C′处，点A落在点A′处，则AA′的长为．（2010年，松江区二模）14．如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知90MPN，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为_____．（2010年，徐汇区二模）15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，将这个三角形绕点C旋转60°后，AB的中点D落在点D′处，那么DD′的长为．（2010年，杨浦区二模）ABC16.在△ABC中，AB＝AC＝5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′＝3，则BC＝．（2010年，闸北区二模）17.在Rt△ABC中，∠A∠B,CM是斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM翻折，点A落在D处，若CD恰好与AB垂直，则∠A=度。（2010年，长宁区二模）18．矩形ABCD中，4AD，2CD，边AD绕A旋转使得点D落在射线CB上P处，那么DPC的度数为．（2012年，奉贤区二模）19.在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=4，AC=3，将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC上的点A，点C落在点C处，那么'tanAAC的值是.（2012年，金山区二模）20．如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为12的矩形，接着把其中一个面积为12的矩形等分成两个面积为14的矩形，再把其中一个面积为14的矩形等分成两个面积为18的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：111111111248163264128256．（2012年，闵行区二模）121418116132（第18题图）21．如图，在直角坐标系中，⊙P的圆心是P（a，2）（a0），半径为2；直线y=x被⊙P截得的弦长为23，则a的值是.（2012年，浦东新区二模）22．如果线段CD是由线段AB平移得到的，且点A（－1，3）的对应点为C（2，5），那么点B（－3，－1）的对应点D的坐标是（2012年，青浦区二模）23．如图3，在菱形ABCD中，3AB，60A,点E在射线CB上，1BE，如果AE与射线DB相交于点O，那么DO．（2012年，徐汇二模）24.如图，在△ACB中，∠CAB=90°,AC=AB＝3,将△ABC沿直线BC平移，顶点A、C、B平移后分别记为A1、C1、B1，若△ACB与△A1C1B1重合部分的面积2，则CB1=.25．已知正方形ABCD的边长为3，点E在边DC上，且30DAE，若将ADE绕着点A顺时针旋转60，点D至'D处，点E至'E处，那么''EAD与四边形ABCE重叠部分的面积等于_____________．(13金山区二模)26．如图，在ABC中，90C，10AB，3tan4B，点M是AB边的中点，将ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是；(13奉贤区二模)CBACBAMCBA•ABCDO27．如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为.(13虹口二模)28.如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知4AB，⊙O的直径为1.现将⊙O沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，记此时平移的距离为d，则d的取值范围是.(13黄埔区二模)29．如图，在△ABC中,70CAB.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△//CAB的位置,使得ABCC///,则/BAB___________度．(13杨埔区二模)30.如图3，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，90A，cmAB5，cmBC13.以点B为旋转中心，将BC逆时针旋转90至BE，BE交CD于F点.如果点E恰好落在射线AD上，那么DF的长为cm.(13嘉定区二模)ABCDACBDE图3F2(09中考)1或5(10中考)80或120(11中考根号3-1(12中考)18、9753tt或2010,宝山218．10或310；2010奉贤218．25或23．虹口区18、0.8.黄浦区18.1。2010年金山区18．37．静安区18.设AB＝2a,BC＝b则CO＝b/√2。DO＝b/√8⊿COD是直径三角形a²＝b²/2+b²/8＝（5/8）b²a/b＝√10/4cos∠ABC＝b/4a＝1/√10.tan∠ABC＝3闵行区18．（2，6）．2010年浦东新区18．65或252010年青浦区18、522010年松江区18.5144。徐汇区18．1杨浦区18．10或210．闸北18.302010年长宁区18．75°或15°．奉贤区201218．3或13金山区201218．511256．闵行区201118．22或22．浦东新区201118．6．普陀区201118、（0,1）2012年青浦区18．49或29．2011学年第二学期徐汇区