上海市松江区中学数学教师专业化考核

松江区2008年中学数学教师专业化考核（笔试部分）完卷时间：120分钟满分：150分尊敬的老师：欢迎您参加教师专业化考试，并预祝您获得好成绩。本次试题分三部分，第一部分试题不分初高中，第二、第三部分的试题分初中、高中，请您仔细阅读题目。祝您顺利完成考试。一．理论部分（40分）目前，上海市二期课改不断引向深入，请您根据所学习的《上海市中小学数学课程标准》，完成下列填空和简答题：1、上海市中小学课程理念强调以为突破口，重点培养学生的。2、上海市中小学数学课程目标的构建，分为总目标和阶段目标两个层次，建立由、、三个方面构成的目标体系。3、当前数学课程改革的显著标志是数学教学方式和学习方式的转变，教学方式要求体现学生是学习主体的地位，反映与的统一，强调让学生，有效地改进学生的学习方式。4、《上海市中小学数学课程标准》的教学评价方式与方法中，提倡评价、提倡评价、提倡评价方式方法的多样化。5、请您简述上海市中小学数学学科课程理念。答：6、请您简述上海市中小学数学学科的教学策略。答：二．教材分析、教学设计（50分）初中教师做1、教材分析：请您简述初二数学第二学期中第二十四章《一元二次方程与二次函数》第一单元“一元二次方程”在中学数学中的地位与作用。2、教学设计：《等腰三角形的判定》（参见附录1）（要求：写出教学目标、教学重点与难点，阐述本节课的教学设计思想）高中教师做1、教材分析：请您简述《集合》在高中数学中的地位与作用。2、教学设计：《函数的单调性》（参见附录2）（要求：写出教学目标、教学重点与难点，阐述本节课的教学设计思想）三．专业基础知识部分（60分）初中教师做1、A、B两地间的路程为18千米，甲从A地、乙从B地同时出发相向而行，二人相遇后，甲再走2小时30分钟到达B地，乙再走1小时36分到达A地，求二人的速度。（要求：写出题意分析，并写出两种不同的解法）初中教师做2、如图，在正方形ABCD中，AB=6，用一块含450的三角板，把450角的顶点放在D点,将三角板绕着点D旋转,使这个450角的两边与线段AB、BC分别相交于点E、F。（1）由几个不同的位置，分别测量AE、EF、FC的长，从中你能发现AE、EF、FC的数量之间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；（2）设AE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域。（要求：（1）解答此题，（2）简述解此题时用到了哪些数学思想方法（3）说明您在教学中如何引导学生解此题的）（供备用）（供证明计算）用（供操作实验用）BDACDACBCBAFED高中教师做1、已知椭圆1222yx，求过点)21,21(P且被P平分的弦所在的直线方程。（要求：写出题意分析，并写出两种不同的解法）高中教师做2、已知数列}{na满足1113,1nnnaaa)2(n（1）求32,aa；（2）求}{na的通项公式（3）若}{na的前n项和为nS，nSTnn2，t＞0，求：nnnnntTtTLim1（要求：（1）解答此题，（2）简述解此题时用到了哪些数学思想方法（3）说明您在教学中如何引导学生解此题的）附录1:《等腰三角形的判定》附录2:《函数的单调性》