上海市初中数学教学质量抽样分析试卷(2014516)

—1—上海市初中数学教学质量抽样分析试卷（2014.5.16）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各数中，无理数是（A）722；（B）2；（C）4；（D）327．2．下列运算一定正确的是（A）532；（B）baba22；（C）baba2)(；（D）aaa3．3．如果将抛物线21yx平移后，能够得到抛物线2(2)1yx，那么下列关于“平移”叙述正确的是（A）向右平移2个单位；（B）向左平移2个单位；（C）向上平移2个单位；（D）向下平移2个单位．4．将样本容量为100的样本编制成组号为①~⑧的八个组，简况如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210那么第⑤组的频率是（A）14；（B）15；（C）0.14；（D）0.15．5．下列说法中正确的是（A）正多边形一个外角的大小与它的边数成正比例；（B）正多边形一个外角的大小与它的边数成反比例；（C）正多边形一个内角的大小与它的边数成正比例；（D）正多边形一个内角的大小与它的边数成反比例．6．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=24，BD=18，那么这个梯形中位线的长等于（A）6；（B）12；（C）15；（D）21．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7．计算：219=▲．8．计算：32)(a=▲．9．分解因式：xxy2=▲．10．方程xx6的解是▲．11．不等式组xxxx321,23的解集是▲．—2—ABCDEF（第15题图）12．已知关于x的方程042mxx没有实数根，那么m的取值范围是▲．13．在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是▲．14．甲、乙两人都加工a个零件，甲每小时加工20个，如果乙比甲晚工作1小时，且两人同时完成任务，那么乙每小时加工▲个零件（用含a的代数式表示）．15．如图，已知在□ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果aAB，bAD，那么DF=▲（用含a、b的式子表示）．16．小明在大楼上的窗口A处看见地面B处蹲着一只小狗，如果窗口离地面的高度AC为30米，小狗离大楼的距离BC为40米，那么小明看见小狗时的俯角约等于▲度（备用数据：tan37º=cot53º≈0.75）．17．已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D、E分别是AB、AC的中点，那么以点D为圆心，DE为半径的圆与直线BC的位置关系是▲．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，53cosB，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△BCA（点A、C、B的对应点分别是点A、C、B），联结BA，如果△BAA是等腰三角形，那么CB的长是▲．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再计算：xxxxxxx2222212，其中12x．20．（本题满分10分）已知：二次函数22yxbxc的图像经过点A（1，0），B（2，3）．求：这个二次函数的解析式，及这个函数图像的对称轴．21．（本题满分10分，每小题各5分）已知：如图，⊙O的弦AB长为8，延长AB至C，使BC=AB，41tanC．求：（1）⊙O的半径；（2）点C到直线AO的距离．22．（本题满分10分）某公司2011年销售一种产品的年利润为300万元，如果2012年和2013年销售这种产品年利润的增长率相同，且2013年比2012年的年利润增加了72万元，求2013年销售这种产品的年利润．ABCO（第21题图）ABBAC（第18题图）—3—23．（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E和点F，AE、AF分别与BD相交于点M、N．（1）求证：EF∥BD；（2）当MN∶EF=2∶3时，求证：△AMN是等边三角形．24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知正比例函数xy3与反比例函数xky的图像都经过横坐标为1的点P，第一象限中的点A是函数xy3图像上异于点P的一点，作AB//y轴，交函数xky的图像于点B，作AC//x轴，交函数xky的图像于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）试猜想：∠B的大小是否随点A位置的变化而变化？如果不变，求出∠B的度数，如果变化，请说明理由；（3）当BC平分∠ABP时，求点A的坐标．25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是上底AD的中点，P是腰AB上一动点，联结PE并延长，交射线CD于点M，作EF⊥PE，交下底BC于点F，联结MF交AD于点N，联结PF，AB=AD=4，BC=6，点A、P之间的距离为x，△PEF的面积为y．（1）当点F与点C重合时，求x的值；（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当∠CMF=∠PFE时，求△PEF的面积．ACBxOy（第24题图）PABDEFC（第23题图）MNABCFPEMD（第25题图）N