【湘教考苑】2016届高三(人教版)一轮复习物理-第8章8.3

第25单元带电粒子在复合场中的运动1.如图所示，空间内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一个正点电荷Q固定于磁场中的某一点.另有一带电粒子-q从a处、以初速度v0射出，射出方向与a、Q连线垂直，a、Q之间的距离为r.若不计重力，则粒子-q的运动轨迹可能为（）A.以点电荷Q为圆心、以r为半径，在纸面内的圆周B.开始阶段为纸面内偏向v0右侧的曲线C.开始阶段为纸面内偏向v0左侧的曲线D.沿初速度v0方向的直线2.目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机.如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体垂直于磁场方向喷入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压.如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间.当发电机稳定发电时，电流表示数为I，那么板间等离子体的电阻率为（）A.)(RIBdvdSB.)(RIBLvdSC.)(RIBdvLSD.)(RIBIvLS3.如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B构成的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则（）A.小球可能带正电gUEB21B.小球做匀速圆周运动的半径为r＝C.小球做匀速圆周运动的周期为T＝BgED.若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加4.医生做某些特殊手术时,利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度.电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成,磁极间的磁场是均匀的.使用时,两电极a、b均与血管壁接触,两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直,如图所示.由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动,电极a、b之间会有微小电势差.在达到平衡时,血管内部的电场可看做是匀强电场,血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零.在某次监测中,两触点间的距离为3.0mm,血管壁的厚度可忽略,两触点间的电势差为160μV,磁感应强度的大小为0.040T.则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A.1.3m/s,a正、b负B.2.7m/s,a正、b负C.1.3m/s,a负、b正D.2.7m/s,a负、b正5.(2014·浙江温州高三八校联考)如图所示,真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场,一质量为m、带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动,假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零,电势能也为零,则下列说法不正确的是()A.物体带负电且做逆时针转动B.物体运动的过程中,机械能与电势能之和保持不变且大小为21mv2C.物体运动的过程中,重力势能随时间的变化关系是Ep=mgR(1-cosRvt)D.物体运动的过程中,电势能随时间的变化关系是Ep'=mgR(cosRvt-1)6.如图所示,空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场,一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动,从C点离开区域;如果将磁场撤去,其他条件不变,则粒子从B点离开场区;如果将电场撤去,其他条件不变,则这个粒子从D点离开场区.已知BC=CD,设粒子在上述三种情况下,从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2和t3,离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3,粒子重力忽略不计,以下关系正确的是()A.t1=t2t3B.t1t2=t3C.Ek1Ek2=Ek3D.Ek1=Ek2Ek37.(2014·重庆卷)如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.(1)求电场强度的大小和方向.(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值.(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值.8.(2013·安徽卷)如图所示的平面直角坐标系xOy,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场,方向垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行.一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力.求:(1)电场强度E的大小.(2)粒子到达a点时速度的大小和方向.(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值.9.(2014·山西五校联考)如图甲所示,带有小孔的平行极板A、B间存在匀强电场,电场强度为E0,极板间距离为L.其右侧有与A、B垂直的平行极板C、D,极板长度为L,C、D板加不变的电压.C、D板的右侧存在宽度为2L的有界匀强磁场,磁场边界与A、B板平行.现有一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计),从A板处由静止释放,经电场加速后通过B板的小孔飞出;经C、D板间的电场偏转后恰能从磁场的左侧边界M点进入磁场区域,速度方向与边界夹角为60°,此时磁场开始周期性变化,如图乙所示(磁场从t=0时刻开始变化,且以垂直于纸面向外为正方向),电子运动一段不少于的时间后从右侧边界上的N点飞出,飞出时速度方向与边界夹角为60°,M、N连线与磁场边界垂直.(1)求电子在A、B间的运动时间.(2)求C、D间匀强电场的电场强度的大小.(3)写出磁感应强度B0、变化周期T的大小各应满足的表达式.参考答案1.解析：如图所示，在a点，粒子受到的洛伦兹力qv0B向右、库仑力2rkqQ向左.粒子做圆周运动所需要的向心力为rmv20.当2rkqQ-qv0B＝rmv20时，粒子做以＋Q当2rkqQqv0B时，合外为圆心、以r为半径的匀速圆周运动，故选A.力向右，粒子右偏，故选B.当2rkqQqv0B时，合外力向左，粒子左偏，故选C.当2rkqQ＝qv0B时，开始粒子沿直线向上运动，与＋Q的距离变大，2rkqQ变小，不能保证所受合外力继续为零，所以不能沿v0方向做直线运动，故不选D.答案：ABC2.答案：A3.解析：小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg＝Eq，则小球带负电，A错误；因为小球做圆周运动的向心力为洛伦兹力，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv＝rvm2，Uq＝221mv，可得：小球做匀速圆周运动的半径r＝gUEB21，B正确；由T＝vr2，可以得出T＝BgE2，与电压U无关，所以CD错误.答案：B4.解析:根据左手定则,可知a正b负,所以C、D两项错;因为离子在场中所受合力为零,Bqv=dUq,所以v=BdU=1.3m/s,A项对,B项错.答案:A5.解析:物体做匀速圆周运动,应有电场力与重力平衡,则物体所受电场力应竖直向上,带正电;洛伦兹力提供向心力,根据左手定则可知,物体应顺时针转动,选项A错误;物体受重力、电场力和洛伦兹力作用,只涉及机械能和电势能,因而二者之和不变,选项B正确;如图所示,设经过时间t,物体位置如图所示,则此时重力势能Ep=mgR(1-cosθ),而θ=Rvt,得Ep=mgR(1-cosRvt),选项C正确;因动能不变,所以电势能的变化与重力势能的变化大小相等,变化情况相反,选项D正确.答案:A6.解析:当电场、磁场同时存在时,粒子做匀速直线运动,此时qE=qvB.当只有电场时,粒子从B点射出,做类平抛运动,由运动的合成与分解可知,水平方向为匀速直线运动,所以t1=t2;只有磁场时,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,速度大小不变,但路程变长,有t2t3,因此A项正确.粒子从B点射出时,电场力做功,动能变大,故C项正确.答案:AC7.解析：(1)设电场强度大小为E.由题意有mg＝qE得E＝qmg，方向竖直向上.(2)如图1所示，设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为vmin，对应的粒子在上、下区域的运动半径分别为r1和r2，圆心的连线与NS的夹角为φ.由r＝qBmv.有r1＝qBmvmin，r2＝21r1.由(r1＋r2)sinφ＝r2，r1＋r1cosφ＝h.vmin＝mqBh)269(.(3)如图2所示，设粒子入射速度为v，粒子在上、下方区域的运动半径分别为r1和r2，粒子第一次通过KL时距离K点为x.由题意有3nx＝1.8h(n＝1，2，3…).23x≥2)269(h，x＝2121)(rhr，得r1＝2)36.01(2hn，n3.5，即n＝1时，v＝mqBh68.0；n＝2时，v＝mqBh545.0；n＝3时，v＝mqBh52.0.答案：(1)E＝qmg，方向竖直向上(2)mqBh)269((3)可能的速度有三个：mqBh68.0，mqBh545.0，mqBh52.08.解析:(1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有x=v0t=2h,y=21at2=h,qE=ma联立以上各式可得E=qhmv220.(2)粒子到达a点时沿y轴方向的分速度vy=at=v0所以v=2220yvvv0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角.(3)粒子在磁场中运动时,有qvB=mrv2当粒子从b点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有r=22L,所以B=qLmv02.答案:(1)qhmv220(2)2v0方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角(3)qLmv029.解析:(1)电子在A、B间直线加速,加速度a=meE0电子在A、B间的运动时间为t,则L=21at2所以t=02eEmL.(2)设电子从B板的小孔飞出时的速度大小为v0,则电子从平行极板C、D间射出时沿电场方向的速度大小为vy=v0tan30°又vy=0vLmeE，v0=at解得C、D间匀强电场的电场强度为E=332E0.(3)由题意可知,在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为60°(如图),所以,在磁场变化的半个周期内,电子在水平方向上的位移等于R.电子到达N点而且速度符合要求的空间条件:MN=n·R=2L(n=1,2,3,…)电子在磁场中做圆周运动的轨道半径R=eBmv0电子进入磁场时的速度大小v=30cos0v=0332v解得B0=neLmE320(n=1,2,3,…)电子在磁场中做圆周运动的周期T0=eBm02磁场变化周期T与T0间应满足的关系是620TT解得T=032eEmLn(n=1,2,3,…)答案:(1)02eEmL(2)332E0(3)B0=neLmE320(n=1,2,3,…)T=032eEmLn(n=1,2,3,…)